导读:本文包含了最小二乘平差论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:等价条件平差模型,方差-协方差分量估计,LSV-ECM法,边角网
最小二乘平差论文文献综述
刘志平,朱丹彤,余航,张克非[1]（2019）在《等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法》一文中研究指出提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法,简称LSV-ECM法。首先,利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程,由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式,进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次,证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性,并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后,通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析,验证了所提新方法的正确性和计算高效性。(本文来源于《测绘学报》期刊2019年09期）
叶林,王文佩,王奉林,李帅,郭力娜[2]（2019）在《抗差最小二乘法在水准网平差中的应用》一文中研究指出因最小二乘法的平差结果具有最优线性和无偏性,故水准网平差计算时多采用最小二乘法,当数据中存在粗差时,平差精度降低,结果失实。稳健估计通常用于消除或减弱观测值中的粗差,提高计算精度,又因不同稳健估计方法的稳健性不同,该项目使用经典的最小二乘法与几种常见的稳健估计方法分别对水准网数据进行平差处理,并对几种稳健估计方法的抗差效果进行分析。结果表明,在数据含有粗差的情况下稳健估计方法优于最小二乘法,Danish法较其它几种稳健估计方法抗差性更好,能有效地消除或减弱粗差对水准网平差带来的影响。(本文来源于《华北理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
于风彬[3]（2019）在《总体最小二乘平差的Jackknife方法研究》一文中研究指出在大地测量数据处理领域,完善总体最小二乘(TLS,total least squares)平差理论是值得研究的重要问题。总体最小二乘平差主要包括参数估计和精度评定两大部分,本文引入刀切法(Jackknife),旨在通过对观测数据采样处理来进一步发展和扩充总体最小二乘参数估计和精度评定理论,以求得到更加精确的参数估值和更加合理的精度信息。本文的具体研究内容如下:研究了加权总体最小二乘(WTLS,weighted total least squares)的Jackknife参数估计方法。为了使加权总体最小二乘参数估值结果更加精确,本文引入Jackknife方法来对观测数据进行采样并充分利用Jackknife样本进行多次计算。基于变量误差(EIV,error-in-variables)模型算法,将其与去1刀切法(Jackknife-1)和去d刀切法(Jackknife-d)相结合,提出加权总体最小二乘的去1刀切法和加权总体最小二乘的去d刀切法两种刀切重采样估计方法,并进一步研究了d的取值情况。将这两种方法应用于线性回归模型和平面坐标转换模型实例中,算例结果表明,本文提出的加权总体最小二乘的Jackknife法比最小二乘法(LS,least squares)、加权总体最小二乘法和最小二乘重采样法在提高参数估值质量方面更加有效,验证了该方法的有效性和可行性。研究了加权总体最小二乘精度评定的Jackknife方法。针对在总体最小二乘中使用近似函数概率分布法进行精度评定的研究较少,已有的蒙特卡罗法(MC,Monte Carlo)需要模拟大量的次数且需要观测量的先验信息。为进一步完善总体最小二乘精度评定理论,本文基于部分变量误差(Partial EIV,partial error-in-variables)模型算法,通过Jackknife方法对参数估值偏差与标准差和协方差的计算,提出了总体最小二乘精度评定的Jackknife-1法和Jackknife-d法,并给出了各自方法精度评定的具体步骤。将这两种方法应用于不同算例中,通过对比,结果表明,本文的两种Jackknife精度评定方法能够获得稳定且合理的精度评定结果,并具有较强的适用性。当观测数据量较大时,Jackknife方法可以大大减小计算量,提高计算效率,为进一步研究总体最小二乘精度评定提供了一种思路。研究了Partial EIV模型方差分量的Jackknife估计方法。为了在方差分量估计的基础上进一步提高参数估计的质量,本文基于Partial EIV模型,将Jackknife方法融入到方差分量估计中,并在此基础上考虑方差分量参数估计的有偏性,利用Jackknife方法计算估值的偏差,对参数估值进行偏差改正,给出了两种计算参数估值的方案。将所提方法用于叁个不同算例中,结果表明,两种方法均能得到比方差分量估计更精确的参数估值结果,经偏差改正的方法可以得到最优参数估值,可进一步有效地提高参数估计的质量。研究了一种大旋转角叁维坐标转换的Partial EIV模型新算法并将Jackknife参数估计方法应用到大旋转角叁维坐标转换实例中。