倪凌云浙江省上虞市百官中学
毋庸置疑，学生数学阅读能力的培养离不开教师的引导和点拨。教师在课堂教学中，对于学生的阅读进行“适时介入”和“合理引导”，将对学生有效的数学阅读起到重要的作用。
课堂教学对于数学阅读的引导路径：
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笔者认为，在上面的引导路径中，教师需要注意的是：
一创设需读情境，激发阅读的渴求度
在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。
1．障碍性情境
障碍性情境是需要通过阅读克服一种现实困难为标志的。其中的障碍可以是数学认知方面的，也可以是数学表达方面的：不能解释问题的解法和答案，不能表达准确的数学观点……
〖案例1〗《平移变换》课本概念阅读导入片断
教师以生活中传输带上物体的运动、缆车由一点到另一点的运动引入，引导学生进行类似数学现象的举例与数式演绎。学生在生活中找到了各种各样的具有这种特征的数学现实：开或关铝合金窗时窗户的运动；去商场乘电梯时人的运动；台球从一点运动到另一点……
教师引导学生进行整体观察，说明：这种运动变换称为图形的平移。根据你的理解，说说什么是平移？
生1：应该是物体沿某个方向运动的变换。
生2：运动方向一直不变，图形上每个点运动方向相同。
生3：除了方向，我觉得是不是应该说说运动的路程，否则它一直动，我们就不能具体研究了（众生颔首表示赞同）。
生4：那应是既考虑运动方向又得考虑运动路程。
……
师：同学们对于平移都有了自己的理解。那么，怎样表达才能使之更全面、更清晰呢？让我们一起来阅读书本，看看课本对于平移是如何定义的。
（学生们迫不及待地打开了数学课本）
［评析］“不愤不启，不悱不发。”孔子的教学明训同样适用于阅读情境的创设。在丰富的数学事实刺激下，学生对“平移”已有了自己的感悟，然而他们的数学认知还是模糊的、不完整的，陷入了“只能意会不能言传”的困境。在这种数学表达出现障碍后再引导学生进入阅读，可以促使学生在阅读时更多地将自己的语言表达障碍与书本标准数学语言作比较，在人本对话中规范自己的数学语言，完善原有的数学语言系统，从而提高数学的交流能力。
2．冲突性情境
通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，由外在的情境冲突，引发认知的不平衡，从而激起学生的阅读需求。
〖案例2〗《怎样选择较优方案》课题学习阅读导入片断
师：某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：
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如果请你选择其中一种方案，应如何选择？
（学生讨论，有人提出了选择方案，于是教师让学生各抒己见）
生1：当然选择省钱的方案，表格中，各项数据是A方案小，当然选A方案。
生2：你根本没有看懂表格，我觉得与时间有关，而题目没有告诉我们时间，所以这道题有问题，解不出来的。
生3：方案的选择确实与时间有关，我认为可解，只要按时间的多少进行讨论再选择方案。
……
（每一种观点都有自己的道理，在同学中都获得一定的支持，大家各说各的理，到底应该如何选择方案，课堂似乎陷入了僵局。）
师：我们到底应该支持哪一方的观点呢？在我们生活中移动通讯服务收费的例子很多，回忆一下，看看能不能从中得到启发。
（课题学习材料中的解法介绍平息了课堂上的冲突，各方代表纷纷研究起较优方案的选择，希望找到支撑自己观点的依据……）
［评析］每个人都拥有自己的观点，每个人都试图说服对方接受自己的观点，然而学习理智告诉他们，只有拥有更多的数学知识与经验，才能更好的与“对手”PK。教师通过精心设置冲突，巧妙地将学生的阅读需求置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，自然产生了数学阅读的渴望。
3．问题性情境
问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难，以达到目标。
〖案例3〗《用待定系数法求一次函数的解析式》课本例题阅读导入片断
教师出示例题：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷，（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积变化？（2）如果该地区的沙漠得不到治理，则到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
师：你如何求解此题？
生：问题不难，从题意看这里面积和年份之间应是一次函数的关系，要求2020年沙漠的面积，只需求出一次函数的解析式，而后把年份代入即可。
师：他的方法同学们能理解吗？大家注意到了吗？
师：如果采用这种思路，我们将会遇到一个没有学习过的新知识。
众生：求一次函数的解析式。
师：对！对于一次函数，你对它有哪些了解呢？还想了解些什么？
生1：一次函数的解析式是y＝kx＋b（k、b为常数，且k不为0），已经很明确了，怎么还有要求？
生2：小学碰到过类似的知识，但忘记了，并且也不太了解解析式与实际问题之间的意义关系。
生3：我们学习函数解析式的求法，可以和以前学过的哪些知识联合起来进行求解。
生4：一次函数的解析式在生活中还有哪些用途？
生5：常数k、b到底怎么算？
……
师：带着同学们的问题和建议，我们要完成这一任务，让我们打开课本，一起去了解如何求一次函数的解析式。
［评析］“怎样求2020年底的沙漠面积”的问题，为学生《用待定系数法求一次函数的解析式》数学阅读构建了一个生活化的平台；学生们对于一次函数解析式似曾会求又感迷茫的疑问为数学阅读搭建了一架适合自己阅读需要的阶梯。一个个精辟而具体的问题，为学生在数学阅读中更全面地了解一次函数的生活价值和数学意义做了充足的铺垫。
