导读:本文包含了椭圆密码学论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:椭圆曲线密码体制,对称密码体制,非对称密码体制
椭圆密码学论文文献综述
宋长军,白永祥[1]（2013）在《椭圆曲线及其在密码学中的应用研究》一文中研究指出现代密码学协议的安全性多数是建立在数学难题基础之上,比如:大整数因子分解、有限域上的离散对数问题。通常情况下,这些算法不存在多项式时间问题,但随着攻击算法地不断改进,要求使用这些安全协议的算法密钥不断的加大,才得保证其使用的安全性。但密钥的加大增加了算法的复杂性,因此,找到一种能抵抗各种常见攻算法,运算量小,速度快的离散对数密码算法非常重要,椭圆曲线密码算法正好满足这种需要。论文回顾了常用公钥密码体制协议,相对于目前应用的其它密码体制,椭圆曲线密码体制有很大的优势,最后,分析了椭圆曲线密码体制在实际应用中可能受到的各种攻击算法。(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2013年34期）
于伟[2]（2013）在《椭圆曲线密码学若干算法研究》一文中研究指出椭圆曲线公钥密码学基于椭圆曲线离散对数难题。由于一般椭圆曲线上的椭圆曲线离散对数难题没有亚指数时间的攻击算法,所以椭圆曲线比RSA等其他公钥密钥体制的密钥短。国际上已提出一些椭圆曲线密码标准,如FIPS186-2, ANSI X9.62, IEEE P1363。我国为了满足电子认证服务系统等应用需求,也发布了SM2椭圆曲线公钥密码算法标准。椭圆曲线密码系统得到越来越广泛的应用,主要在受限的环境中,如智能卡、芯片等。在椭圆曲线密码应用过程中,最费时的是标量乘算法。我们主要研究了降低标量表示的Hamming重量来提高无预计算的标量乘算法的速度,得到了以下结果。一、在标量的双基链表示中,我们改进了传统的贪心算法,提出了利用靠近直线搜索的算法,提高了计算双基链的效率,降低了标量表示的Hamming重量。进而,利用靠近平面的搜索,提高叁基贪心算法计算叁基链的效率。二、我们提出了add/sub叁基转换算法。使用基底为{2,3,5}的该算法产生叁基链的密度为1/5.61426,是现有算法中密度最小的。利用该叁基链计算标量乘的速度也是最快的。其重编码过程迅速、有效,且该算法非常适合软件实现。叁、在理论上,我们分析叁基系统固有的展开长度。给出了整数(?)的基底为{2,3,5}的最短叁基展开长度的上界为并且证明了存在无穷多个整数(?),其基底为{2,3,5}的最短叁基展开长度大于或者等于其中c是一个正常数。这表明我们给出的上界接近最好上界。有些环境的加密过程是可以被检测的,因此,就要求能够抵抗简单能量攻击的标量乘算法。Montgomery算法能够抵抗简单能量攻击,这方面的主要成果有：一、我们给出了新的素域上的点加和倍点公式改进了素域上的椭圆曲线Montgomery算法,提高了Montgomery算法的效率。二、我们给出了特征3域上的新的点加和倍点公式改进了特征3域上的椭圆曲线Montgomery算法,提高了Montgomery算法计算标量乘的速度。椭圆曲线签名协议的验证过程,需要计算多标量乘。我们首次提出了联合叁基链的概念。由于叁基系统的稀疏性,我们提出了联合叁基算法计算联合叁基链来提高多标量乘算法的效率。在使用相同个数预计算点的情况下,该联合叁基表示的Hamming重量是已知表示中最小的。利用该叁基表示计算多标量乘的速度也是最快的。基于身份的加密协议一般要求从字符串到椭圆曲线的映射为散列函数。这方面的成果主要有：一、我们构造了从有限域到twisted Edwards曲线的确定性的散列函数。二、我们构造了四种从有限域到Montgomery形式椭圆曲线的散列函数,并基于这些映射构造了与随机谕言不可区分的函数。叁、我们利用开立方根的方法构造了从字符串到C34曲线的散列函数,并在此基础上,构造了与随机谕言不可区分的函数。以上的这叁个工作为椭圆曲线及C34曲线上实现基于身份的加密奠定了基础。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2013-05-01）
