导读:本文包含了能量极小曲线论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:曲面造型,对角曲线,拉格朗日乘数法,弯曲能量
能量极小曲线论文文献综述
朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰[1]（2019）在《插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型》一文中研究指出目的曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关。基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法。方法给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正。结果增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好。结论该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2019年11期）
周喜宁[2]（2014）在《基于局部能量极小值的船体曲线曲面光顺方法研究》一文中研究指出在船舶设计过程中,船体表面的光顺程度不仅对船舶水动力性能有很大的影响,而且对船体施工建造、成本控制等也有重要的影响,因此如何提高船体曲线曲面的光顺性具有重要的意义。本文针对曲线曲面光顺性准则和方法进行深入研究,在此基础上建立了曲线曲面的光顺性数学模型,建立了一套曲线曲面光顺系统。该系统依据曲线曲面的曲率棒、曲率图以及能量的大小判断其光顺性,然后对船体表面不光顺点进行修改,从而实现船体曲线曲面的光顺。本文对NURBS理论进行分析、总结,对直线、圆弧和自由曲线进行升阶组合处理,实现船体曲线曲面的拟合。在此基础上,对它们的光顺性进行了深入的分析,基于局部能量极小值方法建立曲线曲面光顺数学模型,设计开发了船体曲线曲面光顺系统。在型线光顺子系统中,建立了型线自动光顺和手动光顺功能。针对型线手动光顺问题,主要对型线曲率棒的长度和疏密程度进行判断,建立了型线手动光顺。针对型线自动光顺问题,在研究现有能量法和Kejlander法的基础上,结合叁次样条曲线,建立局部能量极小值曲线光顺数学模型,并将其应于船体曲线光顺系统中,并与整体能量法相比较,证明了该方法的优越性。针对船体曲面光顺子系统方面,在曲线光顺数学模型的基础上,将曲面光顺问题转化为两个方向上的曲线光顺问题,建立了曲面光顺数学模型,并通过实例对其进行验证,实例表明该数学模型对曲面具有良好的光顺效果。最后,对Matlab和VC语言混合编程优缺点进行简单的介绍,建立了混合编程的数据转化模型。对系统进行了总体设计,描述了系统各个模块的功能应用,通过VC++和OpenGL在用户窗口中拟合出船体曲线曲面,并成功的对其进行了光顺。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2014-05-01）
李培培,张彩明[3]（2007）在《基于能量极小约束的叁次参数曲线的构造》一文中研究指出给定四个数据点,中间两点的参数分别取为0和1,然后对这四个点构造叁次参数曲线,对于构造的曲线, 用曲线的能量建立目标函数,未知的两个参数作为目标函数的极小值点,求解能量的极小值点,从而得到两未知参数的值,最终得到能量最小的叁次参数曲线。(本文来源于《中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集》期刊2007-08-01）
能量极小曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在船舶设计过程中,船体表面的光顺程度不仅对船舶水动力性能有很大的影响,而且对船体施工建造、成本控制等也有重要的影响,因此如何提高船体曲线曲面的光顺性具有重要的意义。本文针对曲线曲面光顺性准则和方法进行深入研究,在此基础上建立了曲线曲面的光顺性数学模型,建立了一套曲线曲面光顺系统。该系统依据曲线曲面的曲率棒、曲率图以及能量的大小判断其光顺性,然后对船体表面不光顺点进行修改,从而实现船体曲线曲面的光顺。本文对NURBS理论进行分析、总结,对直线、圆弧和自由曲线进行升阶组合处理,实现船体曲线曲面的拟合。在此基础上,对它们的光顺性进行了深入的分析,基于局部能量极小值方法建立曲线曲面光顺数学模型,设计开发了船体曲线曲面光顺系统。在型线光顺子系统中,建立了型线自动光顺和手动光顺功能。针对型线手动光顺问题,主要对型线曲率棒的长度和疏密程度进行判断,建立了型线手动光顺。针对型线自动光顺问题,在研究现有能量法和Kejlander法的基础上,结合叁次样条曲线,建立局部能量极小值曲线光顺数学模型,并将其应于船体曲线光顺系统中,并与整体能量法相比较,证明了该方法的优越性。针对船体曲面光顺子系统方面,在曲线光顺数学模型的基础上,将曲面光顺问题转化为两个方向上的曲线光顺问题,建立了曲面光顺数学模型,并通过实例对其进行验证,实例表明该数学模型对曲面具有良好的光顺效果。最后,对Matlab和VC语言混合编程优缺点进行简单的介绍,建立了混合编程的数据转化模型。对系统进行了总体设计,描述了系统各个模块的功能应用,通过VC++和OpenGL在用户窗口中拟合出船体曲线曲面,并成功的对其进行了光顺。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
能量极小曲线论文参考文献
[1].朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰.插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型[J].中国图象图形学报.2019
[2].周喜宁.基于局部能量极小值的船体曲线曲面光顺方法研究[D].哈尔滨工程大学.2014
[3].李培培,张彩明.基于能量极小约束的叁次参数曲线的构造[C].中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集.2007