导读:本文包含了增广理想论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义四元数群,Burnside环,增广理想,连续商群
增广理想论文文献综述
唐高华,李玉,吴严生[1]（2018）在《广义四元数群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构（英文）》一文中研究指出本文主要讨论了广义四元数群的Burnside环的增广理想的n次幂与n+1次幂的商,并给出了这类连续商群的结构.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
武海波,唐国平[2]（2008）在《p-群的Burnside环的增广理想的商群的结构》一文中研究指出目的讨论两类由p-群出发构造的Burnside环的增广理想的商群的结构。方法利用轨道、稳定子和基底的关系,归纳证明。结果确定了该商群的结构。结论回答了关于此类Burnside环的Karpilovsky问题。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
赵红梅,唐国平[3]（2008）在《某类群的增广理想的基底及其商群的结构》一文中研究指出本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题.(本文来源于《数学杂志》期刊2008年01期）
武海波,唐国平[4]（2007）在《有限交换群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构》一文中研究指出本文对有限交换群的Burnside环的增广理想的n次幂与n+1次幂之商进行了讨论,完整地给出了这类连续商群的结构.(本文来源于《数学进展》期刊2007年05期）
武海波,徐伟[5]（2007）在《循环群的Burnside环的增广理想的商群的结构(英文)》一文中研究指出本文给出了由有限循环群出发构造的Burnside环的增广理想的基底,并讨论了它们的n次幂与n+1次幂之商,完整地给出了这类商群的结构.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
赵红梅,唐国平[6]（2006）在《某类群之增广理想及其增广商群的基底(英文)》一文中研究指出令 H 是任意非 Abel 有限群G 的完全正规子群,记 ( )? n G为整群环 Z G的 n 次增广理想,( )Qn G 为增广商群 ( ) ( )? n G ? n+1G. 当 G H 为循环群或基本 p ? 群时,给出了 ( )? n G的一组基底,确定其增广商群 ( )Qn G 的结构.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
赵红梅[7]（2006）在《整群环之增广理想及其增广商群结构的研究》一文中研究指出对于任意有限群G的整群环ZG，记ZG的n-次增广理想Δ~n(G)为由(g_1-1)…(g_n-1)，g_1，…，g_n∈G＼{1}，所生成的自由Abel群。在整群环理论中Δ~n(G)及由Δ~n(G)所确定的增广商群Q_n(G)=Δ~n(G)／Δ~(n+1)(G)的结构问题是一个非常重要的研究课题，但是这方面已有的研究成果多是针对G为有限Abel群所做出的，而对于非Abel群情形相关的结论还不多见，故本文着重对几类非Abel群情形进行了讨论。本文首先在第一章中简要介绍了整群环之增广理想及其增广商群的研究意义及现状，给出了论文将要用到的基本知识和本文研究的主要内容。由于本文着重研究非Abel群情形，而二面体群又在非Abel群类中占有重要的地位，因此对二面体群之增广理想及其增广商群结构的讨论贯穿本文始末。在第二章中我们首先对二面体群按照其阶被2的最大方幂整除进行了分类，将其表示为D_(2~tk)(t≥0，k奇)。接下来分别给出了当t=0和t=1时，Δ~n(D_(2~tk))及Q_n(D_(2~tk))作为自由Abel群的基底，并且还给出了当t≥1时Δ~n(D_(2~tk))和Δ~(n+1)(D_(2~tk))之间的一个递推关系，在此基础上我们最后还证明了增广商群Q_n(D_(2~tk))作为基本2-群的秩不超过2t+1。Parmenter在[46]中归纳地给出了当G为基本p-群时Δ~n(G)的一组基底，我们在第叁章中将这一结论推广到了G是若干个基本p_i-群(p_i互不相同)的直和时的情形，得到了此时Δ~n(G)的一组基底，并且在本章中我们还确定了pq阶(p，q素)Abel或非Abel群之增广理想及其增广商群的结构。在第四章的§4．2中我们首先讨论了一类具有完全正规子群H的有限群G之增广理想及其增广商群的结构问题，分别给出了当商群G／H为循环群和基本p-群时Δ~n(G)的一组基底。接下来对商群G／H为任意群的情形我们还证明了Q_n(G)(?)Q_n(G／H)，这一结果的重要性在于今后可将对任意非Abel群之增广商群结构问题的讨论转化为可解群的相关问题来讨论，作为该结论的应用我们还完全解决了另外一类重要的非Abel群一对称群S_m之增广理想Δ~n(S_m)及其增广商群Q_n(S_m)的结构问题，证明了Q_n(S_m)(?)Z_2。