导读:本文包含了类反应论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:反应扩散方程,全局存在,爆破,Neumann边界条件
类反应论文文献综述
杨慧,王建[1]（2019）在《一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性》一文中研究指出本文研究一类具有非局部非线性Neumann边界条件和非线性吸收项的非局部反应扩散方程解的性质。通过构造适当的上下解方法,给出正解全局与非全局存在性的充分条件。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2019年S1期）
李军燕,武瑞丽[2]（2019）在《一类反应扩散系统全局吸引子的存在性》一文中研究指出在研究全局吸引子存在性时,将算子半群的一致紧条件减弱为容易验证的C-条件,研究了一类食饵-捕食模型全局吸引子的存在性.在方程的自由滑动边界条件下,先后讨论了强连续算子半群的和有界吸收集的存在性,同时验证了C-条件的成立,进而得出结论:方程在L~2(Ω,R~+)~2存在全局吸引子,在合适的范数下吸收L~2(Ω,R~+)~2中的一切有界集.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
吕新新[3]（2019）在《一类反应扩散恒化器模型的动力学分析》一文中研究指出1950年Novick和Szilard为了在实验室培养微生物种群而设计了恒化器,它是一类非常经典的物种竞争模型.自发明以来,恒化器模型吸引了许多生物学和数学方面的学者.恒化器除了在用作实验室细菌培养的实验设备的作用之外,它还可以被视为复杂的微生物栖息地,例如池塘或湖泊,这使得反应扩散恒化器模型具有很高的研究价值.本文研究了在Neumann边界条件下带有不同扩散系数的非搅拌恒化器两种群竞争的反应扩散方程系统.首先研究了半平凡稳态解的存在性和稳定性,应用系统的质量守恒性质,化简为二维竞争系统,通过构造上下解,利用半平凡解的不稳定性,证明了共存的非平凡正解的存在性.应用局部分歧定理证明了半平凡解处发生的分歧,结合单调性并利用全局分歧理论,最大值原理,解的有界性等理论研究了该系统的全局分歧解支的存在性.并考虑了临界情况,即在相似条件下两种群的共存域及共存解形式的问题.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
杨宇欣[4]（2019）在《一类反应—扩散—常微分系统的动力学性质》一文中研究指出反应扩散方程模型主要研究种群之间的相互作用,对保护物种多样性和生态平衡方面有重要的意义.由于物种之间的自然生态规律,我们注意到一类几乎趋于静止的物种和活跃的物种之间的竞争或合作的关系对种群的动力学性质产生重大影响,本文研究一类反应-扩散-常微分系统的动力学性质.刻画了在凸空间区域中,系统正平衡解的平凡稳定性.文章主要通过线性化和定义Lyapunov函数的方法对系统的稳定性进行分析.首先,我们得到了系统非负解与平衡解的存在性,并且通过构造Lyapunov函数证明了反应-扩散-常微分系统正常数平衡解的全局渐近稳定性;最后我们利用椭圆方程的基本工具确定了非常数平衡解是不稳定的.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
张亚群[5]（2019）在《基于一类反应扩散方程组的彩色图像压缩算法研究》一文中研究指出近年来,多媒体产品不断发展,人们的需求增长变得越来越快,网络带宽不足问题和存储设备的存储容量不足问题变得日趋明显。要想加快图像的传输速率,或者减少图像存储所占用的空间,就要对图像进行压缩,减少图像中的冗余信息,以更加有效的形式存储或者传输数据,从而使得我们可以在获得相同视觉效果的同时,使用更少的原始图像信息。图像压缩根据解压效果可以将其分为无损压缩和有损压缩,一般情况下所研究的都是有损压缩算法。为了减弱在解压缩时所出现的颜色渗透现象,本文主要研究基于一类线性反应扩散方程组的彩色图像有损压缩算法,主要完成的工作如下:首先,根据微分几何中的观点,将RGB颜色空间中的图像看成是叁维欧几里得空间超曲面,分析得到超曲面的第一基本形式对应于图像灰度值改变量的平方和。