导读:本文包含了幂律增长论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:城市化地区,幂律分布,幂律动态,城市异速增长
幂律增长论文文献综述
董凯凯[1]（2019）在《城市幂律分布及其异速增长研究》一文中研究指出城市化是人类社会的重要进程。一方面,城市化能带给我们高收入、更好的医疗、健康、教育服务。另一方面,城市化也带来了交通拥堵、环境污染、犯罪率上升、不均等的机会等等。城市化带给了我们前所未有的挑战,因此在提高人类生活水平和维持地球资源之间找到一个平衡点很有必要。而城市是城市化的“坩埚”,以一种可预测的和定量的方式理解城市动态变化、增长和演变,对城市化过程中的格局与过程进行定量的分析和预测很有意义。在城市科学的研究中,幂律分布和异速增长的研究都是具有里程碑意义的研究成果。从理论上来说,城市幂律分布和异速增长的研究对于更好的理解城市结构、增长和演变具有重要意义,从实际应用来说,可以为城市规划和城市可持续发展提供建议。本文以城市人口密度为例,通过离散数据连续化、等距化和分组处理等预处理,运用非线性最小二乘法和LM迭代算法对人口密度与面积进行拟合建立城市内部结构的幂律分布,同时运用调整的可决系数R2、赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC对模型进行拟合优度检验,运用F检验对模型进行显着性检验,并详细阐述该幂律分布的内涵;同时,观测这种幂律分布随着城市大小的动态变化,并建立幂律分布的动态模型。最后在幂律分布和动态的基础上,通过模拟的方法阐明幂律分布与异速增长的关系,从而解释人口与面积异速增长的机制问题。这种从实际数据出发的方法有效避免了以往模型强假设与现实存在差距的不足。人口与面积异速增长关系的研究对于城市其他方面的异速增长关系以及生物学上的异速增长研究有着重要的借鉴意义。本文的主要结论如下:(1)城市人口密度与面积的幂律分布填补了城市分布在城市内部的空白。该分布属于叁参数的幂函数形式,也就是本文所运用的Bleasdale-Nelder分布(y=(a+bx)-1/c),有效避免了城市规模分布中幂律分布(两个参数幂律分布,即y=axb)出现的断点问题。叁参数的Bleasdale-Nelder幂律分布充分说明了城市系统内部各组分单元之间差异化程度状况,表征了城市系统内部结构的异质性。(2)城市人口密度与面积的幂律分布动态变化属于横向的变化,弥补了城市幂律分布动态变化在横向上的不足。随着城市面积的增大,无论是原始数据,拟合曲线,还是模型曲线都有明显的攀升趋势。Bleasdale-Nelder分布模型的参数a、b、c与面积的分布均符合幂律的形式,a值随着城市面积增大呈现不断减小的趋势。b值和c值随着城市面积增大不断减小的趋势。线性分布的系数A与面积的分布符合二次多项式分布的形式,线性分布的系数B与面积的分布符合叁次多项式分布的形式。从人口密度边界的动态变化来看,边界的最小值和最大值都随着面积的增大保持常量。人口密度最大值与城市面积符合二次多项式分布。从变化趋势来看,人口密度最大值随着城市面积的增大呈现出逐渐增大的趋势。Gibrat模拟的动态变化表明,无论在城市发展的哪个阶段,面积的变化率随着初始面积的增大呈现先较少后增大的趋势,与Gibrat得出的结论是一致。西蒙模拟的动态变化表明,无论在城市发展的哪个阶段,面积均值的动态变化率都是随着初始面积的增大先是迅速增大再缓慢增大的趋势,这个结论与西蒙得出的结论是一致的。(3)人口密度和面积的分布关系决定了人口与面积之间的异速增长。(4)不同的人口密度与面积的分布参数的变化会导致人口与面积异速增长系数和指数的变化。具体来说,人口密度与面积的异质性分布、人口密度与人口的异质性分布和密度最大值随城市面积产生的系统性变化共同导致了人口与面积之间的异速增长。(本文来源于《中国科学院大学(中国科学院东北地理与农业生态研究所)》期刊2019-06-01）
