导读:本文包含了可度量化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拓扑空间,度量空间,可度量化,充要条件
可度量化论文文献综述
陈娟,高随祥[1]（2015）在《拓扑空间可度量化的充要条件》一文中研究指出本文研究了拓扑空间的可度量化的充要条件.利用可数开覆盖的性质和度量化的遗传性及定义,获得了拓扑空间可度量化的两个充要条件结果,推广了构造可度量化的拓扑空间和判断拓扑空间是度量空间的依据.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年04期）
徐修伟[2]（2014）在《对双拓扑空间拟可度量化问题的研究》一文中研究指出本文主要研究了双拓扑空间的拟可度量化问题,利用双g-函数这一重要工具给出了双拓扑空间拟可度量化的若干等价条件,此外,利用对k-网及对sk-网给出了对某些广义度量空间如γ-空间、层空间等的等价刻画及其可度量化定理,全文共分叁个部分。在第一章,我们介绍双拓扑空间理论的形成及其发展过程以及本文的研究背景。本文第二章利用双g-函数给出双拓扑空间拟度量化的一些等价刻画,改善了某些关于双拓扑空间拟可度量化的已知结果,主要结论为：定理1对于双拓扑空间(X,τ1,τ2),下列条件等价：(1)(X,τ1,τ2)拟可度量化；(2)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若对每一n∈N,(ⅱ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K和闭子集F,若K(?)F=(?),则存在m∈N,使得(ⅲ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K,若对(ⅳ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若F是(X,τi)的闭子集且第叁章利用对k-网及对sk-网给出了γ-空间、层空间等广义度量空间的等价刻画,同时还给出了拓扑空间可度量化的一个充要条件,主要结论为：命题1Hausdorff空间X为γ-空间当且仅当它具有σ-共轭垫状对k-网。定理3正则空间X可度量化当且仅当它具有对使得对每只弱垫状和弱共轭垫状。(本文来源于《安徽工业大学》期刊2014-05-20）
马韬[3]（2012）在《拓扑群中的Frechet-Urysohn性质和可度量化问题》一文中研究指出拓扑群的可度量化问题和它的序列性质有很明显的关系.对于弱第一可数拓扑群是否是可度量的这个问题,可以从两个方面来解决.如果假设拓扑群是乃的,那么可以得到肯定的答案.本文通过拓扑群的Frechet-Urysohn性质介绍该结论的一个证明,并进一步介绍拓扑群在什么条件下是Fnechet-Urysohn的.在本文第二章,我们给出了关于该条件的一个改进的证明.如果不假定拓扑群是T2的,那么不能保证它满足某些度量性质.第叁章中我们首先构造一个拓扑向量空间E.它是序列拓扑群但不是Frechet-Urvsohn的.在该例的基础之上,本文在第四章构造出一个拓扑群G,它是弱第一可数的但不是伪可度量化的.关于E,本文进一步探究了它的性质.并给出了一个关于E的序列序的结论.对于G,本文通过构造反例指出了参考文献[5]中的一个错误.(本文来源于《山东大学》期刊2012-03-25）
钱会[4]（2011）在《可度量化空间的条件探导》一文中研究指出利用g-函数和弱基g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.前人已经利用弱基g-函数得到了一些条件;改进了原有的条件,利用弱基g-函数给出了可度量化空间的一个刻画.(本文来源于《长沙大学学报》期刊2011年02期）
冯建强[5]（2008）在《可度量化李叁系》一文中研究指出研究域K上可定义非退化不变对称双线性形的李叁系■(称这样的李叁系■为可度量化的).对一个李叁系■,我们定义了该李叁系的T_ω~*-扩张,给出了一个度量化李叁系(■,φ)同构于某李叁系的T~*-扩张的充分必要条件,并且讨论了什么时候两个T~*-扩张是等价或度量等价的.最后证明当基域的特征为零时,偶数维幂零的度量化李叁系与某李叁系的T~*-扩张同构,而奇数维幂零的度量化李叁系则同构于某李叁系的T~*-扩张的余维数为1的非退化理想.(本文来源于《数学学报》期刊2008年03期）
曹连英,杨秀菊[6]（2008）在《基于信息熵的教学质量可度量化研究》一文中研究指出基于信息熵理论,对课堂教学中的知识信息传递进行量化,建立了课堂教学的优化模型.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2008年02期）
