导读:本文包含了自洽平均值近似法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:近似方法,自洽平均值,薛定谔方程,能量本征值
自洽平均值近似法论文文献综述
王树平[1]（2016）在《自洽平均值近似方法在量子力学中的应用》一文中研究指出薛定谔方程是描述在势场中运动的微观粒子的状态和能量所必需的方程,是量子力学中的一个基本动力学方程。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程,然而对于由两个以上微观粒子所构成的复杂体系,这时要严格求解薛定谔方程几乎是一件办不到的事情,因此采用合适的近似方法显得尤为重要。受多体问题的平均场理论的启发,本文构造出了一种自洽平均值近似方法来求解几类定态含微扰项薛定谔方程,从而得出体系的能量本征值。该近似方法的要点是用一个平均场来代替其他多个粒子对一个粒子的作用,将多体问题转换为单体问题,然后得到近似结果。本文主要应用自洽平均值近似方法结合费曼—海尔曼定理求解量子力学中的耦合非线性谐振子、中心力场及幂函数型势场的能量本征值问题。在第二章,利用自洽平均值近似方法计算了叁维耦合非线性谐振子的能量本征值,并且与微扰论近似方法求得的结果相对比,两种方法得到的叁维耦合非线性谐振子的基态能量的二级近似的结果很接近。在第叁章,采用自洽平均值近似方法对中心力场中含有1/r33或1/r4微扰项系统的能量本征值进行求解,并将所得结果与精确解进行比较,通过分析可知,利用自洽平均值近似方法求解引入的误差很小。当哈密顿算符含有1/r3微扰项时,原子核突然发生β-衰变,本文利用自洽平均值近似方法计算原子中K电子的衰变概率。第四章利用自洽平均值近似方法求解了含有βr2v微扰项的幂函数型势场的能量本征值。通过研究自洽平均值近似方法在叁类问题中的应用,我们不难得出,该近似方法很容易推广到其它问题当中,因而在量子力学中,当体系的哈密顿算符含有非线性微扰项时,自洽平均值近似方法在一定范围内是一个求解能量本征值问题的有效方法。(本文来源于《河北科技大学》期刊2016-05-01）
蔡德欢,刘兰兰,程荣龙,许永红,王晴晴[2]（2015）在《利用自洽平均值近似方法处理二维非线性谐振子问题》一文中研究指出利用自洽平均值近似方法分别求解哈密顿量含有不同微扰项的二维非线性谐振子系统的能量本征值和波函数,并与微扰理论所得结果进行比较。结果表明,自洽平均值近似方法可以有效地降低高次微扰项的幂次,简化计算过程,且可以给出非线性谐振子任意本征态下的能量本征值。(本文来源于《蚌埠学院学报》期刊2015年05期）
张成[3]（2012）在《自洽平均值近似方法在量子力学中的应用》一文中研究指出量子力学是反映微观粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的理论。在量子力学中，当研究对象涉及到多体问题时，系统的哈密顿量变得比较复杂，这时往往无法得到解析解，而只能给出近似解。在众多近似方法（如微扰法，变分法等）当中，对于不同的问题选用恰当的近似方法变得尤为重要。本文主要运用自洽平均值近似方法对量子力学中的一些多体问题和单体问题的能量本征值进行计算，并用图形对计算出来的结果进行分析，论证。首先，本文对由四个粒子构成的T型一维非线性谐振子进行分析，分别用自洽平均值近似方法和微扰法求解系统能量本征值。然后将两种方法得出的结果进行比较。我们看到，微扰系数越小，两种方法得出的结果越接近；量子数较小时，两者结果相近，随着量子数的增大，两者结果差别增大。研究表明，力学量算符在高量子数对应的量子态下的涨落已经不可忽略，这时自洽平均值近似方法不再适应。其次，本文运用自洽平均值近似方法对由N个粒子构成的一维非线性谐振子链进行计算，并得到了系统的能量本征值。第叁，本文利用自洽平均值近似方法计算了单价原子中价电子能级。然后将结果与用类氢原子方法计算出来的结果进行比较。通过对比可以看到，两种方法计算出来的结果符合的很好，系统能级与量子数曲线图也基本吻合。通过这几个模型的分析计算可以看出自洽平均值近似方法具有很大的实用价值，不仅能够求解单体问题的能量本征值，还能够有效的分析多粒子系统本征值问题。是一种计算低能量子态物理性质简单有效的新方法。(本文来源于《河北科技大学》期刊2012-05-22）
孙素涛,白志明[4]（2010）在《中心力场的自洽平均值近似法求解》一文中研究指出采用自洽平均值近似方法对中心力场中含有1/r2或1/r3微扰项类氢离子系统的能量本征值进行求解,并与其精确解进行了比较,计算结果表明,利用自洽平均值近似方法进行求解引入的误差很小,得到的能量本征值与精确解相一致.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
