导读:本文包含了强符号控制数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:符号控制函数,符号控制数,联图
强符号控制数论文文献综述
红霞,张靖宇[1]（2019）在《一类联图的符号控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:V→{1,-1},若S■V,则记■。如果对任意的顶点v∈V,均有f(N[v])≥1成立,则称f为图G的一个符号控制v∈S函数,图的符号控制数定义为γs(G)=min{f(V)|f是图G的一个符号控制函数}图■表示图■的每个顶点与路Pn的每个顶点相连接的联图。本文主要用分类讨论法和穷标法得到了图G的符号控制数的精确值,即确定了γs(■)。特别地,此联图中当m=1时得到了扇图的符号控制数,从而推广了已知结果。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2019年06期）
李宁,范英梅[2]（2017）在《两类乘积图的符号控制数》一文中研究指出为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
闫云娟,徐保根,冯大一[3]（2017）在《两类图的符号控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:V→{1,-1},若S■V则记f(S)=Σv∈Sf(v)。如果对任意的v∈V,均有f(N[v])≥1成立,则称f为图G的一个符号控制函数,图G的符号控制数定义为γs(G)=min{f(V)|f为图G的一个符号控制函数}。C(n,m)=C_nP_m表示P_m的一个端点与Cn中的一个点粘接(重合)而成的图;C(n,m,n)=C_nP_mC_n表示P_m的两个端点分别粘接一个C_n而成的图。文章确定了C(n,m)和C(n,m,n)的符号控制数。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2017年06期）
周颖,叶淼林[4]（2016）在《图的符号控制数的一些上、下界》一文中研究指出根据符号控制数的定义,推广了一些特殊图的符号控制数的上、下界及路与路的积图的符号控制数。(本文来源于《安庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
周颖[5]（2016）在《图的符号控制数》一文中研究指出图的控制理论的发展丰富了图论中的最优化问题.本文主要通过对图的符号控制数性质的研究,得到图的符号控制数及一些特殊情况下图的符号控制数的上下界,给出一些图的笛卡尔积的符号控制数和图的符号k-控制数.首先主要介绍本文要用到的图论中的一些符号,基本概念和定义,一些基本结论与引理.其次用符号控制数的相关定义与引理,确定图的符号控制数的一些上、下界,图的符号控制数与最大度、最小度的关系以及一些特殊图的符号控制数.我们还讨论乘积图的符号控制数,如路与路的笛卡尔乘积的符号控制数.最后我们介绍图的符号K-控制数的概念与相关引理结论,并讨论符号k-控制数的一些上界.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2016-05-04）
史伟[6]（2016）在《偶图上拉普拉斯特征根关于符号控制数的界》一文中研究指出最近半个世纪,伴着科学的迅速发展,图论也以较快的速度发展着,其中图的控制数理论是图论中发展最快的几个领域之一。控制数理论能够快速发展的主要原因是它在组合优化、编码理论、计算机科学、通信网络、监视系统和社会网络等理论与实践中有着重要的应用。目前,函数控制数已成为图的控制理论中一个崭新而富有挑战的研究方向。在图论中,为了研究图的性质,人们引进了图的邻接矩阵,关联矩阵,距离矩阵,拉普拉斯矩阵等各种矩阵。代数图论的一个主要研究方向就是图的性质能否以及如何由这些矩阵的代数性质反映出来。而各种矩阵中,很重要的就是图的拉普拉斯矩阵。因为拉普拉斯矩阵的特征值与图的很多不变量有着密切的联系。文章主要研究了偶图上拉普拉斯特征值度关于符号控制数的界。(本文来源于《科技传播》期刊2016年03期）