李凤悦[3]（2012）在《基于椭圆曲线公钥密码学的研究》一文中研究指出随着信息技术迅速发展和广泛的应用，对电子信息安全性的要求变得越来越高。现在广泛使用的RSA公钥密码系统很难满足信息高安全性需求。椭圆曲线密码体制是迄今为止公钥密码系统中最高单位比特安全强度的密码系统。相对于其他公钥密码系统而言，椭圆曲线密码系统具有安全性高、计算负载小，密钥尺寸短，占用带宽小等优点，因此，椭圆曲线密码系统被认为网络安全时代最通用的公钥密码系统。本文主要从以下几方面对椭圆曲线密码系统理论研究和应用进行了探讨：1.介绍了数字签名的基本概念、功能，并且介绍了数字签名与手写签名的区别以及数字签名安全性的证明和攻击手段。通过整理和分析使得对数字签名有了基本的框架。2.介绍了椭圆曲线的基本概念、性质与实现效率，分析了现有的一些椭圆曲线数字签名方案。3.通过对现有数字签名方案的分析，构建了两种新型的基于椭圆曲线的签名方案。一个是新的椭圆曲线的数字签名方案，另一个是基于椭圆曲线自认证公钥签名方案。然后，并根据代理签名方案的概念、性质和对一些文献的分析，构建了四种新型的代理签名方案：（1）基于DSA匿名的代理签名方案；（2）一种新的代理保护型M-U-O代理签名方案；（3）一种新的ECC具有消息恢复的代理签名方案；（4）一种新的基于椭圆曲线的匿名代理签名方案。4.进而并且介绍了一个基于椭圆曲线密码体制的电子选举方案，并且加以分析。(本文来源于《青海师范大学》期刊2012-04-01）
赵龙[4]（2011）在《密码学相关椭圆曲线若干问题研究》一文中研究指出椭圆曲线作为数学研究对象已经有一百多年的历史了,随着密码学的发展,尤其是公钥密码学的出现,椭圆曲线开始从理论走向实际应用,其中以椭圆曲线密码体制(ECC)和椭圆曲线分解算法(ECM)影响最为深远、应用最为广泛。ECC是目前比特安全强度最高的公钥密码体制,具有密钥长度短、加密速度快等优点,已逐渐成为移动设备和高速应用环境中的标准公钥算法。ECM是目前分解中等规模素因子的最好算法,在RSA数域筛法的剩余因子分解中有着重要应用。ECC和ECM相关算法的研究一直是密码学界所关注的热点问题,一方面研究算法在软硬件平台上的优化实现有助于提高ECC和RSA的攻击效率、降低攻击成本,增强对ECC和RSA安全性的理解和认识;另一方面在这些算法的优化实现中还蕴含着许多有意义的理论问题,比如研究椭圆曲线的同构类和有理点数的分布有利于选择好的椭圆曲线,研究椭圆曲线伪随机序列可用于ECC中伪随机数的生成以及从新的角度寻找ECC的潜在弱点。本文主要研究ECC和ECM中相关的一些理论和工程问题,内容包括椭圆曲线的同构类与有理点数分布、椭圆曲线线性同余(EC-LCG)序列的分布与攻击、SIMD指令在ECC攻击中的应用、ECM在GPU上的效率分析和优化实现,取得的主要成果如下:1.构造了两组椭圆曲线同构类的代表元,利用指数和给出了同构类中椭圆曲线系数最小值的理论上界,并从概率论的角度对最小值的实际上界进行了分析;计算了当椭圆曲线中的一个系数固定,另外一个系数跑遍?q或?q的二次剩余类时有理点数的均值和方差,计算了当两个系数相等且同时跑遍?q或?q的二次剩余类时有理点数的均值;利用除子多项式给出了有理点数被素数整除的充要条件,把有理点数的整除性判定问题转化为方程组解的判定问题,进而研究了一个系数固定,另外一个系数跑遍?q或?q的子群时,有理点数被2和3整除的概率。2.系统考察了素数域上EC-LCG序列中连续一段比特的分布性质,证明了对于一般形式的素数p,EC-LCG序列低半部分中的比特段具有好的分布性质,当素数p=2n?c时,其中c是一个小整数,EC-LCG序列高半部分中的比特段以及中间部分的比特段也具有好的分布性质;计算了二进制域上EC-LCG序列分位序列的一致分布测度和k阶相关测度、多维分位序列的平衡性和线性复杂度,并基于分位序列构造了两类二元伪随机序列簇;给出了几种EC-LCG序列的攻击方法,说明了在参数未知的情况下,如果泄露足够多的x坐标,则序列有可能被部分还原或全部还原。3.