导读:本文包含了半环的分配格同余论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:半环,分配格,拟分配格,半环的同余格
半环的分配格同余论文文献综述
李刚,刘清[1]（2014）在《乘法含幺半环的拟分配格的同余格》一文中研究指出定义了乘法含幺半环的拟分配格S=[D;Sα]的同余格的一个子格,证明了它同构于Sα(α∈D)的同余格的直积的子格,用同余对刻画了乘法含幺逆半环的拟分配格S=[D;Sα]上的同余。(本文来源于《山东科学》期刊2014年06期）
王凌云[2]（2009）在《半环上的分配格同余》一文中研究指出讨论了半环上的同余,给出了半环的一个分配格同余.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2009年09期）
徐慧,冯军庆[3]（2009）在《一类半环上的最小分配格同余》一文中研究指出同余是研究半环结构的主要工具,而分配格是一类特殊的半环.文章主要借助文献[3]中的方法,定义交换分配半环上的一个同余,并且验证该同余是最小分配格同余.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2009年03期）
董艳艳[4]（2009）在《加法含零半环的分配格的结构和同余》一文中研究指出本文主要分为叁大章节,第一章节讨论的是加法含零半环的分配格的结构和同余;第二章节讨论的是加法含零逆半环的分配格的结构和同余;第叁章节给出两类幂等半环,并刻划了它们的结构及一系列相关问题.具体内容如下:第一章:第一节,给出引言和预备知识.第二节,给出加法含零半环的分配格的定义并刻划了它的结构和同余.设D为分配格,{S_α|α∈D].为一族两两非交的加法含零半环,令S=∪_(α∈D)S_α,且S~+=((D,+),(S_α,+)),S~*=((D,·),(S_α,·)),若满足:则称S为加法含零半环{S_α|α∈D}的分配格,记为S=(D;S_α),且(S,+,·)为半环.主要结论如下:定理1.2.3设S=(D;S_α),若满足:(?)∈s_α,b∈S_β,(α,β,∈D),在S上定义关系ρ:则ρ为S上的半环同余,且S为分配格D和半环S/ρ的次直积;反之,若S=(D,S_α)上存在形如(1)式定义的半环同余p,且0_α+0_β=0_β+.0_α,(α,β∈D),则S满足(C_3),(C_4).定理1.2.4设S=(D;S_α),若(?)α,β∈D,0_α+0_β卢=0_(α+β),则S=(D;S_α,φ_(α,β)).定理1.2.6设S=(D;S_α),其中S_α((?)∈D)满足引理1.2.5中的条件.若S满足:在S上定义关ρ:则ρ为S上的半环同余,且(S/ρ,+)为半格.特别若(S_α,+)((?)α∈D)可交换,则S为幂等半环S~0={0_α|α∈D)和半环S/ρ的次直积.第叁节,引入了容许同余族的概念,并利用容许同余族得到了S=(D;S_α)上的半环同余,即引理1.3.4设S=(D;S_α),{ρ_α}_(α∈D)为S上的容许同余族,在S上定义关系ρ如下:则ρ为S上的半环同余.第四节,构造每个加法含零半环同余格的直积的子格与其分配格上的同余格的子格的同构关系.主要结论如下:定理1.4.3设S=(D;S_α),且(?)δ≥α,S_δ(?)S_α+0_δ.定义映射φ:C→L_1,Π_(α∈D)ρ_α(?)ρ,其中ρ恰为由{ρ_α}_(α∈D)诱导生成的同余,则φ为格同构.第五节,得出加法含零半环的分配格的商半环为其相对应的加法含零半环的商半环的分配格的充要条件.主要结论:定理1.5.2设S=(D;S_α),σ称为S上的分配格同余,ρ为S上的同余,(?)α∈D,令ρ_α=ρ|S_α,满足(?) a,b∈S_α,则S/ρ=(?)为加法含零半环{S_α/ρ_α=(?))_(α∈D)的分配格(?).第二章:第一节,刻划了逆半环上的同余与同余对的关系.主要结论如下:定理2.1.8设S为逆半环,ρ为S上的半环同余,则(Kerp,trp)为S上的同余对.反之,若(N,τ)为S上的同余对,则关系为S上的半环同余,且Kerρ_((N,τ))=N,trρ_((N,τ))=τ,ρ(Kerρ,trρ)=ρ.第二节,刻划了加法含零逆半环的分配格的结构.主要结论如下:定理2.2.2设S=(D;S_α),满足:(?)α∈S_α,b∈S_β,α,β∈D,定义S上的关系ρ:则ρ为S上的半环同余,且S为分配格D和逆半环S/ρ的次直积.第叁节,引入了I-容许同余族,I-标准同余对,I-正规同余对族的概念.利用一族加法含零逆半环上的同余对刻划了其分配格上的同余对.