导读:本文包含了酉轨道论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Calkin代数,相似,酉等价,相似轨道
酉轨道论文文献综述
朱森[1]（2009）在《Calkin代数中的相似轨道和酉轨道》一文中研究指出设H是一个复可分无穷维Hilbert空间,以B(H)表示H上的所有有界线性算子构成的代数, K((H)表示B(H)的紧算子理想, A(G)表示Calkin代数B(H)/K(H),π:B(H)→A(H)是自然同态.若T∈B(H),那么S[π(T)]和S(T)分别表示π(T)和T的相似轨道.借助于Voiculescu的非交换Weyl-von Neumann定理以及Apostol,Fialkow,Herrero和Voiculescu的相似轨道定理,人们对于算子的相似轨道、酉轨道的结构和性质已经有了较好的理解.但对于Calkin代数中相似轨道和酉轨道的结构人们仍知之甚少.譬如,由于A(H)中的酉群和可逆元群都不连通,A(H)中的酉轨道和相似轨道都未必是连通的.关于Calkin代数中相似轨道的结构,Apostol,Fialkow,Herrero和Voiculescu提出了下面的猜想:若T∈B(H)不与任意Jordan算子的任一紧扰动相似,那么S[π(T)]=π[S(T)].本文的第一部分内容主要研究Calkin代数中相似轨道和酉轨道的结构.我们首先给出了Calkin代数中相似轨道和酉轨道的一个刻划.在此基础之上,我们对Apostol,Fialkow,Herrero和Voiculescu的上述猜想给出了否定的回答.我们还研究了Calkin代数中相似轨道与酉轨道之间的关系,给出了Calkin代数中相似轨道连通的充要条件.另外我们研究了与Calkin代数中相似轨道和酉轨道相关的一些算子逼近问题.本文的另外一部分内容主要研究Hilbert空间上算子的分类问题.在算子理论中,算子的分类问题是一个既基本又复杂的问题. 2001年,纪友清和李觉先对算子引入了一种新的二元关系-强近似相似.在本文中,对于一大类拟叁角算子以及一类在算子代数中稠密的算子,我们证明了强近似相似是一个等价关系,并且给出了它们在强近似相似关系下的分类.作为推论我们得到了一类Cowen-Douglas算子的强近似相似分类.(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
纪友清,蒋春澜,王宗尧[2]（1999）在《连续套代数中强不可约算子的酉轨道闭包》一文中研究指出在这篇文章里，N表示连续套，且我们完全刻划了T（N）中强不可约算子的酉轨道闭包．(本文来源于《数学学报》期刊1999年01期）
纪友清[3]（1996）在《套代数中强不可约算子的酉轨道闭包和逼近定理》一文中研究指出套代数中强不可约算子的酉轨道闭包和逼近定理@纪友清...(本文来源于《东北数学》期刊1996年03期）
酉轨道论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在这篇文章里，N表示连续套，且我们完全刻划了T（N）中强不可约算子的酉轨道闭包．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
酉轨道论文参考文献
[1].朱森.Calkin代数中的相似轨道和酉轨道[D].吉林大学.2009
[2].纪友清,蒋春澜,王宗尧.连续套代数中强不可约算子的酉轨道闭包[J].数学学报.1999
[3].纪友清.套代数中强不可约算子的酉轨道闭包和逼近定理[J].东北数学.1996