导读:本文包含了周期解不动点定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时标,动力方程,周期解,不动点
周期解不动点定理论文文献综述
李绍塔[1]（2011）在《基于不动点定理的时标动力方程周期解的稳定性研究》一文中研究指出时间标架上的动力方程是一个新兴的研究领域，旨在整合和统一微分方程和差分方程的研究。其研究历史最早可以追溯到1988年，德国数学家Stenfan Hilger率先提出时标及时标上的微积分理论，并初步建立了时标理论及时标动力方程的基本理论。这一理论的主要目的在于统一和推广现有的微分和差分，常微分方程和差分方程的理论。从本世纪初开始，这一理论引起数学界的广泛关注而迅速发展。一方面，它统一和推广了经典的微分和差分理论；另一方面，它作为一个新的数学领域,具有广阔的应用前景。近年来,这一领域已有许多研究成果,特别在稳定性、振动性、初边值问题等方面取得了较大进展,时标动力方程的研究也带来真实现象和过程的数学模型的几个重要应用，例如:时标上的种群动力学，流行病模型，金融消费过程的数学模型等。目前，关于时标动力方程的研究绝大多数限于边值问题和振动性，而时标动力方程的周期解问题，脉冲问题、时滞问题等方面的研究成果就相对较少，很多问题的研究仅仅只是一个开端,因而还有大量问题的研究无论是从理论上还是从应用上来看都十分有意义。因此，本文主要针对时标动力方程周期解的存在性和稳定性问题作一些探讨。本文主要是研究时间标架上一类非线性中立型时标动力方程周期解问题，一阶时滞非线性时标动力方程正周期解的存在性问题，以及时间标架上一类半线性时标动力方程周期解问题。通过利用Krasnosel’skii不动点定理和压缩映像原理，分别得到上述非线性中立型时标动力方程周期解的存在性和唯一性，利用不动点指数定理得到该方程正周期解的存在性以及利用压缩映像原理来探索其周期解的稳定性。全文分为六章：第一章，主要综述时标动力方程的国内外研究现状，指出本文的研究目的和意义,最后提出本文的研究问题。第二章，主要阐述时间标架相关的理论知识。该章所述概念和理论内容都来自于StefanHilger和其他一些数学家的研究,后续研究工作以此为基础。第叁章,主要研究一类非线性中立型时标动力方程周期解问题。该章通过利用Krasnosel’skii不动点定理和压缩映像原理，分别得到如下非线性中立型时标动力方程周期解的存在性和唯一性：x~Δ( t ) = a ( t ) x (σ(t )) + c ( t ) x (t - L ) + q (t , x ( t ), x (t- L )),t∈T第四章，主要考虑一类一阶时滞非线性时标动力方程正周期解的存在性问题。该章将利用不动点指数定理证明如下方程正周期解的存在性：x~Δ( t ) = a ( t ) g ( x ( t )) x (σ( t ))λb( t ) f ( x (t-τ( t ))),t∈T第五章，主要考虑一类半线性时标动力方程周期解问题。该章将利用压缩映像原理来探索如下半线性时标动力方程周期解的存在性和稳定性：x~Δ( t ) = a ( t ) x (σ( t )) + f ( t , ( x (t ))),t∈T第六章，对本文的主要工作进行总结，同时提出进一步研究的建议。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2011-11-01）
姜小军,牛秀艳,王静,郑国萍,邸聪娜[2]（2011）在《利用锥不动点定理研究一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性》一文中研究指出本文主要利用Green函数的性质,通过验证Krasnoselskii不动点定理中锥拉伸或锥压缩的条件来获得周期正解的存在性.通过使用Krasnoselskii锥不动点定理,研究了一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
徐进[3]（2004）在《Caristi不动点定理的推广和滞后型泛函微分方程正周期解的存在性》一文中研究指出本文共分两个部分。第一部分研究集值型映射的Caristi型不动点定理，第二部分讨论滞后型泛函微分方程正周期解的存在性。 不动点理论一直倍受数学工作者(特别是应用数学工作者)和工程技术人员的关注。近年来，许多数学工作者致力于研究并试图发现各种不同形式不动点定理间的内在联系，而且都做出了相当优秀的结果，其中以Caristi于1976年发现的不动点定理最为引人注目。本文的第一部分是在他们的工作基础上讨论集值型Caristi不动点定理。我们给出了一种新的Caristi不动点定理，并使用偏序理论对这个不动点定理进行了详细的证明，所得结果推广了文献中的相关结论。 近年来，单调动力系统的理论与应用已引起人们的广泛关注。本文的第二第二部分着重讨论一类滞后型泛函微分方程(RFDEs)正周期解的存在性。通过建立相应的泛函微分方程产生的单调半流理论，结合抽象算子的不动点定理，给出了泛函微分方程存在正周期解的充分条件，最后用若干周期生态系统的例子来验证所得的结果。(本文来源于《安徽大学》期刊2004-05-11）
周期解不动点定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要利用Green函数的性质,通过验证Krasnoselskii不动点定理中锥拉伸或锥压缩的条件来获得周期正解的存在性.通过使用Krasnoselskii锥不动点定理,研究了一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
周期解不动点定理论文参考文献
[1].李绍塔.基于不动点定理的时标动力方程周期解的稳定性研究[D].杭州电子科技大学.2011
[2].姜小军,牛秀艳,王静,郑国萍,邸聪娜.利用锥不动点定理研究一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性[J].中央民族大学学报(自然科学版).2011
[3].徐进.Caristi不动点定理的推广和滞后型泛函微分方程正周期解的存在性[D].安徽大学.2004