导读:本文包含了仿射微分几何论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分几何方法,反馈线性化,MIMO非线性系统,反同步
仿射微分几何论文文献综述
魏爽[1]（2017）在《基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步》一文中研究指出微分几何理论中的精确反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了广泛的关注,特别是在SISO(单输入单输出)情形下的控制问题的研究较为完善,在同步控制方面也获得了一些应用,而在MIMO(多输入多输出)情形下的混沌同步控制的研究尚不多见。因此,本文基于微分几何理论中MIMO情形下的反馈线性化方法研究同结构混沌系统间反同步控制问题。第一章中,首先简介了微分几何相关数学基础及相关概念;然后,较为详细地叙述了仿射型MIMO非线性系统的相对阶、坐标变换和全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件。在第二章中,介绍了几篇能够反映混沌系统反同步控制和微分几何控制方面研究现状的文献。在第叁章中,首先阐述了MIMO情形下的混沌系统间反同步控制原理,包括对于仿射型MIMO非线性系统的输出函数的确定和向量相对阶的计算以及在满足全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件的前提下的非线性坐标变换,并对于反馈线性化的结果依据二次型性能指标最优控制原理附加外环控制,实现反同步控制。其后以Lorenz系统,Rossler系统,Chen系统为例进行数值仿真模拟,结果验证了本文方案的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-06-01）
乔红玉[2]（2017）在《基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的混合同步》一文中研究指出近些年来,基于微分几何理论的反馈线性化方法在混沌控制与同步的领域受到了越来越多的关注,尽管单输入单输出(SISO)情形下对于各种同步类型的应用已经显示了方法的一般性,但是,由于对于输入输出的不同选择,系统的相对阶常常小于系统的维数,有时需要动态扩充相对阶,否则,不能实现全状态的反馈线性化。多输入多输出(MIMO)的情形则可以给出更多的选择,显示了更灵活的应用性。本文便是在MIMO的情形下研究了一类同结构混沌系统间的混合同步问题。本文首先对于微分几何理论中的数学基础知识做了简介,包括向量场的概念、Lie导数以及Lie括号的运算规则和性质;另外,对于全状态反馈线性化问题的可解充要条件和MIMO系统全状态反馈线性化的基本概念和相关理论做了较为详细的归纳。在第二章中介绍了近年来与本研究课题相关典型文献的最新成果,如用Lyapunov稳定性理论和极点配置技术方法研究系统的反全状态混合投影同步、应用微分几何方法实现系统的控制和同步问题。在第叁章中,详细叙述了基于微分几何方法在MIMO的情形下分别对于同结构的Lu系统、Lorenz系统和Chen系统的混合同步控制的理论推演过程。首先,将由两个混沌系统得到的误差动力学系统整理成仿射型MIMO非线性系统的形式,通过对于该系统非线性特征的分析来选择适当的输入位置和输出函数;其次,在检验了相应分布的对合性之后,对于误差动力学系统进行了非线性坐标变换,并且确保相应的Jacobi矩阵的非奇异性,最后,将设计出的反馈线性化的控制器与外环控制相结合实现两个混沌系统的混合同步。通过Matlab进行的仿真模拟,证明了该方法的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-06-01）
康轶薇[3]（2017）在《基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的投影同步》一文中研究指出由于状态反馈线性化方法在非线性控制领域中的应用独具特色,因而获得了较多关注。近10年来,状态反馈线性化方法被逐渐引入到混沌控制与同步的领域,对单输入单输出(SISO)非线性系统的理论和应用日趋完善,但是,由于混沌同步问题的复杂性,对采用多输入多输出(MIMO)方法的应用以及针对不同混沌同步类型的研究还不多见。本文将在此基础上基于微分几何理论的状态反馈线性化探讨MIMO混沌系统的投影同步问题,并提出解决方案。