导读:本文包含了等熵方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Timoshenko方程组,双极非等熵Euler-Poisson方程组,光滑解,能量估计
等熵方程组论文文献综述
侯宏乐[1]（2019）在《Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性》一文中研究指出本文主要研究了Timoshenko方程组Cauchy问题及双极非等熵Euler-Poisson方程组周期区域问题光滑解的整体存在性.对Timoshenko方程组,将之化为一般对称双曲方程组形式,在Sobolev空间框架下,利用能量积分方法以及反对称化技巧,得到了解的能量估计和相应变量的耗散能量估计,再利用连续延拓的方法得到常平衡态附近解的整体存在性.对双极Euler-Poisson方程组,由于方程组中含有松弛时间参数∈(0,1],故需确立关于参数的一致能量估计,进而得到了光滑解关于此参数∈(0,1]的一致整体存在性结果.全文具体安排如下:第一章,首先介绍了近年来Timoshenko方程组和Euler-Poisson方程组的研究进展及本文的研究意义,其次阐述了本文的主要工作.第二章,介绍了本文用到的一些经典不等式.第叁章,证明了Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的整体存在性结果,即证明了定理1.1.第四章,对于双极非等熵Euler-Poisson方程组,建立了带有参数的一致能量估计,并得到了光滑解关于参数的整体存在性结果,即证明了定理1.2.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
罗婷[2]（2019）在《非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间性态研究》一文中研究指出本文主要研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组Cauchy问题整体解的存在性及大时间行为.全文分叁部分:第一部分,主要是建立模型,即推导非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组;第二部分,研究常状态附近小扰动时解的稳定性及衰减率;第叁部分:研究复合波的稳定性.具体地讲,本文的主要研究内容可概括如下:首先,通过选择一个特殊的Helmholtz自由能F,使得压力P＝Rpθ和内能E=γ-1—Rθ,从而推导出与经典非等熵Navier-Stokes方程组相匹配的非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn 方程组.第二章,我们考虑了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组的柯西问题,获得了当初始值在常平衡态附近小扰动时解的大时间行为.主要是结合在常状态处的线性化方程解的Lp-Lq衰减估计和时间加权能量方法,得到了解的收敛率.证明了在初始值满足一定条件下,密度和速度及温度都以(1+t)-4-3在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.以此同时,相变量以更快的速率e-Bt(1+t)-4-3(B>0)在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.并且,我们获得了解直到N-1阶的最优L2衰减率.第叁章,我们研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题复合波的非线性稳定性,其中复合波由粘性接触间断和两个稀疏波复合而成.我们期待在X+=x-=1的情形下,Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间渐近行为与Navier-Stokes方程组一致.进而证明了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题所相应的复合波在小扰动时关于时间是渐近稳定的.我们的分析基于文献[26]中的技术及基本的L2能量方法.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-09）
高玉玲[3]（2019）在《具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为》一文中研究指出本文考虑具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为。具非线性阻尼的非等熵p-方程组可以用来描述穿过多孔媒介的可压流体的运动模型,具有丰富的物理意义。利用能量方法和细致的能量估计,我们证明了四分之一平面上具非线性阻尼的非等熵p-方程组的初边值问题解渐近收敛到相应的抛物方程的解,并且得到了更好的L∞收敛估计,与Pan(Michigan Mathematical Journal,2001,49(49):519-540)的结果相比较,我们的收敛结果中不含(1+log(1+t))β1,β1>1/3和(1+log(1+t))β2,β2>1/2。本篇文章的内容安排如下:·第一章主要介绍具有非线性阻尼的非等熵p-方程组问题目前的研究状态,并概述了本文的主要内容,结构安排及预备知识。·第二章研究非等熵p-方程组初边值问题解的L∞收敛率。(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
吴菲[4]（2019）在《等熵相对论Euler方程组弱解的存在性》一文中研究指出本文的主要工作是研究等熵相对论Euler方程组大初值弱解的存在性和周期解的存在性.该方程组是经典Euler方程组的相对论版本,其状态方程为等温理想气体所满足的状态方程.研究的核心方法是Glimm差分格式.文中首先讨论了在Riemann不变量坐标空间中激波的几何性质,得到了Riemann问题解的存在唯一性.再定义激波的强度,构造线性Glimm泛函,得到等熵相对论Euler方程组大初值解的存在性.最后考虑当初值条件具有周期性时,根据Frid在[22]中对经典流体力学方程组周期解的存在性的研究,并利用文献[53]中一个关于周期解的重要结论.在任意时刻,解在一个周期上的平均值与初值在一个周期上的平均值相同,可得到当初值及其全变差在一个周期上有界时,在BV空间中熵解的存在性.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2019-03-01）
董建伟,娄光谱,杨永[5]（2019）在《可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）》一文中研究指出在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
李新,冯跃红,王术[6]（2018）在《非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性》一文中研究指出考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了叁维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2018年12期）
