导读:本文包含了差分多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分-差分多项式,零点,极点
差分多项式论文文献综述
郝晓玲,雷宗汶,丁杰[1]（2019）在《关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点》一文中研究指出主要运用Nevanlinna值分布理论,研究了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题,推广了差分-微分多项式的一些结果.利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年17期）
陈伟军,龙世瑜,梁启文[2]（2019）在《加权Laguerre多项式的时域有限差分法高效模拟石墨烯电磁特性》一文中研究指出本文提出了一种有效的基于加权Laguerre多项式的时域有限差分法(WLP-FDTD),并采用这种方法精确的模拟电磁波在石墨烯薄片中的传播。本文提出的方法结合石墨烯表面电导率的带内项并引入一种辅助差分方程技术,在电场强度和石墨烯中导体电流之间建立关系。一个数值实验模拟计算了石墨烯中电磁波的传播。相比传统的FDTD,本文提出的方法具有更高的计算精确和效率。(本文来源于《数字技术与应用》期刊2019年07期）
高林奎[3]（2019）在《非线性复微分—差分方程的指数型多项式解及复微分—差分多项式的值分布研究》一文中研究指出本文以复分析中Nevanlinna理论及其差分模拟理论作为主要工具,研究了微分-差分方程的指数型多项式解的性质以及几类差分多项式、微分-差分多项式的值分布。论文内容安排如下:第1章介绍Nevanlinna理论中的一些基本概念以及本文所需的一些引理;第2章研究了一类非线性微分-差分方程的指数型多项式解及一类线性微分-差分方程的亚纯解;第3章研究了几类指数型多项式的差分多项式和微分-差分多项式的零点分布;第4章研究了几类亚纯函数的差分多项式及微分差分多项式的零点分布;第5章结论与展望。(本文来源于《南昌大学》期刊2019-06-06）
陈海莹[4]（2019）在《复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布》一文中研究指出在本文中,我们主要运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性方程的亚纯解和几类复(微-)差分多项式的一些性质,推广并完善了前人已有的结果.全文分为叁章.第一章,简要介绍了与本文主要结果相关的复微分方程领域和复差分与复差分方程领域的一些发展情况,并介绍了在本文中需要用到的一些复平面上和单位圆内亚纯函数的基本定义和记号.第二章,研究了几类复线性方程亚纯解的增长性和值分布.首先,在单位圆内研究了一类二阶非齐次复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布,得到了方程亚纯解及其任意阶导数取小函数值点的收敛指数与方程系数的增长级之间的关系.其次,在复平面上研究了一类高阶齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性,得到了方程亚纯解的级或下级的下界的精确估计,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.第叁章,研究了几类亚纯函数的(微-)差分多项式的值分布.首先,研究了亚纯函数及其高阶差分和平移的不动点分布,得到了亚纯函数的不动点与其高阶差分和平移的不动点之间的关系,并将不动点的结论推广至更一般的情形.其次,研究了某些有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,得到了这些多项式的零点的收敛指数的精确估计,所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.(本文来源于《江西师范大学》期刊2019-06-01）
雷宗汶[5]（2019）在《关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题》一文中研究指出本文研究了一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题及一类复差分-微分多项式的零点问题,推广了这两个问题的一些结果.首先利用Nevanlinna理论证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性,然后利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,该结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式,得到的主要结果如下:定理1.2.1假设.f是差分方程的一个有穷级超越亚纯解,其中(?)是f(z)的小函数,Cλ,j为互异的非零常数,(?),且为了叙述方便,我们记(?),以及H(z,f):=Q(f)I(z,f)-P(f).则方程(1.2)可以写作设e_1,e_2是使得H(z,e_1),H(z,e_2)≠0成立的两个互异的有穷复数.如果f和亚纯函数g CM分担e_1,e_2和∞,那么f≡g.定理3.2.1设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ k+6时,fn(z)f(k)(z)+f(z+c)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.定理3.2.2设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ 2k+8时,fn(z)f(k)(z+c)+f(z)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.本文分为叁章:第一章,介绍了本文的研究背景及基本概念和定理.第二章,证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题第叁章,证明了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
