导读:本文包含了基多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Bernstein基多项式,k阶导函数,无误差变换,高精度计算
基多项式论文文献综述
周腾飞[1]（2011）在《Bernstein基多项式函数的高精度计算及其动态误差分析研究》一文中研究指出目前,随着高性能计算机的迅速发展,大规模的科学与工程计算已广泛应用在多个领域.由于计算机浮点运算不可避免的存在舍入误差,使得在进行大规模、大尺度、长时程的科学计算时或极端病态问题时,舍入误差的不断积累最终可能导致数值结果严重失真.因此,研究高精度、误差可控的数值计算方法成为当前计算数学领域的一个重要问题.在现代工业和科学领域,计算机辅助几何设计扮演着一个重要的角色. Bernstein基多项式是其中一个基本但非常重要的多项式,对Bernstein基多项式的函数值和导函数值的高精度算法和相应的数值结果误差精度分析的研究具有重要意义.本文利用无误差变换技术,对Bernstein基多项式函数值的高精度算法进行了动态误差分析研究,进而设计了Bernstein基多项式k阶导函数值的高精度算法,并进行了动态误差分析研究.主要内容如下:针对多项式函数的高精度计算问题,科研工作者往往在希望在得到数值结的同时能够给出数值结果的可靠误差界,以判断数值结果的可靠性.本文通过对Bernstein基多项式的高精度补偿算法的动态误差分析研究,得到其在计算某特定点时,算法的数值结果的误差与一个以算法计算过程中的舍入误差的绝对值为参数的Bernstein基多项式的关系,给出了动态误差界定理,设计了带有动态误差界的高精度补偿算法,数值实验表明,与已有算法相比,本文算法更高效、高精度.对Bernstein基多项式k阶导函数值的高精度计算问题,利用无误差变换技术,给出了求Bernstein基多项式k阶导函数系数的差分运算的补偿算法,构造了Bernstein基多项式k阶导函数值求解的高精度补偿算法,并给出了整体误差界定理.为了对数值结果的可靠性提供更高的保障,对算法进行了动态误差分析,得到在实际计算时更精确的误差界,给出了动态误差界定理和算法,并通过数值实验验证了算法的有效性.(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2011-11-01）
陈怀海,许锋,彭江水[2]（2001）在《用幂基多项式拟合频响函数的几点技巧》一文中研究指出提出了用幂基多项式拟合频响函数的几点技巧。运用幂基多项式和最小二乘法对频响函数拟合的计算公式进行了推导 ,得到了用于问题求解的线性代数方程组。为改善该方程组系数矩阵的条件数 ,对频率变量和系数矩阵进行了规范化处理 ;频率变量被规范化到 0～ 1的无量纲正实数区域 ,两个相关矩阵的每列模长被规范为 1。然后用奇异值分解的方法求解该方程组 ,得到拟合频响函数所用的幂基多项式的系数。最后 ,根据幂基多项式的系数 ,求出系统的极点和留数 ,从而识别出系统的模态参数。文中给出了一个悬臂梁模拟算例 ,结果表明本文算法具有较好的计算精度(本文来源于《振动工程学报》期刊2001年01期）
基多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了用幂基多项式拟合频响函数的几点技巧。运用幂基多项式和最小二乘法对频响函数拟合的计算公式进行了推导 ,得到了用于问题求解的线性代数方程组。为改善该方程组系数矩阵的条件数 ,对频率变量和系数矩阵进行了规范化处理 ;频率变量被规范化到 0～ 1的无量纲正实数区域 ,两个相关矩阵的每列模长被规范为 1。然后用奇异值分解的方法求解该方程组 ,得到拟合频响函数所用的幂基多项式的系数。最后 ,根据幂基多项式的系数 ,求出系统的极点和留数 ,从而识别出系统的模态参数。文中给出了一个悬臂梁模拟算例 ,结果表明本文算法具有较好的计算精度
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
基多项式论文参考文献
[1].周腾飞.Bernstein基多项式函数的高精度计算及其动态误差分析研究[D].国防科学技术大学.2011
[2].陈怀海,许锋,彭江水.用幂基多项式拟合频响函数的几点技巧[J].振动工程学报.2001
标签：Bernstein基多项式; k阶导函数; 无误差变换; 高精度计算;