导读:本文包含了自伴算子代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hilbert空间,κ-斜交换子,自伴标准算子代数,保持映射
自伴算子代数论文文献综述
王玮,侯晋川[1]（2017）在《自伴标准算子代数上强保持κ-斜交换性映射的刻画》一文中研究指出令H是维数大于2的复Hilbert空间,A是H上自伴标准算子代数.对于给定的正整数κ≥1,H上算子A与B的κ-斜交换子递推地定义为_*[A,B]_κ=_*[A,_*[A,B]_(k-1)],其中_*[A,B]_0=B,_*[A,B]_1=AB-BA~*.设κ≥4,φ是A上的值域包含所有一秩投影的映射.本文证明了φ满足_*[φ(A),φ(B)]_κ=_*[A,B]_κ对任意A,B∈A都成立的充分必要条件是φ(A)=A对任意A∈A都成立,或φ(A)=-A对任意A∈A都成立,当κ是偶数时后一情形不出现.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年01期）
张芳娟[2]（2014）在《自伴算子代数上的Jordan可乘映射》一文中研究指出运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2014年02期）
张芳娟[3]（2013）在《自伴算子代数上保投影映射》一文中研究指出设P(H)表示维数大于2的复Hilbert空间H上的所有正交投影.S(H)是H上的自伴算子代数.得到满射Ф:S(H)→S(H)满足A-λB∈P(H)(A)-λФ(B)∈P(H)当且仅当存在酉算子或共轭酉算子U:H→H,使得对任意A∈S(H),有Ф(A)=UAU*.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2013年02期）
陈改娟[4]（2013）在《矩阵代数中一类新的非自伴算子代数-Kadison-Singer代数》一文中研究指出在矩阵代数中，令L0是单点扩张下生成矩阵代数Mn()的Kadison-Singer格，L_1是单点扩张下生成矩阵代数M_(n+1)(C)的Kadison-Singer格。本文主要研究在矩阵代数M_m(C)(m=2n或2n+1）中，由集合L_0⊕L_0(或L_0⊕L_1)和投影P_ξ构成的投影格L，其中P_ξ是分离向量第n+1个ξ=(1,0,,0,-1,0,,0)Τ(ξ∈2n或ξ∈2n+1)决定的秩一投影，证明L是自反格，研究了它的Kadison-Singer性。第一章，主要介绍与本文相关的算子代数的一些基本知识和Kadison-Singer代数的研究进展，介绍了本文的主要研究思路。第二章，给出有关Kadison-Singer代数的例子。证明了构造的投影格L是自反格，其vonNeumann代数为M_m(C)(m=2n或2n+1）。证明n≥2时，自反格L含有真子格是生成M_m(C)(m≥4)的Kadison-Singer格，而m≥6时，其包含于L中是唯一的。同时，还证明与单点扩张下生成M_m(C)(m≥6)的Kadison-Singer格是不相似的。给出与另一种构造的生成M_m(C)(m≥6)的Kadison-Singer格也不相似的。第叁章，总结了本文得出的主要结果，并给出仍需研究的几个问题。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2013-03-01）
郭训香[5]（2007）在《自伴算子代数上的某些*-自同态的σ-弱混合性》一文中研究指出设A是希尔伯特空间H上的自伴算子代数,α是A上的*-自同态.如果存在单位向量e∈H,使得对任意α∈A和单位向量h∈H,有lim_(n→∞)〈α~n(a)h,h〉=〈αe,e〉成立,那么称α是A上的σ-弱混合的*-自同态.本文研究了这一有趣性质,并得到了一个*-自同态是σ-弱混合的充分条件.(本文来源于《数学学报》期刊2007年05期）
胡永模[6]（2007）在《非自伴算子代数的Lie理想与共轭不变子空间CSL代数上的原子对角不交理想》一文中研究指出完全分配交换子空间格代数是一类重要的非自伴、自反算子代数。本文主要研究完全分配交换子空间格代数的Lie理想与共轭不变子空间的关系。为此，我们引入了V-生成子稠格的概念。这是一种严格包含完全分配格和五角格的格类。当L是可换V-生成子稠格时，我们刻画了Lie理想[AlgL:I]的结构。第一章介绍了本文的背景和预备知识，并概括了本文的主要研究结果。第二章刻画交换子空间格代数中原子对角不交理想的结构。第叁章首先给出V-生成子稠交换子空间格代数中Lie理想[AlgL：I]的具体结构。其次，我们证明完全分配交换子空间格代数中Lie理想与共轭不变子空间的等价性。(本文来源于《南京理工大学》期刊2007-06-01）