主要结论如下:定理2.3.7设S=(D;S_α),{(N_α,τ_α)}_(α∈D)为S上的I-正规同余对族,令则(N,τ)为S上的同余对且ρ(N,τ)={(a,b)∈S×s | a∈S_α,b∈S_β,(a'+a+0_(α+β),b'+b+0_(α+β))∈τ_(α+β),a+b'∈N_(α+β)},ρ(N,τ)|_(S_α)=ρ_((N_α,τ_α)).第四节,首先讨论了S上的I-正规同余对族与I-标准同余对之间的关系及一系列相关问题,得出S上所有的I-正规同余对族与I-标准同余对为同构关系,最后的出S上的I-容许同余族诱导生成的同余ρ满足Kerρ=(D;Kerρ_α).主要结论如下:定理2.4.4设S=(D;S_α),A={S的I-正规同余对族},B={S的所有I-标准同余对}.在A,B上定义关系:则(A,≤),(B,≤)均为完备格,且A≌B.推论2.4.6设S=(D;S_α),ρ_α为S_α上的半环同余且{ρ_α)_(α∈D)为S上的I-容许同余族,如果ρ为由{ρ_α}_(α∈D)诱导生成的同余,则Kerρ=(D;Kerρ_α).第叁章,首先构造V-半环的强右正规幂等半环的结构,即令∧为右正规幂等半环,{S_α|α∈∧)为一族两两非交的V-半环,V表示半环类.(?)∈∧,(?)∈∧α∧α={γαδα|γ,δ∈∧)∪α∧α∧={αγαδ|γ,δ∈∧),均存在S_α到S_β的半环同态φ_(α,β),即φ_(α,β):S_α→S_β,满足(R_1),(R_2),在集合S=∪_(α∈∧)S_α定义二元运算(?)(?) a,b∈S,设a∈S_α,b∈S_β,α,β∈∧,则(?)为半环,称之为V-半环的强右正规幂等半环.利用这一结构证明了正规的型A-幂等半环是左零幂等半环的强右正规幂等半环及相关推论.与它平行地构造了V-半环的伪强右正规幂等半环,由这一结构证明了加法正规的型B-幂等半环为矩形半环的伪强半格幂等半环,也为左零半环的伪强右正规幂等半环,及相关推论.主要结论如下:定理3.2.4半环S为正规的型A-幂等半环当且仅当S为左零幂等半环的强右正规幂等半环.推论3.2.5半环S为[左正规,矩形,左零]型A-幂等半环当且仅当S为左零幂等半环的强[半格,右零,平凡]幂等半环.定理3.2.8 S为正规型A-幂等半环和含幺带环的直积当且仅当S为型A-左环的强右正规幂等半环.定理3.3.6设S为型B-幂等半环,则S为加法正规幂等半环当且仅当S是矩形半环的伪强半格幂等半环.定理3.3.9 S为加法正规的型B-幂等半环当且仅当S为左零半环的伪强右正规幂等半环.(本文来源于《山东师范大学》期刊2009-04-02）
刘红星[5]（2006）在《半环的强分配格上的环同余》一文中研究指出主要讨论了在一定条件下半环的强分配格S上的环同余ρ与半环族{Sα}α∈D上的环同余族{ρα}α∈D之间的关系.(本文来源于《数学研究》期刊2006年01期）
李善海,李师正[6]（2003）在《分配半环上的可除半环同余(英文)》一文中研究指出In this paper, we describe all the divisible semiring congruences on a distributive semiring S and also establish a one_to_one, inclusion_preserving mapping from the set of full, closed, self_conjagate, ideal subsemirings of S to the set of all divisible semiring congruences on S.(本文来源于《数学季刊》期刊2003年04期）
半环的分配格同余论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了半环上的同余,给出了半环的一个分配格同余.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半环的分配格同余论文参考文献
[1].李刚,刘清.乘法含幺半环的拟分配格的同余格[J].山东科学.2014
[2].王凌云.半环上的分配格同余[J].山东大学学报(理学版).2009
[3].徐慧,冯军庆.一类半环上的最小分配格同余[J].赣南师范学院学报.2009
[4].董艳艳.加法含零半环的分配格的结构和同余[D].山东师范大学.2009
[5].刘红星.半环的强分配格上的环同余[J].数学研究.2006
[6].李善海,李师正.分配半环上的可除半环同余(英文)[J].数学季刊.2003