本文主要研究内容
作者陈晴（2019）在《有限域GF(2~m)高效乘法器设计》一文中研究指出：有限域GF（2m）在密码学和纠错码等领域有许多重要的应用.在GF（2m）定义的算术运算中,乘法是最重要的一种运算,因为其它的运算（例如幂运算和求逆运算）都可以用乘法运算来实现,因此设计高效的乘法器是非常重要的.2013年Cilardo提出了广义多项式基（Generalized Polynomial Basis,GPB）的概念,并给出C.1型和C.2型不可约五项式.2014年Xiong等人构造出了C.1型不可约五项式的高效平方器,其复杂度达到了当前最好的结果.目前关于这两类五项式的乘法器都考虑了时间复杂度优化问题,但对于时间和空间复杂度的权衡考虑的还较少.本文结合Cilardo给出的参数,在Xiong工作的基础上构造出C.2型五项式的平方器,进而针对上述两类五项式设计出高效的时-空权衡乘法器,具体工作如下:1.构造C.2型五项式的高效GPB平方器.根据GF（2m）上的C.2型五项式参数的奇偶性将它们重新分为特定的几类,给出不同分类下所有多项式具体的GPB平方公式,并且证明了新构建的平方器达到了目前最好的结果,最少只需（2m+k1-3）/2的异或门,时延为2TX;2.构造C.1型五项式的Montgomery乘法器.本文在GPB的基础上结合分治算法,针对GF（2m）域上的C.1型不可约五项式提出了一个低复杂度的比特并行Montgomery乘法器.该方法可以将域乘法分解为子多项式乘法和Montgomery/GPB平方,因此所构造出来的乘法器可以节省1/4逻辑门,而且它的时间复杂度与以前使用分治算法构造的乘法器结果基本一致;3.构造一种特殊的C.2型五项式的Montgomery乘法器.本文使用PCHS分治算法,它可以根据多项式的项的奇偶性对它们进行分类.在GPB平方的基础上选定新的参数R,这一参数的选择是由于其赖于C.2型五项式的最小项的阶（非常数）,进而在新的参数的基础上构造出该多项式对应的乘法器并给出了具体的乘法公式。
Abstract
you xian yu GF（2m）zai mi ma xue he jiu cuo ma deng ling yu you hu duo chong yao de ying yong .zai GF（2m）ding yi de suan shu yun suan zhong ,cheng fa shi zui chong yao de yi chong yun suan ,yin wei ji ta de yun suan （li ru mi yun suan he qiu ni yun suan ）dou ke yi yong cheng fa yun suan lai shi xian ,yin ci she ji gao xiao de cheng fa qi shi fei chang chong yao de .2013nian Cilardodi chu le an yi duo xiang shi ji （Generalized Polynomial Basis,GPB）de gai nian ,bing gei chu C.1xing he C.2xing bu ke yao wu xiang shi .2014nian Xiongdeng ren gou zao chu le C.1xing bu ke yao wu xiang shi de gao xiao ping fang qi ,ji fu za du da dao le dang qian zui hao de jie guo .mu qian guan yu zhe liang lei wu xiang shi de cheng fa qi dou kao lv le shi jian fu za du you hua wen ti ,dan dui yu shi jian he kong jian fu za du de quan heng kao lv de hai jiao shao .ben wen jie ge Cilardogei chu de can shu ,zai Xionggong zuo de ji chu shang gou zao chu C.2xing wu xiang shi de ping fang qi ,jin er zhen dui shang shu liang lei wu xiang shi she ji chu gao xiao de shi -kong quan heng cheng fa qi ,ju ti gong zuo ru xia :1.gou zao C.2xing wu xiang shi de gao xiao GPBping fang qi .gen ju GF（2m）shang de C.2xing wu xiang shi can shu de ji ou xing jiang ta men chong xin fen wei te ding de ji lei ,gei chu bu tong fen lei xia suo you duo xiang shi ju ti de GPBping fang gong shi ,bing ju zheng ming le xin gou jian de ping fang qi da dao le mu qian zui hao de jie guo ,zui shao zhi xu （2m+k1-3）/2de yi huo men ,shi yan wei 2TX;2.gou zao C.1xing wu xiang shi de Montgomerycheng fa qi .ben wen zai GPBde ji chu shang jie ge fen zhi suan fa ,zhen dui GF（2m）yu shang de C.1xing bu ke yao wu xiang shi di chu le yi ge di fu za du de bi te bing hang Montgomerycheng fa qi .gai fang fa ke yi jiang yu cheng fa fen jie wei zi duo xiang shi cheng fa he Montgomery/GPBping fang ,yin ci suo gou zao chu lai de cheng fa qi ke yi jie sheng 1/4luo ji men ,er ju ta de shi jian fu za du yu yi qian shi yong fen zhi suan fa gou zao de cheng fa qi jie guo ji ben yi zhi ;3.gou zao yi chong te shu de C.2xing wu xiang shi de Montgomerycheng fa qi .ben wen shi yong PCHSfen zhi suan fa ,ta ke yi gen ju duo xiang shi de xiang de ji ou xing dui ta men jin hang fen lei .zai GPBping fang de ji chu shang shua ding xin de can shu R,zhe yi can shu de shua ze shi you yu ji lai yu C.2xing wu xiang shi de zui xiao xiang de jie （fei chang shu ）,jin er zai xin de can shu de ji chu shang gou zao chu gai duo xiang shi dui ying de cheng fa qi bing gei chu le ju ti de cheng fa gong shi 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自信阳师范学院的陈晴，发表于刊物信阳师范学院2019-06-28论文，是一篇关于广义多项式基论文,平方器论文,乘法器论文,型五项式论文,型五项式论文,信阳师范学院2019-06-28论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自信阳师范学院2019-06-28论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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