曹惠萍[7]（2015）在《若干图类的全符号控制数的研究》一文中研究指出图的符号控制是图论的一个重要的研究方向,不仅仅在实际生活中有着非常广泛的应用,例如,发射基站的选址、计算机通讯网络和群决策等,而且人们也可以在计算的复杂性和算法设计、优化理论、通讯网络设计与分析等方面应用图的控制理论。我们研究图的符号控制尤其是一些特殊图的符号控制问题可以为解决一般的NP-困难问题提供重要的借鉴,具有较为重要的意义,图的控制数的研究也因此一直受到广大学者的关注。本文主要研究路径图Pm与圈图Cn的交图的全符号控制数。本文考虑的图G均为有限简单连通图,根据Pm□Cn的点和边邻域的特点(在全符号控制研究中,顶点的邻域中包含边,边的邻域中也包含顶点),给出图Pm□Cn的全符号控制数较好的上下界。首先,根据前人的重要结论,对于任意图G,如果图G顶点的最小度为δ(G),最大度为△(G),顶点数为|V(G)|,边数为|E(G)|,那么G的全符号控制数为：并且这个下界是可达的,其中ρ(s)表示s的奇偶性,即如果s是奇数时,则ρ(s)=奇数,如果s是偶数时,则ρ(s)=偶数。对于Pm□Cn,根据上式可以得到γs*(Pm□Cn)≥0,由于Pm□Cn的点和边邻域的特性,我们可知其全符号控制数γs*(Pm□Cn)的下界可以比零更大一些。利用解析法证明Pm□Cn的全符号控制数γs*(Pm□Cn)的下界,该下界比一般图G的全符号控制数γs*(G)的下界大。然后,利用计算机构造证明给出图Pm□Cn的全符号控制数较好的上界。基于Pm□Cn点和边邻域的特点,设计有效的分支限界条件,研制计算机算法,构造全符号控制函数,计算γs*(Pm□Cn)的上界。最终,我们给出图Pm□Cn的全符号控制数。(本文来源于《大连海事大学》期刊2015-12-01）
任媛,赵凌琪,冯伟,吉日木图[8]（2015）在《n·C_3的全符号控制数》一文中研究指出设γ*s(G)表示图G的全符号控制数,Cm表示m个点的圈,n·Cm表示恰有一个公共顶点的n个Cm的拷贝.本文给出了n·C3的全符号控制数.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
徐荣贵,孔祥阳,张磊[9]（2015）在《两类特殊图的符号控制数》一文中研究指出图的符号控制理论与局部占优有关,而一般图的符号控制数难以给出具体的计算公式,同时,在图的应用过程中,某些特殊图的使用比较常见,因此,得到这些特殊图的符号控制数是十分必要的.通过对两类特殊图的符号控制数进行研究,给出它们的符号控制数的表达式.(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
徐保根[10]（2014）在《偶图符号控制数的下界》一文中研究指出设G=(V,E)是一个图,一个实值函数f:V→{-1,+1}满足∑v∈N[u]f(v)≥1对一切u∈V(G)都成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数}。研究了偶图的符号控制问题,主要给出了偶图符号控制数的两个下界。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2014年06期）
强符号控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强符号控制数论文参考文献
[1].红霞,张靖宇.一类联图的符号控制数[J].宜春学院学报.2019
[2].李宁,范英梅.两类乘积图的符号控制数[J].广西大学学报(自然科学版).2017
[3].闫云娟,徐保根,冯大一.两类图的符号控制数[J].华东交通大学学报.2017
[4].周颖,叶淼林.图的符号控制数的一些上、下界[J].安庆师范学院学报(自然科学版).2016
[5].周颖.图的符号控制数[D].安庆师范大学.2016
[6].史伟.偶图上拉普拉斯特征根关于符号控制数的界[J].科技传播.2016
[7].曹惠萍.若干图类的全符号控制数的研究[D].大连海事大学.2015
[8].任媛,赵凌琪,冯伟,吉日木图.n·C_3的全符号控制数[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2015
[9].徐荣贵,孔祥阳,张磊.两类特殊图的符号控制数[J].河南教育学院学报(自然科学版).2015
[10].徐保根.偶图符号控制数的下界[J].华东交通大学学报.2014