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【摘要】滑坡岩土体参数特别是抗剪强度参数对于滑坡有决定性的影响。本文以整个三峡库区为研究对象，基于数理统计理论，采用相关线性回归和相关性分析方法，对滑坡及周围土体参数进行统计分析，探讨了各土性指标的规律分布特征，分析指标的变异性。用相关性分析法研究了各指标的相关关系，拟合了相应的经验公式，研究成果可为三峡库区提供部分基础性资料。对于相关性较好的物理指标之间，可以通过线形回归方程来互相验证。在土工试验中，可以避免重复工作，减少工作量。在工程建设中，可以通过已知参数来估计未知参数，为实际工作提供方便。
【关键词】三峡库区；滑坡；土体参数；统计分析；粉质黏土
1前言
长江三峡水库在蓄水期，库区出现多次滑坡破坏，且在破坏形式中，又以特大型滑坡最为活跃[1-2]。谢和平研究指出地质体是一种特殊的介质，对工程而言，其初始条件、边界条件、物理力学参数具有随机性和不确定性[3]。徐奋强等(2012)对南京河西地区粉质粘土，采用回归分析的方法对土的物理和力学性质指标进行线性回归分析，给出相应的数学回归方程式和相关系数[4]。刘春(2003)主要讨论了随机－模糊处理方法在土体力学指标统计分析中的应用，并对计算中的一些关键问题，如迭代精度、隶属函数的取值进行了较深入的研究，初步成功开发了岩土力学参数数据库[5]。徐高巍(2006)在刘春的基础上做了岩土力学数据库的完善[6]。姚海慧(2010)等主要通过回归分析结合土坡稳定性几种常见方法，得到边坡稳定性与几何参数相关的回归方程[7]。张润明(2013)采用图解法研究相关型岩土参数标准值经验公式在岩土设计优化中的应用[8]。
实际工程中，为获取目标岩土层的参数指标，一般采用非相关型参数区间估计方法，即通过有限数量取样点测试得到的已知小子样统计参数来估计未知的总体统计参数，获得满足工程设计可靠性的岩土参数标准值[9]。这实际上是将同一岩土层的参数模拟成随机变量，并认为岩土层处于均匀状态，参数抽样分布与空间位置无关，忽视了岩土的空间变异性和相关性，因此，非相关型参数区间估计存在着一定的缺陷，按此理论计算岩土参数的概率分布特征是不科学的[10]。很显然，当参数在同一岩土层中变化很大时，将岩土工程的性状取决于整个岩土层内的空间平均值，这样得到的固定的参数标准值往往不经济，甚至不合理。因此，对于分布区间很大的参数有必要进一步分析相关性，若可以找出引起参数规律变化的因素，就可以采用相关型参数区间估计方法。本文通过几个典型工程案例，比较了相关型和非相关型参数的差别，探讨了相关型岩土参数在岩土工程设计中的分析和选用。本文对三峡库区滑坡土体的相关参数进行不同方法的统计分析，以期获得较为理想的结果。
2试验资料
2.1试验资料来源
试验数据来自26个滑坡地质勘查报告中的42个有效土性参数，涉及室内岩土试验的样本总数超过500个，所得到的土体强度参数能够代表三峡库区的岩质特点。
将26个滑坡对应的位置标注在滑坡分布示意图上，如图4-1所示（数字1-26分别对应26个滑坡）。
2.2分析理论
根据所收集的13个三峡库区土体的物理指标(1大体积密度ρdb、2天然含水量ω、3天然密度ρ、4饱和含水量ωsat、5饱和密度ρsat、6干密度ρd、7相对密度ds、8孔隙比e、9饱和度Sr、10液限ωL、11塑限ωP、12液性指数IL、13塑性指数IP)和14个力学指标（14天然快剪黏聚力ck、15天然快剪内摩擦角φk、16天然残剪黏聚力cc、17天然残剪内摩擦角φc、18饱和快剪黏聚力cks、19饱和快剪内摩擦角φks、20饱和残剪黏聚力ccs、21饱和残剪内摩擦角φcs、22天然大剪黏聚力cd、23天然大剪内摩擦角φd、24饱和大剪黏聚力cds、25饱和大剪内摩擦角φds、26压缩系数a1-2、27压缩模量Es1-2）按式(1)-(5)根据土体的不同进行统计分析，分析结果列于表1-4，其中某些空格空白是因为样本数太少，某些参数统计没有意义，缺少某些指标是因为报告中未做相关参数的试验。
3变异性分析
基于表1-4中四种不同土性物理、力学指标的统计分析成果，可得出以下结论:
1)三峡库区不同土体物理性质指标变异性与力学性质指标的变异性相差甚大,进行设计时要区别对待。
2)四种土体的物理性质指标变异性较小，相对密度的变异系数最小，为0.01，进而说明区域土质特点的物性指标的相似性。这就进一步验证了土的分布具有一定的区域性,即在较小的地域内,由于沉积环境等内在因素和城市用水等外在因素的相似性,土体的物理指标差别不大。整体上看，统计数据的平均值和标准值具有一定的代表性，可以作为工程应用的参考数据[11]。即实际工程中，用局部土体指标来代表整个场地土体的物理指标，可将这土体物理性质指标视为常量,一般能够满足工程设计精度的要求。但粉质黏土夹碎石的饱和密度变异性大于1，为强变异。