第一章,简单介绍微分几何理论中SISO非线性系统和MIMO非线性系统反馈线性化的相关理论;第二章,较为详细地介绍了近年来在SISO非线性系统控制与同步问题方面研究的典型文献,如实现广义投影同步的状态观测器方法、应用微分几何方法对磁悬浮系统进行非线性控制、以及不确定参数系统的切换修正函数投影同步等内容。在第叁章中,基于微分几何方法分别对同结构Lorenz系统,Chen系统和Liu系统的投影同步问题采用MIMO的方式进行了详细研究。首先,对该问题的全状态反馈线性化可解的充要条件进行了证明,然后,对误差动力学系统进行了非线性坐标变换和全状态反馈线性化,并设计出相应的控制器,以期使两个混沌系统实现投影同步。最后,应用Matlab进行的模拟仿真证明了该方法的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-05-01）
李滨[4]（1999）在《余维数为2的中心仿射微分几何的积分公式》一文中研究指出高余维子流形是仿射微分几何中难于处理的问题，鉴此，主要研究在余维数为２的情况下，中心仿射微分几何的积分公式(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊1999年01期）
郝建华[5]（1996）在《仿射微分几何中的几个等式》一文中研究指出本文给出并证明仿射微分几何中的几个等式(本文来源于《山西师大学报(自然科学版)》期刊1996年03期）
李安民,赵国松[6]（1992）在《我国在仿射微分几何领域做出高水平成果》一文中研究指出本文概述了仿射微分几何发展概况,介绍了国家自然科学基金支持项目“整体微分几何”在仿射微分几何领域的研究进展,并提出了仿射微分几何领域进一步研究的方向。(本文来源于《中国科学基金》期刊1992年01期）
仿射微分几何论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近些年来,基于微分几何理论的反馈线性化方法在混沌控制与同步的领域受到了越来越多的关注,尽管单输入单输出(SISO)情形下对于各种同步类型的应用已经显示了方法的一般性,但是,由于对于输入输出的不同选择,系统的相对阶常常小于系统的维数,有时需要动态扩充相对阶,否则,不能实现全状态的反馈线性化。多输入多输出(MIMO)的情形则可以给出更多的选择,显示了更灵活的应用性。本文便是在MIMO的情形下研究了一类同结构混沌系统间的混合同步问题。本文首先对于微分几何理论中的数学基础知识做了简介,包括向量场的概念、Lie导数以及Lie括号的运算规则和性质;另外,对于全状态反馈线性化问题的可解充要条件和MIMO系统全状态反馈线性化的基本概念和相关理论做了较为详细的归纳。在第二章中介绍了近年来与本研究课题相关典型文献的最新成果,如用Lyapunov稳定性理论和极点配置技术方法研究系统的反全状态混合投影同步、应用微分几何方法实现系统的控制和同步问题。在第叁章中,详细叙述了基于微分几何方法在MIMO的情形下分别对于同结构的Lu系统、Lorenz系统和Chen系统的混合同步控制的理论推演过程。首先,将由两个混沌系统得到的误差动力学系统整理成仿射型MIMO非线性系统的形式,通过对于该系统非线性特征的分析来选择适当的输入位置和输出函数;其次,在检验了相应分布的对合性之后,对于误差动力学系统进行了非线性坐标变换,并且确保相应的Jacobi矩阵的非奇异性,最后,将设计出的反馈线性化的控制器与外环控制相结合实现两个混沌系统的混合同步。通过Matlab进行的仿真模拟,证明了该方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
仿射微分几何论文参考文献
[1].魏爽.基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步[D].辽宁师范大学.2017
[2].乔红玉.基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的混合同步[D].辽宁师范大学.2017
[3].康轶薇.基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的投影同步[D].辽宁师范大学.2017
[4].李滨.余维数为2的中心仿射微分几何的积分公式[J].四川师范大学学报(自然科学版).1999
[5].郝建华.仿射微分几何中的几个等式[J].山西师大学报(自然科学版).1996
[6].李安民,赵国松.我国在仿射微分几何领域做出高水平成果[J].中国科学基金.1992