导读:本文包含了极小测度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:极小性,测度敏感性,局部proximal关系
极小测度论文文献综述
余林清[1]（2016）在《可数离散交换群作用下极小系统测度敏感性》一文中研究指出研究了可数离散交换群作用的测度敏感性,并研究了相关性质.并且对一个极小系统,我们给出了测度n-敏感但不是(n+1)-敏感的系统的结构的一个刻画.(本文来源于《大学数学》期刊2016年03期）
王丽娟,周云华[2]（2016）在《顺从群作用的测度中心与极小吸引中心》一文中研究指出研究顺从群作用的动力系统的测度中心和极小吸引中心。具体地,首先给出了顺从群作用的动力系统的测度中心和极小吸引中心的定义,然后证明了主要结论:一个非空集合的测度中心与极小吸引中心相同。此结果是周作领所得结论在顺从群作用系统中的推广。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
杨建奇[3]（2015）在《不对称信息市场和极小鞅测度》一文中研究指出市场信息的多少对市场投资者的投资决策起着重要的作用,最小鞅测度在构造风险最小套期保值策略中起着重要的作用。根据市场投资者获取市场信息的情况,构建了两类不同信息市场,通过资本资产定价基本定理,比较了两者的无套利性和完备性;利用半鞅分解和条件期望性质,讨论了两个市场中最小鞅测度之间的关系。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2015年04期）
杨建奇[4]（2015）在《不对称信息市场和极小鞅测度》一文中研究指出市场信息在投资决策中起重要作用.在构造风险最小套期保值策略时,寻找极小鞅测度往往是最重要的一个环节.构建了2类不同信息市场,比较了其无套利性和完备性,并讨论了2类市场中极小鞅测度之间的关系.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
熊建栋[5]（2013）在《线性切换系统极小测度的估计》一文中研究指出切换系统是一类重要的混杂系统，它由若干个子系统和一个协调子系统切换的切换法则构成。由于切换信号的引入，使得切换系统不仅可以保持各个子系统部分的动态性能，还表现出子系统所不具有的复杂动态。因此，切换系统模型可用来精确描述各种复杂的非线性动态过程。在过去的几十年中，切换系统的研究以其广泛的应用背景和重要的理论研究意义，成为控制领域的研究热点之一。对一个动态系统来说，系统的最大Lyapunov指数是系统状态轨线最差的收敛速率，刻画了系统的稳定性能。众所周知，连续时间线性系统的最大Lyapunov指数等于系统的谱坐标（所有特征值的最大实部）；离散时间线性系统的最大Lyapunov指数等于系统谱半径的自然对数。在过去的近二十年，线性切换系统最大Lyapunov指数的研究也取得了长足进展。离散时间线性切换系统的最大Lyapunov指数等于系统的（联合/广义）谱半径的自然对数。其中，系统的（联合/广义）谱半径和子系统矩阵对所有范数的极小共同诱导范数相等。不同于离散时间的线性切换系统，连续时间的线性切换系统没有对应于线性系统的结论。它的最大Lyapunov指数一般不等于系统的谱坐标。最近，Sun证明了连续时间的线性切换系统的最大Lyapunov指数和所有子系统的极小（共同）测度相等。关于最大Lyapunov指数的计算问题，对离散时间的线性切换系统，其实就是（联合/广义）谱半径的数值计算问题。目前常用的方法有椭圆范数法、半正定过程法、平方和多项式技术法等。对连续时间的线性切换系统，其实就是极小（共同）测度的计算问题。目前关于该问题的研究只集中在一些具有特殊结构的线性切换系统，很少有对一般线性切换系统进行讨论。本学位论文将针对极小（共同）测度的计算问题展开讨论，给出逼近连续时间线性切换系统的最大Lyapunov指数的数值算法。本学位论文的主要研究问题和主要贡献如下：1.对临界稳定的线性切换系统，存在一个由Barabanov范数定义的球面，使得从该球面上出发的最不稳定轨线一直保持在球面上。特别地，对二阶和叁阶的含有两个子系统的线性切换系统，最不稳定轨线是一条周期闭轨。从而，1是系统在半个周期的状态转移矩阵的一个特征值。当线性切换系统稳定时，经过两次切换的状态转移矩阵的所有实特征根都大于1，当系统不稳定时，经过两次切换的状态转移矩阵存在小于1的实特征根。基于此几何性质，设计一个数值算法可任意精确逼近系统的极小测度。