林寿[7]（2006）在《sn可度量化空间的映射定理(英文)》一文中研究指出具有σ局部有限sn网的正则空间称为sn可度量化空间,本文讨论了k半层空间的可扩性质,证明了序列覆盖的闭映射保持sn可度量化空间,同时给出与sn可度量化空间的映射性质相关的几个例子。(本文来源于《数学进展》期刊2006年05期）
兰尧尧,龙飞[8]（2006）在《模糊拓扑空间可度量化的充分必要条件》一文中研究指出利用σ-离散基概念给出模糊拓扑空间可度量化的必要条件,并利用嵌入定理得到了模糊拓扑空间可度量化的1个充分必要条件．此外,还对模糊单位区间FI的一些性质进行了讨论．(本文来源于《湖南城市学院学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
李庆国,邓自克[9]（2004）在《德摩根一致代数可度量化的一个充要条件》一文中研究指出讨论德摩根代数上的拟一致结构与度量之间的联系 ,给出德摩根一致代数可伪度量化的一个充分必要条件 ,所有结论均包含经典拓扑和模糊拓扑中的相应结果作为特例(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2004年04期）
李庆国,邓自克[10]（2002）在《德摩根拓扑代数可度量化的一个充分条件》一文中研究指出得出德摩根拓扑代数可度量化的一个充分条件 ,其结果将经典 Urysohn度量化定理以及模糊度量化定理作为其特例(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2002年02期）
可度量化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了双拓扑空间的拟可度量化问题,利用双g-函数这一重要工具给出了双拓扑空间拟可度量化的若干等价条件,此外,利用对k-网及对sk-网给出了对某些广义度量空间如γ-空间、层空间等的等价刻画及其可度量化定理,全文共分叁个部分。在第一章,我们介绍双拓扑空间理论的形成及其发展过程以及本文的研究背景。本文第二章利用双g-函数给出双拓扑空间拟度量化的一些等价刻画,改善了某些关于双拓扑空间拟可度量化的已知结果,主要结论为：定理1对于双拓扑空间(X,τ1,τ2),下列条件等价：(1)(X,τ1,τ2)拟可度量化；(2)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若对每一n∈N,(ⅱ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K和闭子集F,若K(?)F=(?),则存在m∈N,使得(ⅲ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得对(X,τi)的每一紧子集K,若对(ⅳ)存在空间X上的双g-函数(g1,g2),使得若F是(X,τi)的闭子集且第叁章利用对k-网及对sk-网给出了γ-空间、层空间等广义度量空间的等价刻画,同时还给出了拓扑空间可度量化的一个充要条件,主要结论为：命题1Hausdorff空间X为γ-空间当且仅当它具有σ-共轭垫状对k-网。定理3正则空间X可度量化当且仅当它具有对使得对每只弱垫状和弱共轭垫状。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可度量化论文参考文献
[1].陈娟,高随祥.拓扑空间可度量化的充要条件[J].数学杂志.2015
[2].徐修伟.对双拓扑空间拟可度量化问题的研究[D].安徽工业大学.2014
[3].马韬.拓扑群中的Frechet-Urysohn性质和可度量化问题[D].山东大学.2012
[4].钱会.可度量化空间的条件探导[J].长沙大学学报.2011
[5].冯建强.可度量化李叁系[J].数学学报.2008
[6].曹连英,杨秀菊.基于信息熵的教学质量可度量化研究[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2008
[7].林寿.sn可度量化空间的映射定理(英文)[J].数学进展.2006
[8].兰尧尧,龙飞.模糊拓扑空间可度量化的充分必要条件[J].湖南城市学院学报(自然科学版).2006
[9].李庆国,邓自克.德摩根一致代数可度量化的一个充要条件[J].模糊系统与数学.2004
[10].李庆国,邓自克.德摩根拓扑代数可度量化的一个充分条件[J].模糊系统与数学.2002