蒋冰冰[2]（2013）在《指数增长方式对无标度网络幂律分布的影响》一文中研究指出随机网络中的增长和择优连接特性是其顶点度服从幂律分布的重要原因。然而,在现实网络中存在多种不同的增长方式。基于择优连接和指数式增长,给出了无标度网络顶点度服从幂律分布的解析结果:p(k)～k-r(r=2β+1且0.5<β≤1)。同时我们发现择优连接过程发生在一个动态的局域世界上,并且局域世界的规模与整个网络的规模成正比例。给出了随机网络上非择优连接和指数式增长的解析结果。最后,给出了模型的计算机模拟结果来说明所给出的解析结论。(本文来源于《经济研究导刊》期刊2013年28期）
周源泉,丁为航[3]（2010）在《可靠性增长幂律模型MTBF区间估计系数表的研究(续)》一文中研究指出对国内外的可靠性增长标准与手册的区间估计系数表进行了分析,指出原始计算的数表只有两种,但转载中问题不少,或由基于形状参数极大似然估计(MLE)的表换算为基于形状参数无偏估计的表时精度下降。为满足工程应用需要,本文用保证8位有效数字的计算方法编制了新表。同时,还对时间终止的情况,给出了Bayes与随机化最优区间估计系数表。(本文来源于《质量与可靠性》期刊2010年03期）
周源泉,丁为航[4]（2010）在《可靠性增长幂律模型MTBF区间估计系数表的研究》一文中研究指出对国内外的可靠性增长标准与手册的区间估计系数表进行了分析,指出原始计算的数表只有两种,但转载中问题不少,或由基于形状参数极大似然估计(MLE)的表换算为基于形状参数无偏估计的表时精度下降。为满足工程应用需要,本文用保证8位有效数字的计算方法编制了新表。同时,还对时间终止的情况,给出了Bayes与随机化最优区间估计系数表。(本文来源于《质量与可靠性》期刊2010年02期）
汪丽娜,郭进利[5]（2009）在《非平稳增长网络幂律度指数形成研究》一文中研究指出给出了连边指数加速增长有向网络模型、连边对数加速增长有向网络模型和节点指数加速增长网络模型,并运用Poisson过程理论分析了它们的度分布.探讨了非平稳增长网络的增长速度和幂指数的对应变化关系,发现适当的增长速度能使网络保持稳态无标度性;幂指数值与增长速度呈反方向变化.(本文来源于《系统工程学报》期刊2009年06期）
周源泉,郭建英[6]（2000）在《可靠性增长幂律模型的Bayes推断及在发动机上的应用》一文中研究指出对作同步故障截尾与时间截尾的K个独立相同的幂律过程,即可靠性增长幂律模型,在无信息先验分布下给出了过程参数、当前的系统MTBF(平均故障间隔时间)与故障强度的Bayes点估计与区间估计,并将之与经典方法进行了比较,可避免非随机化最优置信下限的保守性和随机化最优置信下限的随机性。最后用两台发动机的数值例说明了这些方法。(本文来源于《推进技术》期刊2000年01期）
幂律增长论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机网络中的增长和择优连接特性是其顶点度服从幂律分布的重要原因。然而,在现实网络中存在多种不同的增长方式。基于择优连接和指数式增长,给出了无标度网络顶点度服从幂律分布的解析结果:p(k)～k-r(r=2β+1且0.5<β≤1)。同时我们发现择优连接过程发生在一个动态的局域世界上,并且局域世界的规模与整个网络的规模成正比例。给出了随机网络上非择优连接和指数式增长的解析结果。最后,给出了模型的计算机模拟结果来说明所给出的解析结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂律增长论文参考文献
[1].董凯凯.城市幂律分布及其异速增长研究[D].中国科学院大学(中国科学院东北地理与农业生态研究所).2019
[2].蒋冰冰.指数增长方式对无标度网络幂律分布的影响[J].经济研究导刊.2013
[3].周源泉,丁为航.可靠性增长幂律模型MTBF区间估计系数表的研究(续)[J].质量与可靠性.2010
[4].周源泉,丁为航.可靠性增长幂律模型MTBF区间估计系数表的研究[J].质量与可靠性.2010
[5].汪丽娜,郭进利.非平稳增长网络幂律度指数形成研究[J].系统工程学报.2009
[6].周源泉,郭建英.可靠性增长幂律模型的Bayes推断及在发动机上的应用[J].推进技术.2000