基于SIMD指令设计了叁种Montgomery模乘算法,在选择最优模乘算法的基础上给出了素数域上ECC攻击的实现方案和实验结果;在non-bitsliced和bitsliced两种数据结构下分别研究了基于SIMD指令的二元多项式乘法,并基于比特交换的思想给出了两种数据结构的快速转换算法,最后以两种数据结构相结合的方式给出了二进制域上ECC攻击的实现方案和实验结果;用概率论的方法计算了连续求解多个椭圆曲线离散对数的复杂度均值和方差,说明了求解的离散对数越多,总体复杂度相对越稳定,平均到每个离散对数的复杂度越低。4.建立了面向GPU平台的算法性能评估模型,通过对影响算法性能的主要因素进行分析,综合指令吞吐率、指令延迟、访存带宽和访存延迟的影响,给出了具体的算法耗时评估公式,为GPU平台选择最优的算法实现方案提供理论依据;基于GPU上的浮点运算和整数运算设计了叁种Montgomery模乘算法,并利用本文建立的算法性能评估模型对叁种算法进行了效率分析和性能比较,最后在选择最优模乘算法的基础上给出了ECM的实现方案和实验结果。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2011-04-15）
李磊[5]（2011）在《超椭圆曲线的密码学应用》一文中研究指出近年来,椭圆曲线和超椭圆曲线密码体制己得到广泛研究和实际应用.在2009年欧密会上,Galbraith等人在大素数特征域上的一大类椭圆曲线上构造了一种快速可计算自同态.他们的研究表明,应用该自同态可以加速椭圆曲线密码体制的点乘运算.另一方面,秘密共享是信息安全领域中重要和基本的研究课题之一,描述秘密共享方案的存取结构的特征是该领域中的一个公开问题Chen等人完全确定了椭圆秘密共享方案的存取结构.本文将Galbraith等人的快速自同态构造方法推广到偶特征域亏格2的超椭圆曲线上,并提出了一个密钥生成算法实现基于该方法的快速除子点乘.本文还将Chen等人的方法推广到任意亏格超椭圆曲线的Jacobian上.我们的结论覆盖了有关椭圆秘密共享方案存取结构的结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2011-04-01）
权双燕[6]（2009）在《椭圆曲线密码学运用仿射坐标的快速算法》一文中研究指出介绍了GF(2n)运用仿射坐标的快速算法,在2P+Q的基础上给出了计算形如k1p+k2Q(P≠Q)的算法,并通过验证对其效率加以分析,以(P+Q)+P代替2P+Q算法可以节约时间达到18%左右。(本文来源于《微计算机信息》期刊2009年24期）
刘永亮,高文,姚鸿勋,黄铁军[7]（2006）在《Aydos等基于椭圆曲线密码学无线认证协议的安全性》一文中研究指出最近,Aydos等人提出了基于椭圆曲线密码学的无线认证协议·该协议使用了椭圆曲线数字签名算法和Diffie-Hell man密钥交换方案提供相互认证并协商会话密钥用于随后的通信·Mangipudi等人指出该协议对于来自系统内部攻击者的中间人攻击是脆弱的·进一步证明Aydos等人的协议对于来自任何攻击者的中间人攻击都是脆弱的,而不仅限于内部攻击者·最后,分析了Aydos等人的协议受到攻击的原因和其他一些安全缺陷·(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2006年12期）
范恒英,何大可,卿铭[8]（2002）在《公钥密码新方向:椭圆曲线密码学》一文中研究指出介绍叁种常用的公钥密码体制RSA、DSA和ECC。指出ECC与RSA、DSA等传统公钥密码体制在安全性、速度、内存需求、带宽需求等方面各自所具有的优势。ECC技术已被应用于许多领域,在某些领域有望取代RSA、DSA等传统公钥密码技术,并将成为通用的公钥密码技术。(本文来源于《通信技术》期刊2002年07期）
雷信生[9]（1995）在《应用于密码学的椭圆曲线研究》一文中研究指出本文解决了椭圆曲线在密码学中应用的一个有关问题,即任意给定一个素数m,及一个有限域F_p,从F_p上任取一条椭圆曲线,使m是其有理点群阶的一个素因子的概率是多少?我们给出了这一概率的计算公式。(本文来源于《通信保密》期刊1995年04期）