为解决复杂的系数矩阵含有随机误差时对其难以定权的问题以及提高计算效率,本文针对坐标转换模型观测向量和系数矩阵同时含有随机误差的情况,对大旋转角叁维坐标转换模型在七参数近似值处进行泰勒级数展开后,推导了大旋转角叁维坐标转换的Partial EIV模型形式,给出了一种基于Partial EIV模型的大旋转角叁维坐标转换总体最小二乘计算方法;同时将Jackknife参数估计应用到更加复杂的大旋转角坐标转换中,并给出了其计算七参数的步骤流程。通过算例验证了本文基于大旋转角叁维坐标转换Partial EIV模型的总体最小二乘算法的正确性和适用性;应用Jackknife方法得到的七参数结果比Partial EIV模型算法的结果略微精确,同时计算得到的单位权中误差结果比总体最小二乘方法更小且明显更接近于先验单位权中误差,精度更高。(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
李思达,柳林涛,刘志平,艾青松[4]（2019）在《多变量稳健总体最小二乘平差方法》一文中研究指出分析指出了在总体最小二乘解下,含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables, EIV)模型,其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响,参数估值与观测向量先验精度的乘积越大,则该列变量的改正数越大。因此,现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时,会优先对模型中的某一列变量进行降权处理,从而造成平差结果不合理甚至错误,称之为虚假稳健估计现象。鉴于此,提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法,并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理,从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明,当观测值含有粗差时,该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生,并能够定位出粗差所对应的误差方程;相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法,该方法的参数估计结果更接近真值。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2019年08期）
潘雪琛,姜挺,余岸竹,王鑫[5]（2019）在《总体最小二乘平差下的基准影像辅助国产卫星影像定位》一文中研究指出针对国产卫星影像可能缺少实测控制数据的情况,本文提出利用基准影像辅助几何定位的方法,以提高定位精度。同时,考虑到像点坐标观测方程的系数矩阵中存在随机误差的情况,本文在进行区域网平差时采用总体最小二乘法替代传统最小二乘法,使得定位结果更加合理。通过对"资源叁号"和"天绘一号"影像在国内外的试验验证了该方法的可行性与有效性。(本文来源于《测绘通报》期刊2019年03期）
王乐洋,余航[6]（2019）在《附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法》一文中研究指出采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案,并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明,验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性,当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时,判别函数为n_1∑i=1︱e_(1_i)︱ +n_2∑j=1︱e_(2_j)︱|的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2019年08期）
李林林,周拥军,周瑜[7]（2019）在《二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法》一文中研究指出针对基于遥感数据的二维建筑物的直角化问题,以建筑物边界点的坐标为观测值,以顾及边界正交限制条件的直线斜率和截距为参数,建立附有限制条件的变量误差(errors-in-variables, EIV)模型。考虑观测向量和设计矩阵相关的情况,给出了增广设计矩阵的协方差阵的计算方法,推导了附限制条件的通用加权总体最小二乘(weighted total least squares, WTLS)平差算法,以及近似精度评定算法和仅含二次型限制条件的WTLS平差方法。理论和算例分析表明,在建筑物重建问题中,附有限制条件的EIV模型比经典附有限制条件的Gauss-Helmert模型易于构建,所提的WTLS算法快速收敛速度快,对拓展WTLS平差方法的应用具有理论与实践意义。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2019年03期）