但是当系统阶数高于叁阶时，系统临界稳定时的最不稳定轨线不一定是闭的周期轨线，算法失效。2.对一般的线性切换系统，根据矩阵（集合）测度和极小测度的定义，矩阵（集合）测度依赖于选择的向量范数，极小测度是矩阵测度在所有向量范数下的极小值。平方和多项式能够任意逼近任一向量范数，因此可用平方和多项式去逼近系统在任一范数下的测度，其可转化为一组线性矩阵不等式。考虑到Rn上所有的齐次平方和多项式集合是一个凸锥，因此可在凸集内搜索平方和多项式逼近系统矩阵集合的共同极小范数。基于该极小范数，可得到系统极小测度的一个近似值。通过这一过程，将线性切换系统的极小测度的逼近问题转化为一组线性矩阵不等式的广义特征值问题，可通过MATLAB的LMI工具箱求解。该算法的精度依赖于线性切换系统的特征值，特征值越集中，离虚轴越远，精度越高。当特征值比较分散，或离虚轴较近时，该算法得到的估计值比较保守。3.考虑到基于平方和多项式技术的逼近算法的精度依赖于系统矩阵，当系统的特征值比较靠近虚轴时，该算法比较保守。对此类系统，需要考虑新的算法估计系统的极小测度。由于稳定的线性切换系统一定存在一个凸的分段二次型的Lyapunov函数，而凸的分段二次型Lyapunov函数可诱导一个分段二次型向量范数。在此分段二次型范数下，容易计算对应的矩阵（集合）的测度。从而可将线性切换系统的极小测度的估计问题弱化为线性切换系统在所有分段二次型范数下的极小测度问题。结合S–procedure引理，该问题可转化为（一组）双线性矩阵不等式的广义特征值问题，其可以用网格法搜索最优值。针对含有两个元的分段二次型范数，通过变量替换可减少双线性矩阵不等式中的参数，有效提高了求解最优值的效率和精度。对于上述叁种算法，都通过数值仿真验证了算法的有效性。最后，总结全文，并对一些有待研究的问题进行展望。(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-04-01）
陈菁,白玉真[6]（2006）在《正定Lagrange系统极小概率测度的惟一遍历性》一文中研究指出通过对一类Lagrange系统的极小不变概率测度支集结构的详尽分析,否定了Mane着名的猜测:通有的Lagrange系统,任一上同调类c所对应的极小概率测度Mc惟一遍历．(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2006年07期）
王经民[7]（1994）在《非游荡集与测度中心及极小吸引中心》一文中研究指出讨论非游荡集与测度中心及极小吸引中心的关系，回答了文献［１］最后提出的部分问题，还得到了它们的一些有趣而有用的结果。(本文来源于《西北林学院学报》期刊1994年01期）
周作领[8]（1992）在《测度中心与极小吸引中心》一文中研究指出本文对紧致可度量空间上的连续自映射给出极小吸引中心的定义(流的情形见文献),并证明极小吸引中心与测度中心相等。 设(X,d)为紧致度量空间和f:X→X连续。(本文来源于《科学通报》期刊1992年23期）
极小测度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究顺从群作用的动力系统的测度中心和极小吸引中心。具体地,首先给出了顺从群作用的动力系统的测度中心和极小吸引中心的定义,然后证明了主要结论:一个非空集合的测度中心与极小吸引中心相同。此结果是周作领所得结论在顺从群作用系统中的推广。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小测度论文参考文献
[1].余林清.可数离散交换群作用下极小系统测度敏感性[J].大学数学.2016
[2].王丽娟,周云华.顺从群作用的测度中心与极小吸引中心[J].中山大学学报(自然科学版).2016
[3].杨建奇.不对称信息市场和极小鞅测度[J].黑龙江大学自然科学学报.2015
[4].杨建奇.不对称信息市场和极小鞅测度[J].宁夏大学学报(自然科学版).2015
[5].熊建栋.线性切换系统极小测度的估计[D].华南理工大学.2013
[6].陈菁,白玉真.正定Lagrange系统极小概率测度的惟一遍历性[J].中国科学(A辑:数学).2006
[7].王经民.非游荡集与测度中心及极小吸引中心[J].西北林学院学报.1994
[8].周作领.测度中心与极小吸引中心[J].科学通报.1992
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