导读:本文包含了两层显格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:热传导方程,显式差分格式,截断误差,条件稳定
两层显格式论文文献综述
陈贞忠,付立志,马明书[1]（2011）在《五维热传导方程的一族两层显格式》一文中研究指出构造了五维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差阶为O(τ+h2)时,其稳定性条件为网比r=hτ2≤21,优于同类的其它显格式,当截断误差阶为O(τ2+h2)时,可以得到一个简洁而实用的二阶精度的两层显格式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2011年02期）
孙雪莉[2]（2009）在《抛物型方程任意偶数阶精度的两层显格式》一文中研究指出本文主要研究了二阶、四阶抛物型偏微分方程初边值问题的数值解。本文在差分格式的构造上主要是利用Taylor级数展开法并结合偏微分方程本身构造出二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度的差分格式,随着精度的增加,格式所依赖的网格点将会有所增加,但都是两层的、显式的、可以自开始计算的差分格式。本文所构造的这些格式是现有的研究二阶、四阶抛物型偏微分方程的文献中所给出的差分格式的合理推广,在计算中,可以根据实际问题对计算精度和计算速度的要求,而选择恰当的差分格式。本文利用了Fourier方法(Von Neumann方法)分析了文中所构造的差分格式的稳定性,证明了当r满足一定条件时,文中所给出的差分格式是稳定的,并进行了算法研究,而且根据所得算法编写了Matlab程序,进行了数值模拟实验,并将数值解、精确解以及现有文献的计算结果进行了比较,得出文中所构造的求解二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度差分格式是可行的、有效的并与实际计算吻合良好的,为研究更高阶的抛物型偏微分方程初边值问题的数值解提供了格式构造的新方法以及数值模拟的新思路。(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2009-05-01）
孙雪莉,曲小钢[3]（2008）在《解四阶抛物型方程高精度两层显格式》一文中研究指出给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O(τ2+h8),稳定性条件为r=τ/h4≤264/3601.(本文来源于《渭南师范学院学报》期刊2008年05期）
马明书,马小霞[4]（2007）在《四维热传导方程的一族两层显格式》一文中研究指出构造了解四维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差为O(△t+△x2)时,其稳定性条件为网比r=△t/△x2=△t/△y2=△t/△z2=△t／△w2≤11／24优于同类的其他显格式,当截断误差阶为O(△t2+△x4)时,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。(本文来源于《工程数学学报》期刊2007年02期）
任宗修,马明书[5]（2002）在《叁维抛物型方程的一族两层显格式》一文中研究指出构造了一族叁维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。(本文来源于《工程数学学报》期刊2002年01期）
马明书[6]（1996）在《解抛物型方程的一个高精度两层显格式》一文中研究指出本文给出了一个解抛物型方程的两层显格式．格精度高，计算量小，稳定性较好。(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊1996年01期）
两层显格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了二阶、四阶抛物型偏微分方程初边值问题的数值解。本文在差分格式的构造上主要是利用Taylor级数展开法并结合偏微分方程本身构造出二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度的差分格式,随着精度的增加,格式所依赖的网格点将会有所增加,但都是两层的、显式的、可以自开始计算的差分格式。本文所构造的这些格式是现有的研究二阶、四阶抛物型偏微分方程的文献中所给出的差分格式的合理推广,在计算中,可以根据实际问题对计算精度和计算速度的要求,而选择恰当的差分格式。本文利用了Fourier方法(Von Neumann方法)分析了文中所构造的差分格式的稳定性,证明了当r满足一定条件时,文中所给出的差分格式是稳定的,并进行了算法研究,而且根据所得算法编写了Matlab程序,进行了数值模拟实验,并将数值解、精确解以及现有文献的计算结果进行了比较,得出文中所构造的求解二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度差分格式是可行的、有效的并与实际计算吻合良好的,为研究更高阶的抛物型偏微分方程初边值问题的数值解提供了格式构造的新方法以及数值模拟的新思路。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
两层显格式论文参考文献
[1].陈贞忠,付立志,马明书.五维热传导方程的一族两层显格式[J].纯粹数学与应用数学.2011
[2].孙雪莉.抛物型方程任意偶数阶精度的两层显格式[D].西安建筑科技大学.2009
[3].孙雪莉,曲小钢.解四阶抛物型方程高精度两层显格式[J].渭南师范学院学报.2008
[4].马明书,马小霞.四维热传导方程的一族两层显格式[J].工程数学学报.2007
[5].任宗修,马明书.叁维抛物型方程的一族两层显格式[J].工程数学学报.2002
[6].马明书.解抛物型方程的一个高精度两层显格式[J].河南师范大学学报(自然科学版).1996