导读:本文包含了集值映射的导数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献,主要关键词:变序结构,局部弱非控点,二阶切导数,群体决策
集值映射的导数论文文献综述
梅芳[1](2018)在《集值映射的切导数及其在群体决策问题中的应用》一文中研究指出引进了一种二阶切导数,借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下,给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格,给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式,进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.讨论了群体决策问题的最优均衡解与弱有效解的关系.在广义锥-次类凸假设下,建立了最优均衡解的标量化定理.借助一类新的二阶切导数,建立了群体决策问题在最优均衡解意义下的最优性必要条件.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-30)
宁纪献[2](2016)在《γ-仿凸集值映射的前导数及其在集值优化中的应用》一文中研究指出前导数在非光滑问题研究中有着重要的应用.本文主要讨论Holder-阶前导数的存在性及其在集值优化问题中的应用.首先介绍了各类Holder-阶前导数的定义.其次在Banach空间中建立γ-仿凸集值映射前导数的存在性定理(7>0),推广Gaydu, Geoffroy和Marcelin[18]的结果从凸集值映射到γ-仿凸集值映射,从有限维空间到无限维空间.与弱极小解和强极小解比较,极小解在实际问题中更具有应用价值.本文最后利用Holder-阶前导数,讨论了集值优化问题极小解存在的充分条件或必要条件.(本文来源于《云南大学》期刊2016-05-01)
杨国翠,李祥[3](2015)在《集值映射导数的一致性探究》一文中研究指出集值映射的导数形式众多,常见的如相依导数、相邻导数、约切导数,给出了一个满足合理假设的集值映射,借助该映射探究了集值映射上述叁种导数的一致性,并利用该假设得到"preinvex映射必是伪凸映射"的简单证明。(本文来源于《保山学院学报》期刊2015年05期)
万莉娟,高艳林[4](2013)在《集值映射的余切导数和余切上图导数的关系》一文中研究指出设X和Y是实赋范空间,F:X→Y是一个K-凸的集值映射,借助余切锥给出了余切导数和余切上图导数的关系.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2013年06期)
葛萌,黄迅成[5](2010)在《集值映射的方向导数》一文中研究指出利用集值分析,研究了极大-极小函数的方向导数,并证明了方向导数存在的充分条件.(本文来源于《河南科学》期刊2010年11期)
万莉娟,王焱,马占春[6](2010)在《集值映射的余切上图导数的应用》一文中研究指出考虑集值优化问题minF(x)x∈A,其中:X和Y是实赋范空间;A是X的一个非空子集;KY是一个尖闭凸锥;F:A→Y是一个集值映射,借助集值映射的余切上图导数,给出了Benson真极小解和极小解的关系及取得真极小解必要的最优性条件.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2010年04期)
王其林[7](2010)在《集值映射的高阶导数在向量优化中的应用》一文中研究指出本文研究了集值优化问题的高阶最优性条件、非凸集值优化问题的高阶最优性条件、约束集值优化问题的高阶Mond-Weir型及Wolfe型对偶问题、向量优化问题的高阶灵敏性和二阶稳定性。全文共分八章,具体内容如下:在第一章里,我们介绍了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶理论研究、向量优化问题的稳定性和灵敏性理论研究的概况,并且阐述了本文选题的目的和主要研究工作。在第二章里,我们介绍了本文的一些基本假设和概念。引入一个集合的广义高阶相依集和广义高阶邻接集的概念,并讨论了它们的一些性质。在第叁章里,引入集值映射的广义高阶相依上图导数和广义高阶邻接上图导数,同时讨论了这两种高阶导数的一些重要性质。基于广义高阶上图导数和Henig真有效性,获得了约束集合由一个固定集合决定的集值优化问题的高阶必要和充分最优性条件。同时还获得了约束集合由一个集值映射决定的集值优化问题的高阶Kuhn-Tucker型必要和充分最优性条件。在第四章里,引入集值映射的高阶广义相依导数和高阶广义邻接导数,同时讨论了它们的一些性质。利用这些性质和第叁章中的高阶上图导数的一些性质,在没有任何凸性假设条件下,分别研究了无约束集值优化问题和约束集值优化问题在弱有效解意义下的必要和充分最优性条件。在第五章里,引入集值映射的高阶弱广义相依上图导数和高阶弱广义邻接上图导数,并讨论了它们的一些性质.基于高阶弱广义邻接上图导数,针对约束集值优化问题,提出了一个高阶Mond-Weir型对偶问题和一个高阶Wolfe型对偶,并讨论了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶性质。