导读:本文包含了团横贯数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:平面图,团横贯数,独立数,〈t〉-性质
团横贯数论文文献综述
孙玉潇,梁作松,单而芳[1]（2015）在《平面图上的团横贯数与独立数》一文中研究指出设G为简单图,若G的点子集S与图中的每个团都有非空的交,则称S是图G的一个团横贯集,这里G的团是指图中的极大完全子图且至少包含两个点.图G的最小团横贯集所含点的数目称为G的团横贯数,记作τC(G).如果G的每条边至少包含在一个t阶完全子图中且τC(G)≤|V(G)|/t,则称G具有〈t〉一性质.提出了平面图分离4-团的概念.首先证明了最大度不超过5的平面图具有〈t〉-性质.其次,对任意平面图G,若它不含分离4-团且每条边都包含在一个4-团之中,得到了它的横贯数的上界和独立数的可达下界.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2015年04期）
许粉铃[2]（2015）在《4正则无爪图的团横贯数和独立数》一文中研究指出设G=(V,E)是一个简单图,C是G的一个至少有两个顶点的子图,如果C是一个极大的完全子图,则称C是图G的一个团.设D是图G的一个顶点子集,如果对于G的任意一个团C,D∩C?=?,则称D是图G的一个团横贯集.基数最小的团横贯集称为最小团横贯集,最小团横贯集的基数称为最小团横贯数,用τc(G)表示.设I是图G的一个顶点子集,如果对于任意的u,v∈I,uv/∈E,则称I是图G的一个独立集.基数最大的独立集称为最大独立集,最大独立集的基数称为独立数,用α(G)表示.顶点v∈V(G)的开邻集定义为v在G中所有邻点的集合,记为N(v).设H是一个简单图,如果图G中任意顶点的开邻集都同构于H,则称G是H邻域图.例如2K2邻域图每个顶点的开邻集导出的子图都同构于2K2.Wang等2014年已经证明了对于2连通且不含K4的4正则n阶无爪图τc(G)=?n/3?成立,并且猜想所有的不含K4的4正则n阶无爪图的团横贯数τc(G)≤(10n+3)/27.另外,Kang等2013年证明了2连通且不含K4的4正则n阶无爪图的独立数α(G)=?n/3?.进一步,他们也猜想所有的不含K4的4正则n阶无爪图的独立数α(G)≥(8n-3)/27.本文对上述Wang等和Kang等的定理分别给出了简洁的证明,并且解决了上述两个猜想.此外,我们对2K2邻域图G的团横贯数给了一个更好的上界(13n+3)/36,并对P4邻域图和C4邻域图分别给了一个刻画.(本文来源于《新疆大学》期刊2015-05-30）
汪定国,单而芳[3]（2013）在《正则图的最大-团横贯数与减最大-团横贯数》一文中研究指出本文首先得到了阶数为n、团数为k的连通k-正则图的最大-团横贯数的上界n/k以及n阶连通无爪3-正则图的最大-团横贯数的下界n/4,并对达到这些界的极值图进行了刻画。然后对阶数为n、团数为ω(G)的任意图G的减最大-团横贯数给出了一个紧的下界1+ω(G)-n,同时对阶数为n、团数为k的连通k-正则图的减最大-团横贯数呈现了一个上界n/k,并刻画了达到这个上界的极值图。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
梁作松,单而芳,管梅[4]（2013）在《无爪图上团横贯数的界》一文中研究指出设G=(V,E)为简单图,图G的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为G的一个团.一个顶点子集S(?)V称为图G的团横贯集,如果S与G的所有团都相交,即对于G的任意的团C有S∩V(C)≠φ.图G的团横贯数是图G的最小团横贯集所含顶点的数目,记为τ_C(G).证明了棱柱图的补图(除5-圈外)、非奇圈的圆弧区间图和Hex-连接图这叁类无爪图的团横贯数不超过其阶数的一半.(本文来源于《运筹学学报》期刊2013年02期）
梁作松,单而芳[5]（2009）在《一类团横贯数等于团独立数的图》一文中研究指出把图G的每一个团看作一个点,两点之间有边相连当且仅当它们对应的团有非空交(即有公共点),这样得到的图称为图G的团图,记为K(G).文章证明了如果一个图对应的团图为二部图,则该图的团横贯数等于团独立数,即cτ(G)=cα(G),另外给出了判断一个图的团图是否为二部图的一个计算时间为o(n4)的多项式时间算法.(本文来源于《湛江师范学院学报》期刊2009年03期）