蔡德欢,王雅茹,白志明[5]（2010）在《自洽平均值近似方法求解叁维非线性谐振子的能级和波函数》一文中研究指出采用自洽平均值近似法求解叁维非线性谐振子的能量本征值,并与其精确解和微扰论结果相比较,结果表明,自洽平均值近似法求得的能量本征值不仅引入的误差较小,且计算过程也得到了简化。(本文来源于《量子光学学报》期刊2010年03期）
孙素涛,白志明[6]（2010）在《利用自洽平均值近似法巧解非线性谐振子问题》一文中研究指出利用自洽平均值近似方法计算了带坐标3次方项和带坐标4次方项的非线性谐振子的能量本征值,并且分别与微扰近似方法求得的结果相对比,在小参数的情况下,其结果比微扰近似方法误差更小、更精确.(本文来源于《大学物理》期刊2010年06期）
白志明,张洪昌,王雅茹,王爱坤[7]（2010）在《自洽平均值近似方法用于碱金属原子精细结构的研究》一文中研究指出采用自洽平均值近似法和Hellmann-Fevnman(HF)定理求解定态含电子自旋轨道耦合项碱金属原子的本征能量,并将自洽平均值近似法推广到含1/r2微扰项的碱金属原子模型。由于电子自旋轨道耦合,原子的每一简并能级发生劈裂。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2010年01期）
孙素涛[8]（2009）在《自洽平均值近似方法在量子力学中的应用》一文中研究指出Schr odinger方程为我们描述了微观粒子的运动方式,并为我们从理论上通过计算了解微观粒子的运动状态和性质奠定了基础。然而对于复杂的多电子原子和分子体系的Schr odinger方程则无法进行精确求解,因此选用适当的近似方法具有重要的意义。基于多体问题的平均场理论,本文构造出了一种自洽平均值近似方法来求解各种定态微扰类问题的能量本征值,这个方法的要点在于,把一个粒子受到其它粒子的作用,用一个平均场来代替,将多体相互作用转换为单体准粒子系统,在一级近似下得到正确结果。本文主要应用自洽平均值近似方法和Hellmann-Feynman定理求解量子力学中一些常见的非线性问题。主要应用在非线性谐振子问题、中心力场问题以及碱金属原子精细结构问题。利用自洽平均值近似方法计算了带坐标3次项或带坐标4次项的非简谐振子的能量本征值,并且分别与利用微扰近似方法求得的结果相对比,在小参数的情况下结果比微扰近似方法更接近数值精确解。采用自洽平均值近似方法对中心力场中类氢离子中含有r1 2或r1 3微扰项系统的能量本征值进行求解,并与其精确解进行比较,通过分析可知,利用自洽平均值近似方法进行求解引入的误差很小,并且通过该方法计算得到的能量本征值与精确解相一致。本文还利用自洽平均值近似方法求解定态存在电子自旋轨道耦合项碱金属原子的能量本征值,并且将自洽平均值近似方法推广到存有r1 2微扰项的碱金属原子模型当中,最后给出了系统的能量本征值。自洽平均值近似方法具有相当的实用价值,是一个比较有效的解决大范围内能量本征值问题的方法。虽然我们只研究了该方法在叁种模型中的应用,但是不难看出,所用的方法很容易推广到其它问题当中,具有普遍的实际指导意义。(本文来源于《河北科技大学》期刊2009-10-01）
自洽平均值近似法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用自洽平均值近似方法分别求解哈密顿量含有不同微扰项的二维非线性谐振子系统的能量本征值和波函数,并与微扰理论所得结果进行比较。结果表明,自洽平均值近似方法可以有效地降低高次微扰项的幂次,简化计算过程,且可以给出非线性谐振子任意本征态下的能量本征值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自洽平均值近似法论文参考文献
[1].王树平.自洽平均值近似方法在量子力学中的应用[D].河北科技大学.2016
[2].蔡德欢,刘兰兰,程荣龙,许永红,王晴晴.利用自洽平均值近似方法处理二维非线性谐振子问题[J].蚌埠学院学报.2015
[3].张成.自洽平均值近似方法在量子力学中的应用[D].河北科技大学.2012
[4].孙素涛,白志明.中心力场的自洽平均值近似法求解[J].河北师范大学学报(自然科学版).2010
[5].蔡德欢,王雅茹,白志明.自洽平均值近似方法求解叁维非线性谐振子的能级和波函数[J].量子光学学报.2010
[6].孙素涛,白志明.利用自洽平均值近似法巧解非线性谐振子问题[J].大学物理.2010
[7].白志明,张洪昌,王雅茹,王爱坤.自洽平均值近似方法用于碱金属原子精细结构的研究[J].河北科技大学学报.2010
[8].孙素涛.自洽平均值近似方法在量子力学中的应用[D].河北科技大学.2009