在第六章里,讨论的是向量优化问题的高阶灵敏性。首先,我们分别讨论了集值映射与它的剖面映射的高阶相依导数(高阶邻接导数)之间的关系。其次,给定一簇参数向量优化问题,定义了此问题的扰动映射和弱扰动映射。最后,我们讨论了弱扰动映射的高阶邻接导数与可行集映射的高阶邻接导数的弱极小点集之间的关系,同时,也讨论了扰动映射的高阶邻接导数与目标空间中的可行集映射的高阶邻接导数的极小点集和弱极小点集之间的关系。在第七章里,讨论向量优化问题的二阶导数的稳定性。首先,我们建立了集值映射二阶相依导数和二阶邻接导数的连续性和闭性。其次,给定一簇参数向量优化问题,我们定义了此问题的弱扰动映射。最后,在恰当的假设条件下,获得了弱扰动映射的二阶邻接导数的上半连续和下半连续性。在第八章里,我们对本文作了一个简要的总结和讨论。(本文来源于《重庆大学》期刊2010-03-01)
李强[8](2007)在《集值映射及其导数的一个定理》一文中研究指出非线性分析领域是一个蓬勃发展的大家族,在解决实际问题方面的能力越来越突出。而集值分析又是非线性分析的重要组成部分。他在对策论,经济数学,优化理论,控制论,生物数学等方面有广泛的应用,同时在数学本身的拓扑学,泛函分析,变分学,逼近论,凸分析与非光滑分析,微分方程与微分包含等学科中也有广泛应用。他的思想方法也已渗透到许多社会科学,自然科学以及技术领域的研究中。现在关于集值分析的理论和应用的研究方兴未艾,生机勃勃。而在集值分析中,连续选择以及连续逼近理论,集值映射的微分理论都是非常重要的组成部分。前者已成为现代数学许多领域的主要工具,而后者在决策论,优化理论方面更是举足轻重。本文对最初发表于《Journal ofMathematical Analysis And Applications》上后来又被人重新修改的一个关于集值映射选择存在性的定理进行了深入研究。其主要工作(创新点)如下:首先,发现原定理缺少必要的条件,并用反例予以说明。补出了缺少的条件,从而得到了一个新的定理。再之,作者在较弱的条件下得到了原定理的结论。从而得到一个推广的选择存在性定理。并给出了严格的证明。其中,作者给出了一套原创的证明方法。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2007-06-01)
万莉娟,王晓霞,高艳林[9](2007)在《向量优化中值映射的余切上图导数的一个表示》一文中研究指出对于参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,KY是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2007年03期)
万莉娟[10](2007)在《不等式约束的向量优化中值映射的余切上图导数》一文中研究指出考虑如下的参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈X,g(w,x)∈C},这里f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,K Y是一个尖闭凸锥,C是Banach空间Z中的一个尖闭凸锥,g:W×X→Z是一个Fréchet可微的映射.借助目标函数的导数、约束映射的余切导数及拉格朗日映射给出了值映射的余切上图导数的两个表示.(本文来源于《大学数学》期刊2007年02期)
集值映射的导数论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
前导数在非光滑问题研究中有着重要的应用.本文主要讨论Holder-阶前导数的存在性及其在集值优化问题中的应用.首先介绍了各类Holder-阶前导数的定义.其次在Banach空间中建立γ-仿凸集值映射前导数的存在性定理(7>0),推广Gaydu, Geoffroy和Marcelin[18]的结果从凸集值映射到γ-仿凸集值映射,从有限维空间到无限维空间.与弱极小解和强极小解比较,极小解在实际问题中更具有应用价值.本文最后利用Holder-阶前导数,讨论了集值优化问题极小解存在的充分条件或必要条件.
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
集值映射的导数论文参考文献
[1].梅芳.集值映射的切导数及其在群体决策问题中的应用[D].南昌大学.2018
[2].宁纪献.γ-仿凸集值映射的前导数及其在集值优化中的应用[D].云南大学.2016
[3].杨国翠,李祥.集值映射导数的一致性探究[J].保山学院学报.2015
[4].万莉娟,高艳林.集值映射的余切导数和余切上图导数的关系[J].高师理科学刊.2013
[5].葛萌,黄迅成.集值映射的方向导数[J].河南科学.2010
[6].万莉娟,王焱,马占春.集值映射的余切上图导数的应用[J].高师理科学刊.2010
[7].王其林.集值映射的高阶导数在向量优化中的应用[D].重庆大学.2010
[8].李强.集值映射及其导数的一个定理[D].哈尔滨工程大学.2007
[9].万莉娟,王晓霞,高艳林.向量优化中值映射的余切上图导数的一个表示[J].高师理科学刊.2007
[10].万莉娟.不等式约束的向量优化中值映射的余切上图导数[J].大学数学.2007