据此本文第3章提出能量泛函,证明了能量泛函极小值点的存在唯一性,之后通过梯度下降流方法,导出了能量泛函所对应的各向同性反应扩散方程组,证明了该反应扩散方程组的弱解的存在唯一性,给出了其对应的有限差分格式。为将所提出的模型应用到图像压缩中,在代表像素点的选取过程中,应用局部最优算法,提取R、G、B叁通道的代表像素点,之后将所选取的代表像素点的像素值和位置存储下来,在解压缩图像后,将各向同性反应扩散方程组模型处理图像后的结果与其他压缩算法进行了对比,通过实验结果,形象的表明了所选取的结构特征的重要性。因为矢量图像所对应的第一基本型矩阵也含有丰富的结构信息,为将其应用到图像压缩中,本文第4章提出基于第一基本型矩阵的能量泛函,通过梯度下降流方法,导出了该泛函对应的各向异性反应扩散方程组,其理论证明与各向同性的情况类似,此外,给出了该各向异性反应扩散方程组的具有优化旋转不变性的数值格式,该格式的时间步长是有限差分格式的3-4倍,大大提高了计算效率,将其应用到图像压缩中,处理结果显示所选取的结构特征可以减弱其他算法在解压图像时所出现的颜色渗透现象。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
曹兰兰[6]（2019）在《一类反应扩散方程吸引子的存在性问题研究》一文中研究指出这篇硕士学位论文主要运用挤压性、极限性(C)条件和渐近先验估计的方法,研究了非自治反应扩散方程在不同条件下吸引子的存在性。首先,我们研究如下非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C1函数,外力项g(x,t∈Lb2(R,L2(Ω))平移有界,即||g(x,t)||2Lb2(R,L2(Ω)))≤M<∞。其次,我们讨论带有导数项的非自治反应扩散方程指数吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C1函数,外力项g(x,t)∈Lb2(R,L2Ω))平移有界,gi∈ Lb2(Ω))(i=1,2…,n;gi仅依赖xi),Di=(?)/(?)xi 是弱导数。最后,我们考虑带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性。其中Ω(?)Rn是具有光滑边界的有界区域,f是C2函数,外力项g(x,t)∈ Lb2(R,L2(Q))是平移有界的正规函数,gi∈Lb2(R,L2(Ω))(i=1,2…,n;g仅依赖xi),Di=(?)/(?)xi是弱导数。(本文来源于《延安大学》期刊2019-06-01）
李殊[7]（2019）在《一类反应扩散早期癌变模型的分歧分析》一文中研究指出2006年Czochra和Kimmel提出了反应扩散早期癌变模型,它是由单个反应扩散方程与常微分方程耦合的系统.这种系统是由细胞与扩散因子之间相互作用而建立的模型,对于生物学应用十分重要.本文研究Neumann边界条件下反应扩散早期癌变模型,利用比较原理,Gronwall's不等式给出解的有界性.进一步,由于某些方程缺少扩散项,其中映射是非紧的,所以我们需要证明相应的抛物型方程线性系统的特征值问题,应用王学锋和史峻平的全局分歧理论证明系统在常数平衡解处发生分歧.最后讨论一般二维反应扩散ODE耦合系统和反应扩散细胞扩散调节生长模型的分歧分析,我们的结果丰富了早期癌变模型的动力行为.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
李兰清[8]（2019）在《新型氟硼二吡咯类反应型荧光探针的设计、合成及应用》一文中研究指出荧光化学传感器已广泛应用于各种领域,如生物学、生理学、药理学和环境科学等,同时基于不同荧光团的荧光探针已被开发出来,其中氟硼二吡咯类(BODIPY)化合物由于其较高的光稳定性和化学稳定性、强荧光发射以及易于修饰等优异的性能,广泛应用于离子、中性分析物以及生命体中的生物分子的检测。与BODIPY相比,吡咯并吡咯氮杂-BODIPY化合物由于其大的平面共轭结构,发射波长能达到近红外区域,在生物成像领域具有独特的优势。本论文设计并合成了一系列BODIPY类反应型荧光探针,并将它们应用于F~-、CN~-和胺的检测中。本论文主要侧重于新型氟硼二吡咯类反应型探针的设计策略、合成方法及其应用研究。主要包括以下几个方面的研究内容:(1)通过简单巧妙的设计,合成了一种固态发红光的BODIPY化合物BODIPY-CN,并作为反应型荧光探针,将其应用于CN~-的检测。