王乐洋,余航[8]（2018）在《火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法》一文中研究指出针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合(total least squares joint,TLS-J)平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为∑n1i=1|e1i|+∑n2j=1|e2j|的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2018年09期）
彭思淳[9]（2018）在《附部分先验随机参数的整体最小二乘平差算法》一文中研究指出在实际测量中,由于测量方法、测量仪器、外界环境以及观测者的技术水平等因素的限制,对测量数据的精度造成了很大的影响,进而导致误差方程的系数矩阵也含有了误差。相较最小二乘而言,整体最小二乘同时考虑了系数矩阵与观测向量的误差,函数模型更加严谨。但在一些测量平差问题中,仅采用普通整体最小二乘仍存在一些不足。因此有必要进一步研究可针对系数矩阵中的部分随机元素进行误差改正,且相同观测值改正数相同的平差算法。现代测量平差领域存在大量的参数具有先验随机信息的情形,在参数估计时考虑先验随机信息可以提高数据处理的精度。故本文基于整体最小二乘平差准则,利用拉格朗日条件极值法,通过矩阵的合并与分解,构造了附加部分先验随机参数的EIO平差模型,推导了该模型的计算步骤,给出了模型参数估计和精度评定公式。该算法可在顾及先验随机信息的同时,针对包含在系数矩阵中的观测值进行误差改正,不同位置同一观测值给予相同的改正数,且能一步同时解算出平差问题中的待估参数和全部观测值的改正数。附加先验随机参数的加权整体最小二乘平差法的提出,可扩展整体最小二乘的应用,把整体最小二乘从经典平差领域引入广义测量平差领域。本文选取了直线拟合、圆曲线拟合、平面四参数坐标转换以及GPS高程异常拟合四个典型的应用实例进行研究,结合具体应用对附加部分先验随机参数的EIO模型的参数估计结果与精度进行了分析。实验结果显示,在直线拟合与圆曲线拟合中,且在观测值不等权的情况下,附加先验随机参数的加权整体最小二乘平差法精度高于普通整体最小二乘平差法以及现有的一些权威算法;在平面四参数坐标转换中,应用先验随机参数的加权整体最小二乘平差法得到的参数解算结果具有较高的精度,且迭代收敛速度快;在GPS高程异常拟合中,应用附加先验随机参数的加权整体最小二乘平差法比整体最小二乘平差法拟合精度高,在一般适用性与可靠性方面都具有优势。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-04-15）
姜家庆[10]（2018）在《总体最小二乘平差理论解算方法对比分析》一文中研究指出本文主要对现有的总体最小二乘平差理论进行了相关分析,结合其两种解算方式包括奇异值分解法和迭代解法,进行了相关的理论阐述,最终得到了总体最小二乘平差迭代解法更适合应用与测量平差分析。(本文来源于《科技视界》期刊2018年03期）
最小二乘平差论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
因最小二乘法的平差结果具有最优线性和无偏性,故水准网平差计算时多采用最小二乘法,当数据中存在粗差时,平差精度降低,结果失实。稳健估计通常用于消除或减弱观测值中的粗差,提高计算精度,又因不同稳健估计方法的稳健性不同,该项目使用经典的最小二乘法与几种常见的稳健估计方法分别对水准网数据进行平差处理,并对几种稳健估计方法的抗差效果进行分析。结果表明,在数据含有粗差的情况下稳健估计方法优于最小二乘法,Danish法较其它几种稳健估计方法抗差性更好,能有效地消除或减弱粗差对水准网平差带来的影响。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小二乘平差论文参考文献
[1].刘志平,朱丹彤,余航,张克非.等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法[J].测绘学报.2019
[2].叶林,王文佩,王奉林,李帅,郭力娜.抗差最小二乘法在水准网平差中的应用[J].华北理工大学学报(自然科学版).2019
[3].于风彬.总体最小二乘平差的Jackknife方法研究[D].东华理工大学.2019
[4].李思达,柳林涛,刘志平,艾青松.多变量稳健总体最小二乘平差方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2019
[5].潘雪琛,姜挺,余岸竹,王鑫.总体最小二乘平差下的基准影像辅助国产卫星影像定位[J].测绘通报.2019
[6].王乐洋,余航.附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2019
[7].李林林,周拥军,周瑜.二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2019
[8].王乐洋,余航.火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2018
[9].彭思淳.附部分先验随机参数的整体最小二乘平差算法[D].长沙理工大学.2018
[10].姜家庆.总体最小二乘平差理论解算方法对比分析[J].科技视界.2018
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