4．趣味性情境
当代教育心理学家们指出：“当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地学习，不觉得学习是一种沉重负担。”通过情境创设，激发起学生极大的阅读热情，可以更好地促进学生在阅读中全神贯注、积极思考，使学生自觉主动地全身心参与到阅读活动中。
〖案例4〗《实数》阅读材料“神奇的π”阅读导入片断
在学生认识实数后，思维已显出疲劳状态，教师提供了这样一首歌谣：
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（生动有趣的故事，一下子调动了学生的学习情绪。）
生：还有吗？老师，再给我们讲一个吧！（他的提议自然引得了其他同学的共鸣。）
师：中国古代的数学家们对于圆周率很早就开始了研究，由此还带来了许多有趣的数学故事。让我们阅读“神奇的π”这一材料，了解π更多的趣事。
（学生急忙打开课本，开始了神奇的圆周率阅读之旅。）
［评析］数学，只有整合其他内容，才不再是单一枯燥的教科书，而成为一本综合有趣的百科全书。教师在教学中将趣味十足的数学史料、数学故事和数学趣题有机整合到阅读导引情境中来，学生的好奇心立即被点燃了，自然能够兴致勃勃地进行阅读了。
二构建导读提纲，预设阅读的探索度
对于不同的阅读内容和阅读任务，提出不同的阅读要求和采用有效的阅读策略，让学生带着问题边阅读边思考，能够使阅读更有效。
有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么，怎么去读？即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
〖案例5〗《比例线段》第一节的导读提纲（一）
一位教师在引导学生对于《比例的基本性质》的课本内容进行数学阅读时，给学生提供了下面的导读提纲：
找一找：了解什么是比例的基本性质。
看一看：如何应用比例的基本性质来解比例。
想一想：应用比例的基本性质解比例应该注意什么。
［评析］解析上面的导读提纲（一），我们不难看出，导读提纲过多地指向于要求学生从数学课本中寻找知识点，寻找现成的答案，而忽略了学习方法与数学思考上的指导。带着这样的导读提纲进行阅读，可以想象学生在数学阅读过程中的学习行为必是机械盲目、缺乏创造性的。
笔者认为一个有价值的导读提纲除了能“导读”以外，还应具备以下功能：（1）导思：要有利于学生用多元的思维方式参与数学阅读；（2）导行：要提示学生在阅读中整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式；（3）导练：要有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用；（4）导创：要营造宽松多层的导读空间，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。
在案例五的导读提纲的设计中，如果教师能加强阅读过程中个人思考和数学思维深刻性的导读设计，有利于学生数学阅读能力和学习素养的提高。
表1《比例线段》第一节课本内容的导读提纲（二）及解析
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④对照例题，你的解答方法与书本例题有什么不同？哪一种更合理些？导创
导思期待疑释
导读提纲构建的主体，在学生数学阅读能力还没有完全形成的初级阶段，可以以教师为主提供、构建。当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力。
三尝试自读感悟，给足阅读的自由度
在自读感悟阶段，给学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生在宽松的时空环境中进行个性化的阅读，才能产生不同的阅读体验和感受，才能引发对阅读材料不同的发现和表达，提升出更有价值的阅读发现。
当然，不同的学生个体数学认知与阅读能力有很大的偏差。教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧。
四反思议读提高，提升阅读的思维深度
尽管在自读感悟中，学生已解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，他们依然期待把自己在阅读中遇到的困难、问题或个人见解在课堂上发表，以此来获得老师与学习同伴的帮助。因此，在数学阅读之后，教师应及时组织学生交流阅读感受，采用提问、练习、互相讨论等方式，帮助学生将阅读中获得的处于“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，将阅读时模糊、杂乱的数学思想清晰、条理化。
〖案例6〗在《一元二次方程的解法》一课的学习中，教师引导学生对于书本例题的数学阅读后，对于阅读材料进行了反思评价：（1）书本的例题你读懂了什么？（2）对于这道例题的解答，还有哪些自己的看法？
《一元二次方程的解法》书本例题：
解方程：（3x－4）2＝（4x－3）2
解：（3x－4）2－（4x－3）2＝0
［（3x－4）+（4x－3）］［（3x－4）－（4x－3）］＝0
∴7x－7＝0或－x－1＝0。
∴x1＝1，x2＝－1。
学生在交流反思中，结合自己对于阅读材料的个性化理解，对例题材料进行了由表及里地讨论，不断丰富着阅读材料的内涵，碰撞出更绚丽的智慧火花。
［评析］在上面的议读中，个性化阅读后参与主动反思，可以让学生真正感悟到数学的魅力，学习的方法。
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