导读:本文包含了幂零子代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:基,幂零李代数,导子代数
幂零子代数论文文献综述
苏鹏[1]（2016）在《低维叁步幂零李代数的导子代数》一文中研究指出导子代数是李代数结构理论研究的一个重要方面,且它在微分几何、理论物理等其它领域也有重要应用.因此,研究李代数的导子代数是非常有必要的.复数域上半单李代数的导子代数已研究清楚,相比之下,幂零李代数的导子代数远未研究清楚,主要原因是幂零李代数的结构极端复杂.找出导子的等价条件是刻画导子代数的一个有效途径.本文对特征不等于2的域上6维叁步幂零李代数的导子代数进行了研究,主要运用矩阵表示的方法得到了导子的等价条件,并利用所得结论对其导子进行了具体刻画。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2016-06-01）
赵延霞,贾东芳[2]（2015）在《保幂零元子代数的线性映射（英文）》一文中研究指出令L表示任意域上的C_m型或D_m李代数.线性映射?被称为是保幂零元子代数的,若?将每一个幂零元子代数映为另一个幂零元子代数.利用矩阵计算技巧和已知结论刻画了L的每一个保幂零元子代数的线性映射,推广了已有结论.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
赵延霞,韩学锋[3]（2014）在《D_m 型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射（英文）》一文中研究指出令F表示任意域,l_(2m)(F)表示F上D_m型正交李代数的极大幂零子代数.本文的目的是当m≥5时,刻画l_(2m)(F)上的每一个双向保零李括积的映射.利用文献[7]的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了l_(2m)(F)上的一个线性映射φ是双向保零李括积的当且仅当φ能够写成内自同构,图自同构,广义的对角自同构,中心映射,次中心自同构,极端映射和标量乘法的乘积.这推广了文献[7]的主要结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年05期）
潘林辉[4]（2014）在《低维幂零李代数的导子代数》一文中研究指出研究李代数的导子代数，是其结构理论研究的重要方面。复数域上半单李代数的导子代数已经研究清楚，相比之下，幂零李代数的导子代数还远未研究清楚,原因是幂零李代数的结构极端复杂。找出导子的各种等价条件是刻画出李代数的导子代数的有效途径。二步幂零李代数是一种重要的幂零李代数，其结构相对简单。本文通过矩阵的巧妙计算，得到了叁维中心的二步幂零李代数导子的一个充要条件。利用该等价条件，计算出了二维中心的八维二步幂零李代数的不同构类的导子。(本文来源于《苏州科技学院》期刊2014-06-01）
周恒[5]（2014）在《3-李代数的2-步幂零子代数与Hom-结构》一文中研究指出在n-李代数的理论中，幂零3-李代数的结构是非常重要的.在本文中，我们研究一类非2-步幂零3-李代数，但它的极大子代数都是2-步幂零的.事实证明，如果一个非2-步幂零的3-李代数L的极大子代数都是2-步幂零的，则L是幂零的3-李代数.若dim L≠3，则dim L≥6且3≤dim L1≤dim L3.而且只存在一类6-维这样的3-李代数.文章还研究了从线性函数和线性映射来实现Hom-3-李代数，以及一种无限维3-李代数的Hom结构.文章的结构如下：第一部分，n-李代数的基本概念.第二部分，讨论非2-步幂零的3-李代数它的极大子代数都是2-步幂零的，并对这样的3-李代数进行分类.第叁部分，讨论Hom-3-李代数的实现.第四部分，讨论一种无限维3-李代数的Hom结构.(本文来源于《河北大学》期刊2014-05-01）
巫永萍[6]（2012）在《5维幂零李代数的导子代数的结构》一文中研究指出对维数为5的所有幂零李代数的导子代数进行了研究,按照其分类分别给出了9种互不同构的导子代数的结构.(本文来源于《大学数学》期刊2012年05期）
汪赛,张伟[7]（2012）在《可换环上辛代数的幂零子代数的自同构(英文)》一文中研究指出决定了可换环上辛代数sp(2m,R)(m≥5)的极大幂零子代数的所有自同构.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
刘丽丽[8]（2012）在《关于正交李代数Borel子代数的ad-幂零理想》一文中研究指出Krattenthaler, Orsina和Papi给出了给定幂次的单李代数的Borel子代数的ad-幂零理想个数的精确表达式.特别地,对于A型和C型李代数,他们不仅对于给定幂次,而且还对给定维数的Borel子代数ad－幂零理想的个数给出了生成函数的表达式.本文采用类似于A型和C型李代数的计算方法给出了正交李代数的Borel子代数的ad-幂零理想个数关于给定幂次和维数的生成函数表达式.(本文来源于《华东师范大学》期刊2012-05-01）
范素军,周檬,崔丽娟[9]（2009）在《幂零李代数的导子代数的结构》一文中研究指出对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年05期）
赖新兴[10]（2009）在《交换环上C_m型李代数的标准极大幂零子代数的导子》一文中研究指出设m是一个正整数, R是一个带有单位元的交换环, 2在R中可逆, N是辛李代数sp(m,R)的标准极大幂零子代数.本文确定了李代数N的导子,主要结论是:设(?)是N的任意一个导子,则(?)可以唯一地写成以下形式:(i)当m = 1时, (?) =ηh ;(ii)当m = 2时, (?) = adX +ηh + fc +ρ(s2 2);(iii)当m≥3时, (?) = adX +ηh + fc +ρr(2 3)+ρ(s2 2).在上面的分解中, adX,ηh和fc分别是N的内导子,对角导子和中心导子,ρr(2 3)和ρs(22)是例外导子.(本文来源于《湘潭大学》期刊2009-05-20）
幂零子代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
令L表示任意域上的C_m型或D_m李代数.线性映射?被称为是保幂零元子代数的,若?将每一个幂零元子代数映为另一个幂零元子代数.利用矩阵计算技巧和已知结论刻画了L的每一个保幂零元子代数的线性映射,推广了已有结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂零子代数论文参考文献
[1].苏鹏.低维叁步幂零李代数的导子代数[D].苏州科技大学.2016
[2].赵延霞,贾东芳.保幂零元子代数的线性映射（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2015
[3].赵延霞,韩学锋.D_m型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射（英文）[J].数学杂志.2014
[4].潘林辉.低维幂零李代数的导子代数[D].苏州科技学院.2014
[5].周恒.3-李代数的2-步幂零子代数与Hom-结构[D].河北大学.2014
[6].巫永萍.5维幂零李代数的导子代数的结构[J].大学数学.2012
[7].汪赛,张伟.可换环上辛代数的幂零子代数的自同构(英文)[J].南开大学学报(自然科学版).2012
[8].刘丽丽.关于正交李代数Borel子代数的ad-幂零理想[D].华东师范大学.2012
[9].范素军,周檬,崔丽娟.幂零李代数的导子代数的结构[J].河北师范大学学报(自然科学版).2009
[10].赖新兴.交换环上C_m型李代数的标准极大幂零子代数的导子[D].湘潭大学.2009