探针BODIPY-CN能够在60 s内实现对CN~-的快速响应,CN~-的加入使BODIPY-CN溶液颜色由黄绿色变为紫粉色,同时发生96%的荧光淬灭。故探针可通过比色和荧光手段实现对CN~-的检测,同时具有很高的选择性和非常快的响应速度。另一方面,分子中引入单双氰基乙烯基团能够有效降低分子的平面性,同时在BODIPY的meso位苯环上引入额外的大体积溴原子,两者都能够抑制紧密π-π堆积,阻碍由于分子间堆积引起的荧光淬灭,从而实现了BODIPY-CN的固态发光。(2)通过Suzuki反应合成出了一种新型的多功能型荧光探针(TPA-BODIPY),F~-和CN~-的加入使探针TPA-BODIPY溶液颜色由黄绿色分别变为黄色和肉色,荧光分别淬灭了89%和94%。克服了以往传统探针只能特异性识别单一物种的缺点,TPA-BODIPY能通过比色和荧光的改变来同时区分检测F~-和CN~-,其他阴离子没有产生干扰。在区分检测过程中,F~-和CN~-以不同的作用方式使BODIPY基团分解。(3)通过在探针分子中引入两个不同的路易斯酸中心(BODIPY核和硼酸酯基团),合成出另一种新型的多功能型荧光探针Boryl-BODIPY。应用于F~-和CN~-的高区分度的区分检测。其中F~-和CN~-的加入使探针溶液颜色由玫红色分别变为靛青色和淡粉红色,荧光颜色从橙黄色分别变为靛青色和绿色。由于F~-和CN~-不同的极化能力及配位能力,F~-既能与Boryl-BODIPY中的硼酸酯基团结合,同时又能进攻BODIPY核的B-N键,而CN~-只能亲核进攻BODIPY核的B-N键,两种阴离子与探针不同的作用方式产生不同的紫外和荧光变化,根据溶液颜色和荧光的不同变化来区分检测F~-和CN~-。(4)通过简单的合成步骤首次合成出两个具有聚集诱导发光效应的近红外发射的吡咯并吡咯氮杂-BODIPY化合物(PPAB-2和PPAB-3),分子设计中,引入一个或者两个叁苯乙烯基团,能够实现分子从聚集荧光淬灭向聚集诱导发光的转变。PPAB具有良好的光稳定性,通过Pluronics F127包裹制备出水溶性纳米粒子,并将其应用于近红外细胞成像中。(5)设计合成了一种新的吡咯并吡咯氮杂-BODIPY化合物(PPAB-Py),其可作为反应型荧光探针,应用于腐胺、尸胺这类生物二胺的高选择性检测,而其他的一级伯胺、仲胺、叔胺、芳香胺、醇、酯及酰胺类对生物胺的检测并不会产生干扰。在生物胺检测过程中产生了225 nm的紫外可见吸收光谱的蓝移,以及12倍的荧光增强现象,检测限低至ppb级。故PPAB-Py可实现对生物胺的高选择性、高灵敏度以及比色和荧光双模式的检测。在探针与生物胺相互作用过程中,发生逐步的发色团分解反应,首先发生动力学控制B-N键的断裂步骤,随后发生两个快速的氨基置换和水解步骤反应,这样连续的反应使得探针的共轭结构逐步分解,得到更小结构的共轭分子,同时产生明显的紫外及荧光信号响应。我们首次提出利用这种独特的逐步的发色团分解反应应用于生物胺检测,为新型PPAB类荧光探针的设计提供了新的思路。(6)研究了PPAB-Py纳米聚集体在胺检测中的应用,纳米聚集体对正己胺具有很高的选择性。在检测过程中,纳米聚集体颜色快速地由绿色变为黄色,同时荧光由无变为黄色荧光,检测限低至2.53 nM。生物胺以及其他的一级伯胺、仲胺、叔胺、芳香胺、醇、酯及酰胺类对正己胺的检测并不会产生干扰,故PPAB-Py纳米聚集体能够高灵敏度、高选择性识别正己胺。PPAB-Py纳米聚集体与正己胺反应过程中,先后经历PPAB-Py的分解和水解过程,产生比色和荧光信号的改变。(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-01）