在§4．3中对于任意的有限非Abel群G，我们找到了Q_n(G)的一组与G的Sylow p_i-子群S_(p_i)相关的生成元将Q_n(G)分解为Q_n(G)=(?)Q′_n(S_(p_i))，这里Q′_n(S_(p_i))=Δ~n(S_(p_i))／(Δ~n(S_(p_i))∩Δ~(n+1)(G))并且s=|{p_i|p_i为|G|的素因子}|。由于有限幂零群是它的Sylow p-子群的直和，这时其增广商群等于各Sylow p-子群之增广商群的直和，因此上述结果可作为我们将有限可解群的情形进一步向幂零群情形归结的努力。最后我们还得到了Q′_n(S_(p_i))=0的一个充要条件，并且应用这一条件进一步对二面体群D_(2~tk)证明了Q_n(D_(2~tk))(?)Q_n(D_(2~t))，这一结论表明我们不但对Q_n(D_(2~tk))的结构按照二面体群D_(2~tk)的阶进行了等价分类，并且还可以将一般二面体群之增广商群的结构问题转化为阶为2的某一个方幂的二面体群的问题来解决。对于一类具有N_p-序列的有限p-群G，G．Losey和N．Losey在[65]中从理论上给出了一种计算Q_n(G)做为基本p-群的秩的方法。我们在第五章中应用这一方法进一步对二面体群确定了当t=2时Q_n(D_(2~tk))的结构，并且还重新证明了Passi在[67]中给出的一个关于有限Abel基本p-群之增广商群的着名结论，本文的证明大大简化了Passi对这一结果的证明。接着我们对文献[65]中一个作者未给出证明的定理进行了详细的证明，在本章的最后还计算了一类下中心列为N_p-序列的非Abel有限p-群之增广商群的秩。(本文来源于《西北工业大学》期刊2006-05-01）
赵红梅,唐国平[8]（2005）在《二面体群整群环的n次增广理想及其商群结构》一文中研究指出利用二面体群Dk的性质以及归纳证明的方法,讨论了整群环ZDk的n次增广理想Δn(Dk)及其连续商群Qn(Dk)=Δn(Dk)/Δn+1(Dk)的结构问题.分别找到了当k为奇数时Δn(Dk)和Δn(D2k)的一组基底,确定了它们的商群Qn(Dk)和Qn(D2k)的结构,归纳地给出了当k为偶数时Δn(Dk)的一个分解式,最后还估计出k为奇数时商群Qn(D2tk)的维数不超过2t+1.(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
武海波,唐国平[9]（2005）在《整群环的增广理想之幂的基底及其商群的结构》一文中研究指出目的 计算特殊整群环的增广理想之幂的基底及确定其商群的结构。方法 通过增广理想中的关系,从生成元中找出基底元。结果 得到了该整群环的增广理想之幂的基底,进而确定了其商群的结构。结论 回答了关于此类特殊群的Karpilovsky问题。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2005年01期）
增广理想论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目的讨论两类由p-群出发构造的Burnside环的增广理想的商群的结构。方法利用轨道、稳定子和基底的关系,归纳证明。结果确定了该商群的结构。结论回答了关于此类Burnside环的Karpilovsky问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
增广理想论文参考文献
[1].唐高华,李玉,吴严生.广义四元数群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构（英文）[J].数学进展.2018
[2].武海波,唐国平.p-群的Burnside环的增广理想的商群的结构[J].西北大学学报(自然科学版).2008
[3].赵红梅,唐国平.某类群的增广理想的基底及其商群的结构[J].数学杂志.2008
[4].武海波,唐国平.有限交换群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构[J].数学进展.2007
[5].武海波,徐伟.循环群的Burnside环的增广理想的商群的结构(英文)[J].西南民族大学学报(自然科学版).2007
[6].赵红梅,唐国平.某类群之增广理想及其增广商群的基底(英文)[J].西南民族大学学报(自然科学版).2006
[7].赵红梅.整群环之增广理想及其增广商群结构的研究[D].西北工业大学.2006
[8].赵红梅,唐国平.二面体群整群环的n次增广理想及其商群结构[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2005
[9].武海波,唐国平.整群环的增广理想之幂的基底及其商群的结构[J].西北大学学报(自然科学版).2005