张然然,黄志波[6]（2019）在《亚纯函数的差分多项式》一文中研究指出假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计,再根据这些不等式,建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年02期）
袁月,李轶[7]（2019）在《基于Dixon结式和逐次差分代换的多项式秩函数探测方法》一文中研究指出秩函数探测是循环程序终止性分析的重要方法,目前,已有很多研究者致力于为线性循环程序探测对应的线性秩函数,然而,针对具有多项式循环条件和多项式赋值的多项式型的循环,现有的秩函数探测方法还有所不足,解决方案大多是不完备的、或者具有较高的时间复杂度。针对现有工作对于多项式秩函数探测方法不足的问题,基于扩展Dixon结式(KSY方法)和逐次差分代换(SDS)方法,提出一种为多项式循环程序探测多项式型秩函数的方法。首先,将待探测的秩函数模板看作带参数系数的多项式,将秩函数的探测转换为寻找满足条件的参数系数的问题;然后,进一步将问题转换为判定相应的方程组是否有解的问题,至此,利用KSY方法中的扩展的Dixon结式,将问题更进一步简化为带参系数多项式(即结式)严格为正的判定问题;最后,利用SDS方法,找到一个充分条件,使得得到的结式严格为正,此时,可以获取满足条件的参数系数的取值,从而找到一个满足条件的秩函数,通过实验验证该秩函数探测方法的有效性。实验结果表明,利用该方法,可以有效地为多项式循环程序找到多项式秩函数,包括深度为d的多阶段多项式秩函数,与已有方法相比,该方法能够更高效地找到多项式秩函数,对于基于柱形代数分解(CAD)方法的探测方法因时间复杂度问题无法而应对的一些循环,利用所提方法能够在几秒内为这些循环找到秩函数。(本文来源于《计算机应用》期刊2019年07期）
陆健豪,徐俊峰[8]（2019）在《亚纯函数和q-差分多项式分担一个值的唯一性》一文中研究指出本文研究超越亚纯函数与其q-差分多项式分担一个值的唯一性理论.设f(Z)为具有有限多个极点的零级超越亚纯函数,对任意n,k∈N,若f~n(z)-Q_1(z),[f(q_1z)f(q_2z)...f(q_nz)]~((k))-Q_2(Z)分担0IM并且f~n(z),f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)分担0CM,此处q_i(i=1,2,…,n)为非零复常数,Q_1,Q_2为两多项式且满足Q_1Q_2?0.如果n≥k+2,则[f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)]~((k))≡Q_2(z)f~n(z)/Q_1(Z).(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
高林奎,刘凯[9]（2018）在《复微分-差分多项式的零点》一文中研究指出主要研究了几个不同类型的微分差微分分多项式的零点情况,利用文献[10]中公共零点、公共极点的思想,改善了原来定理的条件,得到了关于亚纯函数差分多项式的一些最新结果。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年06期）
李效敏,于惠[10]（2019）在《涉及差分多项式的值分布和唯一性问题》一文中研究指出本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang~([4])中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yang-Hua~([14])和方明亮~([15])中的相应结果。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
差分多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出了一种有效的基于加权Laguerre多项式的时域有限差分法(WLP-FDTD),并采用这种方法精确的模拟电磁波在石墨烯薄片中的传播。本文提出的方法结合石墨烯表面电导率的带内项并引入一种辅助差分方程技术,在电场强度和石墨烯中导体电流之间建立关系。一个数值实验模拟计算了石墨烯中电磁波的传播。相比传统的FDTD,本文提出的方法具有更高的计算精确和效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
差分多项式论文参考文献
[1].郝晓玲,雷宗汶,丁杰.关于超越亚纯函数的一类复微分-差分多项式的零点[J].数学的实践与认识.2019
[2].陈伟军,龙世瑜,梁启文.加权Laguerre多项式的时域有限差分法高效模拟石墨烯电磁特性[J].数字技术与应用.2019
[3].高林奎.非线性复微分—差分方程的指数型多项式解及复微分—差分多项式的值分布研究[D].南昌大学.2019
[4].陈海莹.复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布[D].江西师范大学.2019
[5].雷宗汶.关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题[D].太原理工大学.2019
[6].张然然,黄志波.亚纯函数的差分多项式[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[7].袁月,李轶.基于Dixon结式和逐次差分代换的多项式秩函数探测方法[J].计算机应用.2019
[8].陆健豪,徐俊峰.亚纯函数和q-差分多项式分担一个值的唯一性[J].五邑大学学报(自然科学版).2019
[9].高林奎,刘凯.复微分-差分多项式的零点[J].南昌大学学报(理科版).2018
[10].李效敏,于惠.涉及差分多项式的值分布和唯一性问题[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2019