纪培胜[7]（2007）在《非自伴算子代数的换位子》一文中研究指出设T是复数域上的代数,T的换位子[T,T]指{[a,b]:a,6∈T}的线性扩张．本文给出了Nest代数T(N)的换位子[T(N),T(N)1]的σ-弱算子拓扑闭包的刻画,和TAF代数T的换位子[T,T]的范数闭包的几种刻画,进一步得到是T的理想．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2007年02期）
刘向武[8]（2007）在《某些非自伴算子代数间的映射问题》一文中研究指出算子代数间的局部映射问题主要是研究算子代数间的映射在每一点的局部性质(如局部导子，局部自同构，局部等距等)能否决定该映射的某种整体性质，这已成为算子代数理论的一个研究热点之一。本文对某些非自伴算子代数主要是可换子空间格代数间的局部映射问题和保持问题进行了研究。全文分为两章。第一章主要研究digraph代数上的在幂等元上满足导子运算性质的线性映射问题，证明了这样的映射为导子；此结果推广了有关局部导子的结论。第二章主要研究有限维可换子空间格代数上的保幂等元的线性映射问题和完全分配的可换子空间格代数的线性的满的2-局部等距反自同构问题；证明了保幂等元的线性映射为Jordan-同态以及每个线性的满的2-局部等距反自同构是等距反自同构。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2007-04-01）
陈培鑫,孙清莹[9]（1996）在《非自伴算子代数的上同调群》一文中研究指出设H是Hilbert空间,(?)是H上的子空间格且Vφ-只有有限个.当H=V{G:G是(?)的Vφ-生成子} 时.对一切自然数n,得到Hn(M(?),B(H))= 0,其中,(?)是(?)到(?)的格同态.特别地,取(?)为恒等映射时,对完全分配的子空间格(?)有Hn(alg(?),B(H))=0.设A是完全分配的CSL代数,M是任意含A的A- 模,则Hn (A,M)= 0.(本文来源于《石油大学学报(自然科学版)》期刊1996年04期）
纪培胜[10]（1996）在《非自伴算子代数间的等距代数同构》一文中研究指出设Ｇｉ是满足第二可数性公理的、Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的、顺从的、ｒ－离散的、主的局部紧群胚，并且有一个紧开Ｇ－集覆盖；设Ｐｉ是Ｇｉ中含Ｇ＿ｉ￣０的开闭集，且满足及相应的模是具有性质ＤＣ的Ｃ（Ｇｉ）的子代数（ｉ＝１，２）．本文证明从Ａ（Ｐ１）到Ａ（Ｐ２）上的每一个等距代数同构可以扩张成从Ｃ（Ｇ１）到Ｃ（Ｇ２）上的Ｃ－同构，进一步，可以对Ｃ（Ｇ２）重新坐标化，使得这个Ｃ－同构可由一个群胚同构生成．(本文来源于《数学学报》期刊1996年04期）
自伴算子代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自伴算子代数论文参考文献
[1].王玮,侯晋川.自伴标准算子代数上强保持κ-斜交换性映射的刻画[J].数学学报(中文版).2017
[2].张芳娟.自伴算子代数上的Jordan可乘映射[J].纺织高校基础科学学报.2014
[3].张芳娟.自伴算子代数上保投影映射[J].湖南师范大学自然科学学报.2013
[4].陈改娟.矩阵代数中一类新的非自伴算子代数-Kadison-Singer代数[D].重庆师范大学.2013
[5].郭训香.自伴算子代数上的某些*-自同态的σ-弱混合性[J].数学学报.2007
[6].胡永模.非自伴算子代数的Lie理想与共轭不变子空间CSL代数上的原子对角不交理想[D].南京理工大学.2007
[7].纪培胜.非自伴算子代数的换位子[J].数学研究与评论.2007
[8].刘向武.某些非自伴算子代数间的映射问题[D].曲阜师范大学.2007
[9].陈培鑫,孙清莹.非自伴算子代数的上同调群[J].石油大学学报(自然科学版).1996
[10].纪培胜.非自伴算子代数间的等距代数同构[J].数学学报.1996