朱丹丹[9]（2019）在《几类反应扩散系统的自由边界问题》一文中研究指出物理学中的热传导、化学反应中物质浓度的变化、生态学中新物种或入侵物种的扩张过程等许多的自然现象都可以推导出反应扩散方程,它是一类典型的半线性抛物型偏微分方程.自由边界是指偏微分方程所在的区域是未知的,需要和解一起给出.带有自由边界的反应扩散方程的研究是反应扩散方程研究的重要方向之一.本文研究反应扩散系统的自由边界问题,给出了传播-消失二择一、传播(本质传播)-转变-消失叁择一性质,传播和消失的充分条件,传播发生时自由边界的渐近传播速度估计,以及自由边界问题在社交网络中信息扩散和登革热传播方面的应用.首先考虑了一类具有Robin和自由边界条件的反应对流扩散方程.建立比较原理,通过构造精细的上、下解分析解的长时间行为,进而得到传播-消失二择一性质,并且给出传播和消失的判定准则.利用半波方法给出当传播发生时自由边界的渐近传播速度.我们通过数值模拟分析初始分布区域和扩张能力对自由边界的影响.其次探讨了一类具有m阶Fisher非线性项和自由边界条件的反应对流扩散方程.其主要目的是研究对流对解的长时间行为的影响,我们给出比较完整的描述,小对流时,传播-转变-消失叁择一;中型对流时,本质传播-转变-消失叁择一;大对流时,全部消失.当传播发生时,证明了自由边界的左、右渐近传播速度关于m严格递减并得到解的一致收敛性.数值模拟给出对流强度和初始值对自由边界的影响.接着应用带有自由边界的反应扩散模型来研究在线社交网络中多条信息的扩散.我们得到信息传播-消失二择一性质:信息要么持续传播,要么在有限的时间内消失,以及给出信息传播和消失的判定准则,它取决于初始值和扩张能力.根据信息之间的相互影响分为四种情况来讨论解的长时间行为.传播发生时,对于上述信息的长时间行为的各种不同情况,我们得到相应的渐近传播速度的上、下界估计.我们通过数值模拟说明初始区域和扩张能力对边界的影响,以及信息的长时间行为的所有情况.最后研究一类描述登革热传播的自由边界问题.除了经典的基本再生数R_0,引入与时间有关的基本再生数R_0~F(t),该再生数与相应的特征值问题的主特征值密切相关,进而讨论了其解析性质.我们证明了登革热传播-消失二择一性质.借助于比较原理和基本再生数R_0~F(t),通过构造合适的上、下解给出疾病传播和消失的充分条件.利用数值模拟阐明上述理论结果并且给出自由边界的渐近传播速度的估计.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-03-01）
周小燕,胡萍,梁青青[10]（2018）在《一类反应扩散方程的行波解》一文中研究指出用试探函数法求得一类反应扩散方程的反应扩散方程通解,验证当参数m=1时解的正确性,得到连接不同平衡点的异宿轨道.可以把该解法推广到高维反应扩散方程中.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
类反应论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在研究全局吸引子存在性时,将算子半群的一致紧条件减弱为容易验证的C-条件,研究了一类食饵-捕食模型全局吸引子的存在性.在方程的自由滑动边界条件下,先后讨论了强连续算子半群的和有界吸收集的存在性,同时验证了C-条件的成立,进而得出结论:方程在L~2(Ω,R~+)~2存在全局吸引子,在合适的范数下吸收L~2(Ω,R~+)~2中的一切有界集.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类反应论文参考文献
[1].杨慧,王建.一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2019
[2].李军燕,武瑞丽.一类反应扩散系统全局吸引子的存在性[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[3].吕新新.一类反应扩散恒化器模型的动力学分析[D].哈尔滨师范大学.2019
[4].杨宇欣.一类反应—扩散—常微分系统的动力学性质[D].哈尔滨师范大学.2019
[5].张亚群.基于一类反应扩散方程组的彩色图像压缩算法研究[D].哈尔滨工业大学.2019
[6].曹兰兰.一类反应扩散方程吸引子的存在性问题研究[D].延安大学.2019
[7].李殊.一类反应扩散早期癌变模型的分歧分析[D].哈尔滨师范大学.2019
[8].李兰清.新型氟硼二吡咯类反应型荧光探针的设计、合成及应用[D].华南理工大学.2019
[9].朱丹丹.几类反应扩散系统的自由边界问题[D].郑州大学.2019
[10].周小燕,胡萍,梁青青.一类反应扩散方程的行波解[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2018
标签：反应扩散方程; 全局存在; 爆破; Neumann边界条件;