3)而力学性质指标的变异性相对较大，其中压缩参数变异性更大，可达到0.4-0.65；如粉质黏土夹块石的天然快剪黏聚力变异系数高达0.72，泥灰岩的天然大剪黏聚力变异系数也高达0.65。说明土体的力学性质指标具有更大的不确定性和离散性,也就是说即使同类土体其物理指标差别不大,但是由于土体存在颗粒间的排列组合问题,具有结构性特征,而使得其力学性质上表现出较大的差异性。
4）黏聚力的变异性大于内摩擦角的变异性，更进一步说明土体是摩擦型材料，相比黏聚力，内摩擦角较为稳定。
5）液性指数和塑性指数的变异系数大于液限和塑限，并且液性指数更大。根据公式，液限和塑限推导出塑性指数，再推导出液性指数，说明在公式的推导中变异系数有增大的趋势。
4相关性分析
岩土体的各物理力学指标是其物理力学性质的反映，而岩土体的物理力学性质之间常常是相互影响、互相关联的。可以用相关系数来描述岩土体不同的物理、力学性质之间的相互影响和互相关联的程度。经过多种关系模型对比发现，一般而言采用线性关系结合最小二乘法或者pearson相关系数描述各个指标之间的关系效果最好。但参数较多时，采用采用两个参数的线性关系，显得复杂。
本文主要采用pearson相关系数进行相关性分析，同时采用部分线性回归方程进行验证。
4.1pearson相关系数
表5为粉质黏土的pearson相关系数。为了表达清晰简洁，用数字表1-27代表2.2节的参数名称；省略了小数点前的0，即.9代表0.9，-.6代表-0.6；由于上三角与下三角对称，所以省略；A指的是因为至少有一个变量为常量所以无法计算。
4.2部分参数线性回归验证
由于数据太多，为了简化起见，这里选取粉质黏土的有代表性的4组为验证对象，第一组为饱和密度与天然含水量，第二组为天然大剪内摩擦角与液限，第三组为压缩模量与天然快剪黏聚力，第四组为压缩模量与天然快剪内摩擦角，四组数据的相关系数和pearson相关系数如表6和图2-5所示。由图2-图5和表5-表6可知：
饱和状态下与天然状态下的物理力学参数，具有极强的相关关系，这与事实相符。一般而言，天然状态下的参数较大，则饱和状态下的参数较大。
物理和力学参数之间的相关关系通常小于而它们内部之间相关系数。
不同试验中，粘聚力和内摩擦角之间的相关关系小于它们内部之间相关系数。
土的粒度、天然密度、干密度、含水率、饱和度、孔隙率和孔隙比是研究土的基本物理性质的7个基本指标。其中,土的密度、天然密度、含水率为实测指标,其余指标可由这3个指标换算取得。土的干密度、天然密度、饱和密度、天然含水量与孔隙比的线性相关性较好,相关系数绝对值都达到了0.64以上,孔隙比越大,密度越小,这与实际相符。
塑限与液限和液性指数的相关关系较好与塑性指数的相关关系较差；而液限则相反。这四个指标与其他指标的相关关系除了压缩指标，其它均较差。
力学参数与大体积密度、干密度、饱和含水量的相关关系较好，与孔隙比、饱和度、液限、塑限的关系较差，说明黏聚力和内摩擦角与密度和含水量有很大关系。
压缩指标与与液性指数的相关关系最差，仅为-0.006～-0.041，与相对密度和孔隙比关系较差，均不超过0.37，与其他指标的相关关系较好。说明压缩指标与很多指标相关，不能由一个指标确定。
5结论
通过对大量数据进行分析，可以得到以下有益结论：
土体的物理性质指标变异性与力学性质指标的变异性相差甚大,进行护坡设计时要区别对待。
物理性质指标变异性较小，力学指标变异性较大。在实际计中，将土体的力学性质指标近似为相互独立的随机变量来计算是可行的，可大大简化计算过程和计算工作量。
后三种土体，特别是粉质黏土夹块石的变异性增加，说明不同岩土体的混合使参数更加不均。
物理和力学参数之间的相关关系通常小于而它们内部之间相关系数。
不同试验中，粘聚力和内摩擦角之间的相关关系小于它们内部之间相关系数。
土的粒度、天然密度、干密度、含水率、饱和度、孔隙率和孔隙比是研究土的基本物理性质的7个基本指标。其中，土的密度、天然密度、含水率为实测指标，其余指标可由这3个指标换算取得。土的干密度、天然密度、饱和密度、天然含水量与孔隙比的线性相关性较好，相关系数绝对值都达到了0.64以上，孔隙比越大，密度越小，这与实际相符。
塑限与液限和液性指数的相关关系较好与塑性指数的相关关系较差；而液限则相反。这四个指标与其他指标的相关关系除了压缩指标，其它均较差。
压缩指标与与液性指数的相关关系最差，仅为-0.006～-0.041，与相对密度和孔隙比关系较差，均不超过0.37，与其他指标的相关关系较好。说明压缩指标与很多指标相关，不能由一个指标确定
对于相关性较好的物理指标之间，可以通过线形回归方程来互相验证，在土工试验中，可以避免重复工作，减少工作量。在工程建设中，可以通过已知参数来估计未知参数，为实际工作提供方便。
本文所得的线形回归方程和相关系数均取自三峡库区数据，因此具有一定的地区代表性。
参考文献
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