梁作松,单而芳[6]（2008）在《团图为树的图中的团横贯数(英文)》一文中研究指出Given a graph G,a subgraph C is called a clique of G if C is a complete subgraph of G maximal under inclusion and |C|≥2.A clique-transversal set S of G is a set of vertices of G such that S meets all cliques of G.The clique-transversal number,denoted asτ_C(G),is the minimum cardinality of a clique-transversal set in G.The clique-graph of G,denoted as K(G),is the graph obtained by taking the cliques of G as vertices,and two vertices are adjacent if and only if the corresponding cliques in G have nonempty intersection.Let F be a class of graphs G such that F={G|K(G) is a tree}.In this paper the graphs in F having independent clique-transversal sets are shown and thusτ_C(G)/|G|≤1/2 for all G∈F.(本文来源于《Journal of Shanghai University(English Edition)》期刊2008年03期）
单而芳,郑大昭,康丽英[7]（2007）在《正则图的团横贯数的界》一文中研究指出设D是图G的一个顶点子集,若D含有G的每个团中至少一个顶点,则D称为G的团横贯集.图G的团横贯数是指它的最小团横贯集中顶点的数目,记作T_c(G).本文研究正则图的团横贯数.首先建立了正则图的团横贯数的上、下界,且刻画了达到下界的极值图.其次,对无爪叁次图,得到了改进的可达上、下界并刻画了达到下界的极值图.(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2007年11期）
团横贯数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G=(V,E)是一个简单图,C是G的一个至少有两个顶点的子图,如果C是一个极大的完全子图,则称C是图G的一个团.设D是图G的一个顶点子集,如果对于G的任意一个团C,D∩C?=?,则称D是图G的一个团横贯集.基数最小的团横贯集称为最小团横贯集,最小团横贯集的基数称为最小团横贯数,用τc(G)表示.设I是图G的一个顶点子集,如果对于任意的u,v∈I,uv/∈E,则称I是图G的一个独立集.基数最大的独立集称为最大独立集,最大独立集的基数称为独立数,用α(G)表示.顶点v∈V(G)的开邻集定义为v在G中所有邻点的集合,记为N(v).设H是一个简单图,如果图G中任意顶点的开邻集都同构于H,则称G是H邻域图.例如2K2邻域图每个顶点的开邻集导出的子图都同构于2K2.Wang等2014年已经证明了对于2连通且不含K4的4正则n阶无爪图τc(G)=?n/3?成立,并且猜想所有的不含K4的4正则n阶无爪图的团横贯数τc(G)≤(10n+3)/27.另外,Kang等2013年证明了2连通且不含K4的4正则n阶无爪图的独立数α(G)=?n/3?.进一步,他们也猜想所有的不含K4的4正则n阶无爪图的独立数α(G)≥(8n-3)/27.本文对上述Wang等和Kang等的定理分别给出了简洁的证明,并且解决了上述两个猜想.此外,我们对2K2邻域图G的团横贯数给了一个更好的上界(13n+3)/36,并对P4邻域图和C4邻域图分别给了一个刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
团横贯数论文参考文献
[1].孙玉潇,梁作松,单而芳.平面图上的团横贯数与独立数[J].应用数学与计算数学学报.2015
[2].许粉铃.4正则无爪图的团横贯数和独立数[D].新疆大学.2015
[3].汪定国,单而芳.正则图的最大-团横贯数与减最大-团横贯数[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2013
[4].梁作松,单而芳,管梅.无爪图上团横贯数的界[J].运筹学学报.2013
[5].梁作松,单而芳.一类团横贯数等于团独立数的图[J].湛江师范学院学报.2009
[6].梁作松,单而芳.团图为树的图中的团横贯数(英文)[J].JournalofShanghaiUniversity(EnglishEdition).2008
[7].单而芳,郑大昭,康丽英.正则图的团横贯数的界[J].中国科学(A辑:数学).2007