董建伟,杨永[7]（2018）在《带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破》一文中研究指出研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初始熵情形的爆破结果。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
李婷,杨永富[8]（2017）在《非等熵Euler-Maxwell方程组大稳态解的稳定性》一文中研究指出研究无温度衰减的非等熵Euler-Maxwell方程组在非常数大稳态解附近周期光滑解的稳定性.通过引入新的变量及一个非对角的对称化子,并借助反对称矩阵的性质和归纳法,给出了稳定性结果的简洁证明.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
刘广奇[9]（2017）在《具阻尼的非等熵p方程组解的渐近行为和L~p收敛率》一文中研究指出本文考虑了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的渐近行为和L~p收敛率。我们通过适当的选取相应的抛物型方程的初值,给出了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的一种新的渐近状态,得到了相应的抛物型方程解的L~p(1 ≤p ≤∞)收敛率,在此基础上,证明了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的L~p(1 ≤ p ≤ ∞)收敛率,此结果推广了 Geng和Wang关于非等熵p方程组解的收敛率结果.本文安排如下:·第一章主要介绍了非等熵p方程组的研究现状,概述了本文的内容安排及预备知识.·第二章给出了非等熵p方程组的新的渐近状态及本文的主要结论.·第叁章是主要的定理的证明。先证明了平衡态方程解的L~p收敛率,利用解的新的渐近状态得到了非等熵p方程组解的L~p收敛率.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-15）
蔡榕瀚[10]（2017）在《等熵修正Chaplygin气体方程组的整体熵解》一文中研究指出本文研究大初值条件下等熵修正Chaplygin气体方程组和等熵磁Chaplygin气体方程组柯西问题.通过引入修正Chaplygin气体和Chaplygin气体压力,利用相平面分析法和Glimm方法建立了相关柯西问题整体熵解的存在性.第二章简要回顾非线性双曲守恒律和Glimm方法的基本知识.第叁章研究等熵修正Chaplygin气体方程组的柯西问题.在分析等熵修正Chaply-gin 气体方程组的黎曼解的基础上,我们引 入黎曼不变量,并在黎曼不变量平面上分析基本波的整体性态,估计出其相互作用前后强度的大小,进而利用Glimm差分格式,构造了该柯西问题的近似解,并证明其收敛性.第四章考虑等熵磁Chaplygin气体方程组的柯西问题.通过求解该系统的黎曼问题,我们在横向磁场强度满足某些合理条件下,利用Glimm方法证明该柯西问题存在整体熵解。(本文来源于《云南大学》期刊2017-05-01）
等熵方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组Cauchy问题整体解的存在性及大时间行为.全文分叁部分:第一部分,主要是建立模型,即推导非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组;第二部分,研究常状态附近小扰动时解的稳定性及衰减率;第叁部分:研究复合波的稳定性.具体地讲,本文的主要研究内容可概括如下:首先,通过选择一个特殊的Helmholtz自由能F,使得压力P＝Rpθ和内能E=γ-1—Rθ,从而推导出与经典非等熵Navier-Stokes方程组相匹配的非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn 方程组.第二章,我们考虑了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组的柯西问题,获得了当初始值在常平衡态附近小扰动时解的大时间行为.主要是结合在常状态处的线性化方程解的Lp-Lq衰减估计和时间加权能量方法,得到了解的收敛率.证明了在初始值满足一定条件下,密度和速度及温度都以(1+t)-4-3在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.以此同时,相变量以更快的速率e-Bt(1+t)-4-3(B>0)在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.并且,我们获得了解直到N-1阶的最优L2衰减率.第叁章,我们研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题复合波的非线性稳定性,其中复合波由粘性接触间断和两个稀疏波复合而成.我们期待在X+=x-=1的情形下,Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间渐近行为与Navier-Stokes方程组一致.进而证明了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题所相应的复合波在小扰动时关于时间是渐近稳定的.我们的分析基于文献[26]中的技术及基本的L2能量方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等熵方程组论文参考文献
[1].侯宏乐.Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性[D].太原理工大学.2019
[2].罗婷.非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间性态研究[D].华南理工大学.2019
[3].高玉玲.具非线性阻尼的非等熵p-方程组初边值问题解的大时间渐近行为[D].湘潭大学.2019
[4].吴菲.等熵相对论Euler方程组弱解的存在性[D].南京航空航天大学.2019
[5].董建伟,娄光谱,杨永.可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）[J].应用数学.2019
[6].李新,冯跃红,王术.非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性[J].北京工业大学学报.2018
[7].董建伟,杨永.带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[8].李婷,杨永富.非等熵Euler-Maxwell方程组大稳态解的稳定性[J].南京师大学报(自然科学版).2017
[9].刘广奇.具阻尼的非等熵p方程组解的渐近行为和L~p收敛率[D].湘潭大学.2017
[10].蔡榕瀚.等熵修正Chaplygin气体方程组的整体熵解[D].云南大学.2017