导读:本文包含了型样本定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:带有限函数,重构,逼近阶,收敛
型样本定理论文文献综述
陈佳[1]（2015）在《改进的Hermite型样本定理及多元函数类误差估计》一文中研究指出Whittaker-Shannon.Kotelnikov样本定理讨论了带有限函数的逼近问题,该定理的应用很广泛。几十年里,它有多方面的推广,比如,选取不同的度量尺度来探究带有限函数的收敛性问题,在带导数的样本序列上研究带有限函数的收敛性问题,在多元函数类空间中探讨该收敛性问题。讨论样本序列上具有一阶导数的带有限函数的构造就是Hermite型样本定理。本文在此基础上改进了Hermite型样本定理,分两部分分别研究了一元函数类空间和多元函数类空间中在样本序列上带二阶导数的函数的重构及收敛性问题。第一部分,用B3σ,p(R)(1<p<∞,σ>0)表示带有限函数集,它是指：(?)f(x)∈B3σ,p(R),f(x)是p-幂可积的且f(x)具有紧支集[-σ,σ],其中f(x)表示f(x)的Fourier变换。在这一部分,本文利用调和分析的方法证明了B3σ,p(R)(1<p<∞,σ>0)中的函数,可以由序列{f(kπ/σ)}k∈Z,{f'(kπ/σ)}k∈Z及{f"(kπ/σ)}k∈Z的Hermite型插值级数在Lp(R)(1<p<∞)尺度下进行重构,进一步给出了f(x)在LP'(R)中的逼近阶。第二部分,本文又将上述理论推广到多元可积带有限函数集上。用B3σ,p(Rn)(1<p<∞,σ={σ1,σ2,...σn}∈R+n)表示多元带有限函数集,满足：(?)f(x)∈B3σ,p(Rn),f(x)是p-幂可积的且f(x)具有紧支集[-σ,σ]:=[-σ1,σ1]×[-σ2,σ2]×...×[-σn,σn],其中f(x)表示f(x)的Fourier变换。在这一部分,本文利用调和分析的方法证明了B3σ,p(Rn)中的函数f(x)可以在Lp(Rn)(1<p<∞)尺度下,由样本序列{f(kπ/σ)}k∈Zn,{fj'(kπ/σ)}k∈Zn,{fjj"(kπ/σ)}k∈Zn及{fij"(kπ/σ)}k∈Zn的值来重构,同时讨论了其逼近问题,其中i,j=1,2,...,n.i≠j,kπ/σ=k1π/σ1,k2π/σ2,...,knπ/σn), k=(k1,l2,...,kn)。(本文来源于《北方工业大学》期刊2015-06-30）
曹军,陈涌涛[2]（2002）在《二元Poisson求和公式及Shannon型样本定理》一文中研究指出经典的 Shannon样本定理是关于用可数个样本点的信息对有限带 (Band-limited)信号函数进行恢复。文章利用二元 Poisson求和公式证明了未必带有限的二元函数的 Shannon型样本定理。文中所有结论不难推广到 n(>2 )元函数中去(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年05期）
房艮孙[3]（1994）在《Whittaker-Kotelnikov-Shannov型样本定理及混淆误差界的精确估计》一文中研究指出设E为有限区间或直线R.令L_p(E),1≤P≤∞表示定义在E上经典的勒贝格空间,赋以通常的范数.设r∈N,令L_p~r(R)表示L_p(R)中f~(r-1)在R上局部绝对连续且||f~(r)||_(p((?)))有限的函数的全体:记(本文来源于《科学通报》期刊1994年18期）
型样本定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
经典的 Shannon样本定理是关于用可数个样本点的信息对有限带 (Band-limited)信号函数进行恢复。文章利用二元 Poisson求和公式证明了未必带有限的二元函数的 Shannon型样本定理。文中所有结论不难推广到 n(>2 )元函数中去
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型样本定理论文参考文献
[1].陈佳.改进的Hermite型样本定理及多元函数类误差估计[D].北方工业大学.2015
[2].曹军,陈涌涛.二元Poisson求和公式及Shannon型样本定理[J].云南师范大学学报(自然科学版).2002
[3].房艮孙.Whittaker-Kotelnikov-Shannov型样本定理及混淆误差界的精确估计[J].科学通报.1994