本文主要研究内容
作者田荣（2019）在《C~1连续型广义有限元格式》一文中研究指出：C~1连续,即一阶导数连续. C~1连续型插值格式具有同时适用于离散PDE的弱形式与强形式的优点——即一种插值格式可以在使用PDE弱形式还是强形式之间做出选择,从而构造出更加高效的数值方法.由于单位分解广义有限元方法 (PUFEM, Babuka and Melenk (1997)),允许用户根据局部解的特征自定义任意高阶局部近似,具有精度高、程序实现与传统有限元相容性好的特点而受到广泛关注.但是,其总体近似函数的光滑性是由其所采用的单位分解函数——一般为标准有限元形函数——的光滑性所决定,因此多为C~0连续.如何在C~0连续标准有限元形函数的基础上,构造出满足C~1连续的总体近似函数,是一个仍未解决的问题.本文在作者前期研究的无额外自由度的单位分解插值格式的基础上,仅基于C~0标准有限元形函数,构造出至少C~1连续的无额外自由度单位分解格式.针对Poisson方程,讨论了该格式对PDE弱形式与强形式的离散.测试结果表明,方法可以同时用于弱形式与强形式的数值求解,而且可以在不改变网格和自由度数的前提下,获得高阶收敛.使用该插值格式的条件是:网格须是直角坐标网格(不要求均匀).该插值格式可以同时用于流体力学问题和使用欧拉背景网格求解动量方程的固体力学方法,如材料物质点法(material point method).对于强形式的欧拉网格求解,该插值格式与"差分"不同之处在于,它具有有限元一样的在任意点处进行"插值"的特点.对于弱形式的积分求解,由于该插值格式具有导数连续性,可以允许积分网格独立于插值网格.这一特点将使得弱形式的数值积分的实施更加灵活方便.
Abstract
C~1lian xu ,ji yi jie dao shu lian xu . C~1lian xu xing cha zhi ge shi ju you tong shi kuo yong yu li san PDEde ruo xing shi yu jiang xing shi de you dian ——ji yi chong cha zhi ge shi ke yi zai shi yong PDEruo xing shi hai shi jiang xing shi zhi jian zuo chu shua ze ,cong er gou zao chu geng jia gao xiao de shu zhi fang fa .you yu chan wei fen jie an yi you xian yuan fang fa (PUFEM, Babuka and Melenk (1997)),yun hu yong hu gen ju ju bu jie de te zheng zi ding yi ren yi gao jie ju bu jin shi ,ju you jing du gao 、cheng xu shi xian yu chuan tong you xian yuan xiang rong xing hao de te dian er shou dao an fan guan zhu .dan shi ,ji zong ti jin shi han shu de guang hua xing shi you ji suo cai yong de chan wei fen jie han shu ——yi ban wei biao zhun you xian yuan xing han shu ——de guang hua xing suo jue ding ,yin ci duo wei C~0lian xu .ru he zai C~0lian xu biao zhun you xian yuan xing han shu de ji chu shang ,gou zao chu man zu C~1lian xu de zong ti jin shi han shu ,shi yi ge reng wei jie jue de wen ti .ben wen zai zuo zhe qian ji yan jiu de mo e wai zi you du de chan wei fen jie cha zhi ge shi de ji chu shang ,jin ji yu C~0biao zhun you xian yuan xing han shu ,gou zao chu zhi shao C~1lian xu de mo e wai zi you du chan wei fen jie ge shi .zhen dui Poissonfang cheng ,tao lun le gai ge shi dui PDEruo xing shi yu jiang xing shi de li san .ce shi jie guo biao ming ,fang fa ke yi tong shi yong yu ruo xing shi yu jiang xing shi de shu zhi qiu jie ,er ju ke yi zai bu gai bian wang ge he zi you du shu de qian di xia ,huo de gao jie shou lian .shi yong gai cha zhi ge shi de tiao jian shi :wang ge xu shi zhi jiao zuo biao wang ge (bu yao qiu jun yun ).gai cha zhi ge shi ke yi tong shi yong yu liu ti li xue wen ti he shi yong ou la bei jing wang ge qiu jie dong liang fang cheng de gu ti li xue fang fa ,ru cai liao wu zhi dian fa (material point method).dui yu jiang xing shi de ou la wang ge qiu jie ,gai cha zhi ge shi yu "cha fen "bu tong zhi chu zai yu ,ta ju you you xian yuan yi yang de zai ren yi dian chu jin hang "cha zhi "de te dian .dui yu ruo xing shi de ji fen qiu jie ,you yu gai cha zhi ge shi ju you dao shu lian xu xing ,ke yi yun hu ji fen wang ge du li yu cha zhi wang ge .zhe yi te dian jiang shi de ruo xing shi de shu zhi ji fen de shi shi geng jia ling huo fang bian .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自力学学报的田荣，发表于刊物力学学报2019年01期论文，是一篇关于单位分解插值论文,广义有限元论文,无额外自由度论文,连续论文,力学学报2019年01期论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自力学学报2019年01期论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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