椭圆密码学论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
椭圆曲线公钥密码学基于椭圆曲线离散对数难题。由于一般椭圆曲线上的椭圆曲线离散对数难题没有亚指数时间的攻击算法,所以椭圆曲线比RSA等其他公钥密钥体制的密钥短。国际上已提出一些椭圆曲线密码标准,如FIPS186-2, ANSI X9.62, IEEE P1363。我国为了满足电子认证服务系统等应用需求,也发布了SM2椭圆曲线公钥密码算法标准。椭圆曲线密码系统得到越来越广泛的应用,主要在受限的环境中,如智能卡、芯片等。在椭圆曲线密码应用过程中,最费时的是标量乘算法。我们主要研究了降低标量表示的Hamming重量来提高无预计算的标量乘算法的速度,得到了以下结果。一、在标量的双基链表示中,我们改进了传统的贪心算法,提出了利用靠近直线搜索的算法,提高了计算双基链的效率,降低了标量表示的Hamming重量。进而,利用靠近平面的搜索,提高叁基贪心算法计算叁基链的效率。二、我们提出了add/sub叁基转换算法。使用基底为{2,3,5}的该算法产生叁基链的密度为1/5.61426,是现有算法中密度最小的。利用该叁基链计算标量乘的速度也是最快的。其重编码过程迅速、有效,且该算法非常适合软件实现。叁、在理论上,我们分析叁基系统固有的展开长度。给出了整数(?)的基底为{2,3,5}的最短叁基展开长度的上界为并且证明了存在无穷多个整数(?),其基底为{2,3,5}的最短叁基展开长度大于或者等于其中c是一个正常数。这表明我们给出的上界接近最好上界。有些环境的加密过程是可以被检测的,因此,就要求能够抵抗简单能量攻击的标量乘算法。Montgomery算法能够抵抗简单能量攻击,这方面的主要成果有：一、我们给出了新的素域上的点加和倍点公式改进了素域上的椭圆曲线Montgomery算法,提高了Montgomery算法的效率。二、我们给出了特征3域上的新的点加和倍点公式改进了特征3域上的椭圆曲线Montgomery算法,提高了Montgomery算法计算标量乘的速度。椭圆曲线签名协议的验证过程,需要计算多标量乘。我们首次提出了联合叁基链的概念。由于叁基系统的稀疏性,我们提出了联合叁基算法计算联合叁基链来提高多标量乘算法的效率。在使用相同个数预计算点的情况下,该联合叁基表示的Hamming重量是已知表示中最小的。利用该叁基表示计算多标量乘的速度也是最快的。基于身份的加密协议一般要求从字符串到椭圆曲线的映射为散列函数。这方面的成果主要有：一、我们构造了从有限域到twisted Edwards曲线的确定性的散列函数。二、我们构造了四种从有限域到Montgomery形式椭圆曲线的散列函数,并基于这些映射构造了与随机谕言不可区分的函数。叁、我们利用开立方根的方法构造了从字符串到C34曲线的散列函数,并在此基础上,构造了与随机谕言不可区分的函数。以上的这叁个工作为椭圆曲线及C34曲线上实现基于身份的加密奠定了基础。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆密码学论文参考文献
[1].宋长军,白永祥.椭圆曲线及其在密码学中的应用研究[J].电脑知识与技术.2013
[2].于伟.椭圆曲线密码学若干算法研究[D].中国科学技术大学.2013
[3].李凤悦.基于椭圆曲线公钥密码学的研究[D].青海师范大学.2012
[4].赵龙.密码学相关椭圆曲线若干问题研究[D].解放军信息工程大学.2011
[5].李磊.超椭圆曲线的密码学应用[D].华东师范大学.2011
[6].权双燕.椭圆曲线密码学运用仿射坐标的快速算法[J].微计算机信息.2009
[7].刘永亮,高文,姚鸿勋,黄铁军.Aydos等基于椭圆曲线密码学无线认证协议的安全性[J].计算机研究与发展.2006
[8].范恒英,何大可,卿铭.公钥密码新方向:椭圆曲线密码学[J].通信技术.2002
[9].雷信生.应用于密码学的椭圆曲线研究[J].通信保密.1995