本文主要研究内容
作者王晓楠（2019）在《关于多项式导数的恒等式研究》一文中研究指出：斐波那契多项式、卢卡斯多项式以及两类切比雪夫多项式是二阶线性递推多项式公式研究的基础,从1202年列昂那多斐波那契提出斐波那契数列到现在,斐波那契数列和斐波那契多项式一直都是被数论专家学者广泛关注的课题,到目前为止,和斐波那契多项式具有类似递推性质的卢卡斯多项式以及两类切比雪夫多项式也成为递推多项式里的重点研究课题。本文就是延续上世纪多项式乘积以及各类多项式之间关系的研究,进一步对斐波那契、卢卡斯多项式的导数进行研究,通过数论里常用的积分变换、三角函数等初等方法进行推算论证,通过斐波那契、卢卡斯以及两类切比雪夫多项式的正交性也推算出了一些证明引理,为定理的证明提供了很大的帮助。第二章由于卢卡斯多项式的导数可以写为项数和斐波那契多项式的乘积,结构简单,根据之前的相关研究文献,进一步拓展到卢卡斯多项式的导数层面,主要通过多项式的正交性、二项式展开的变形等方法进行公式推算,从而得出几个定理。第三章主要介绍斐波那契、两类切比雪夫多项式与卢卡斯多项式高阶导数之间的关系,用其他多项式表示卢卡斯多项式高阶导数,通过积分变换等方法得出相关引理,并且完成定理证明。
Abstract
fei bo na qi duo xiang shi 、lu ka si duo xiang shi yi ji liang lei qie bi xue fu duo xiang shi shi er jie xian xing di tui duo xiang shi gong shi yan jiu de ji chu ,cong 1202nian lie ang na duo fei bo na qi di chu fei bo na qi shu lie dao xian zai ,fei bo na qi shu lie he fei bo na qi duo xiang shi yi zhi dou shi bei shu lun zhuan jia xue zhe an fan guan zhu de ke ti ,dao mu qian wei zhi ,he fei bo na qi duo xiang shi ju you lei shi di tui xing zhi de lu ka si duo xiang shi yi ji liang lei qie bi xue fu duo xiang shi ye cheng wei di tui duo xiang shi li de chong dian yan jiu ke ti 。ben wen jiu shi yan xu shang shi ji duo xiang shi cheng ji yi ji ge lei duo xiang shi zhi jian guan ji de yan jiu ,jin yi bu dui fei bo na qi 、lu ka si duo xiang shi de dao shu jin hang yan jiu ,tong guo shu lun li chang yong de ji fen bian huan 、san jiao han shu deng chu deng fang fa jin hang tui suan lun zheng ,tong guo fei bo na qi 、lu ka si yi ji liang lei qie bi xue fu duo xiang shi de zheng jiao xing ye tui suan chu le yi xie zheng ming yin li ,wei ding li de zheng ming di gong le hen da de bang zhu 。di er zhang you yu lu ka si duo xiang shi de dao shu ke yi xie wei xiang shu he fei bo na qi duo xiang shi de cheng ji ,jie gou jian chan ,gen ju zhi qian de xiang guan yan jiu wen suo ,jin yi bu ta zhan dao lu ka si duo xiang shi de dao shu ceng mian ,zhu yao tong guo duo xiang shi de zheng jiao xing 、er xiang shi zhan kai de bian xing deng fang fa jin hang gong shi tui suan ,cong er de chu ji ge ding li 。di san zhang zhu yao jie shao fei bo na qi 、liang lei qie bi xue fu duo xiang shi yu lu ka si duo xiang shi gao jie dao shu zhi jian de guan ji ,yong ji ta duo xiang shi biao shi lu ka si duo xiang shi gao jie dao shu ,tong guo ji fen bian huan deng fang fa de chu xiang guan yin li ,bing ju wan cheng ding li zheng ming 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自西北农林科技大学的王晓楠，发表于刊物西北农林科技大学2019-07-11论文，是一篇关于斐波那契多项式论文,卢卡斯多项式论文,两类切比雪夫多项式论文,导数论文,正交性论文,西北农林科技大学2019-07-11论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自西北农林科技大学2019-07-11论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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