导读:本文包含了向量值变分原理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Ekeland变分原理,Caristi不动点定理,Takahashi非凸极小化定理,有界线性空间
向量值变分原理论文文献综述
贺飞,丘京辉[1]（2013）在《有界线性空间中的向量值Ekeland变分原理(英文)》一文中研究指出本文建立了一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从有界线性空间到实线性空间,而且实线性空间中的序锥不需要是实体的.同时,获得了向量值Caristi不动点定理和向量值Takahashi非凸极小化定理,而且证明了叁个定理是等价的.(本文来源于《数学进展》期刊2013年06期）
滕岩梅[2]（2013）在《局部完备局部凸空间中的向量值变分原理》一文中研究指出给出了局部完备局部凸空间中的向量值Ekeland变分原理,并以次可加、严格增的连续函数作为扰动.(本文来源于《数学学报》期刊2013年06期）
贺飞,丘京辉[3]（2010）在《拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)》一文中研究指出类似于度量空间中的W-距离,给出拓扑向量空间中的W-距离.由此,我们推出一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从具有W-距离的拓扑向量空间到拓扑向量偏序空间.同时,获得了Caristi不动点定理和Takahashi非凸极小化定理而且证明了叁个定理之间是等价的.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
杨心情[4]（2009）在《Fréchet空间中的向量值Ekeland's变分原理及其等价定理》一文中研究指出本文通过改进Phelps的方法,利用Gerstewiz函数,在Fréchet空间的框架下,给出了取值于局部凸偏序向量空间中的向量值函数的Ekeland's变分原理的两种形式,其扰动项包含了可数个生成半范.作为其应用,给出了向量优化中关于精确有效解的一个结果.由此向量值变分原理推导出向量值的Caristi's不动点定理和向量值的Takahashi's极小点定理,同时证明了叁个定理的等价性.随后应用上述结论讨论变分原理中端点的稠密性问题.通过拓展和改进Cammaroto和Chinni的方法,得到关于向量值变分原理的端点稠密性结果,这推广并改进了已有的结果,进而获得了相应的Caristi's不动点和Takahashi's极小点的稠密性.最后,利用函数序列(φ_n)n∈N(其中φ_n:[0,∞)→[0,∞)为次可加,非减的,下半连续函数)得到上述结果的更一般的推广.(本文来源于《苏州大学》期刊2009-05-01）
李博[5]（2009）在《带有w-距离的向量值Ekeland变分原理及其等价形式》一文中研究指出本文中,我们给出了带有w-距离的向量值Ekeland变分原理,带有w-距离的向量值Takahashi非凸极小化定理和带有w-距离的向量值Caristi不动点定理.我们证明了上述叁个定理实际上是相互等价的.进一步,我们研究了在紧集和非紧集上向量均衡问题(简记为VEP)解的存在性.在我们的框架中,目标函数是从完备度量空间映到偏序局部凸空间中,且扰动包含了w-距离及目标函数值非减的函数.因此,我们的向量值Ekeland变分原理是非常一般的,并且包含了许多已知的Ekeland变分原理作为它的推论.利用w-距离,我们引进了一种新型的ε-向量均衡点和强制性条件.将我们所获的向量值Ekeland变分原理应用于向量均衡问题,我们推导出紧集和非紧集上(VEP)解的几个存在性定理.这些定理推广并改进了有关的已知结果.(本文来源于《苏州大学》期刊2009-04-01）
寿纪麟,刘贵忠[6]（1987）在《向量值Ekeland变分原理》一文中研究指出自从 Ekeland 发表着名的近似变分原理以来,国内外对它及其应用的研究十分活跃.业已证明它与空间的完备性,Caristi 不动点定理等非线性分析中的基本定理等价或有密切关系.同时还在最优化,数学规划,控制论,大范围分析等一系列领域中有广泛的应用.本文把数值的 Ekland 变分原理这个基本工具推广到取值于 Dedekind 备的 Banach 格的情况,并证明了若干等价命题.(本文来源于《西安交通大学学报》期刊1987年06期）
向量值变分原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了局部完备局部凸空间中的向量值Ekeland变分原理,并以次可加、严格增的连续函数作为扰动.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量值变分原理论文参考文献
[1].贺飞,丘京辉.有界线性空间中的向量值Ekeland变分原理(英文)[J].数学进展.2013
[2].滕岩梅.局部完备局部凸空间中的向量值变分原理[J].数学学报.2013
[3].贺飞,丘京辉.拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)[J].苏州大学学报(自然科学版).2010
[4].杨心情.Fréchet空间中的向量值Ekeland's变分原理及其等价定理[D].苏州大学.2009
[5].李博.带有w-距离的向量值Ekeland变分原理及其等价形式[D].苏州大学.2009
[6].寿纪麟,刘贵忠.向量值Ekeland变分原理[J].西安交通大学学报.1987