导读:本文包含了跳扩散风险模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:均值-方差,投资再保险,相依风险模型,动态一致性
跳扩散风险模型论文文献综述
张彩斌[1]（2019）在《复杂跳扩散风险模型中均值方差准则下的最优投资与最优再保险问题的研究》一文中研究指出长期以来,风险控制与风险管理一直是保险公司和金融机构的一个重要课题.一方面,由于允许保险公司和金融机构在金融市场中进行投资,最优投资问题受到保险公司和金融机构的极大关注.另一方面,保险公司在开展再保险业务时,以减少潜在的利润为代价,将它的部分风险转移给另一方.再保业务过多会显着地降低利润,而再保业务过少即承担的风险过高则会导致偿付不足甚至引发破产.因此,如何选择合理的最优投资和再保险策略,在最大限度地提高收益的同时尽可能地降低风险,在金融和精算界得到了广泛的关注.相比于期望效用最大化准则,均值-方差准则能够使保险人或投资者在其可接受的收益下尽可能地降低风险(由收益的方差量化).注意到,均值-方差准则不仅考虑了收益,同时还考虑了风险.由于其合理性以及实用性,均值-方差准则已成为金融理论中一种比较流行的风险度量工具,并得到了广泛的推广和应用.值得注意的是,由于缺乏期望迭代性(方差不满足可分性),均值-方差准则不再满足Bellman最优性原理,这导致了动态不一致性的问题.对于随机最优控制问题中的动态不一致性问题,目前有两种方法处理:一是寻找最优的“预先承诺策略”;另一种方法是利用博弈论的理论知识寻找动态一致性的策略.针对均值-方差准则,本文研究了若干个最优投资与最优再保险问题.通过运用鞅方法,动态规划原理,HJB方程以及博弈论等理论知识,得到了最优策略和值函数.另外,为了使结果更加直观,本文还给出了一些数值例子加以说明.本文的主要工作包括以下几个部分:1.在跳扩散风险模型及不完全信息下,第叁章研究了一个对财富过程有限制的最优投资组合问题.由于财富过程含有约束,本文采用鞅方法来求解此最优化问题,主要分为两个步骤:第一步求解最优的辅助终端财富值;第二步找出在什么条件下此最优的辅助终端财富值为所求的最优财富值,进而求出最优的投资组合策略.利用滤波理论,本文将最初的不完全信息最优化问题转化为完全信息下的最优化问题,进而求得了该问题的最优策略和有效前沿的形式解.另外,在此基础上,文中还探讨了市场不允许卖空的情形,发现:在完全信息下,通过将原问题转化为仅对财富过程有约束的等价问题,可以得到相应的最优结果;然而在不完全信息下,此转换技术不再适用,无法得到相应的最优结果.据我们所知,这是第一个在隐马尔可夫链以及跳扩散模型下考虑财富过程带约束的投资组合工作.2.在跳扩散风险模型以及均值-方差准则下,第四章研究了一个最优投资问题.假设金融市场是由一个无风险资产和两个风险资产构成,其中这两个风险资产的价格过程由跳扩散过程刻画,并且这两个跳过程是相依的.文中还假设风险资产价格过程中的布朗运动之间也是相关的,风险厌恶系数以及一些重要的市场参数例如漂移率波动率以及跳幅度等依赖于一个取值于有限状态的马尔可夫链.进一步,假设卖空是不允许的.由于均值-方差准则不满足期望迭代性,文中利用博弈论知识来求解扩展的HJB方程,不仅证明了微分方程组解的存在唯一性,而且还推导出最优解的显式表达式.文中还通过一些数值分析说明了参数对最优策略的影响以及其背后的经济意义.最后,论文讨论了n(≥3)个风险资产的情形,发现,当Hessian矩阵为正定矩阵时,可以得到类似的结论.3.第五章探讨了相依风险模型(thinning-dependence structure)下的最优再保险策略.即假设与索赔有关的随机源被分为不同的组,每个组导致每个保险类别以一定的概率发生索赔.这种相依风险模型在现实中是普遍存在的.一个典型的例子是,一场严重的车祸不仅会使车辆受损,同时还会导致驾驶员和乘客的受伤.在均值-方差效用准则下,不同于已有的文献,我们要求比例再保险策略限制在[0,1]之间,这使得这个问题更加的复杂和更具有挑战性.基于随机控制理论和相应的扩展HJB方程,当n=2时,文中得到了最优再保险策略和值函数的清晰解,并给出数值分析说明一些重要参数对最优策略的影响.对于n ≥ 3情形,文中给出了求解的方法,即采用截断和降维的方法来求解相应的最优再保险策略和值函数,并以n=3为例,给出了具体的求解过程.据我们所知,这是首个运用博弈论的方法来研究thinning-dependence模型下的最优再保险问题的工作.4.不仅仅专注于金融市场或保险市场,第六章站在保险市场和金融市场的角度探讨了一个最优再保险与最优投资问题.其中,保险风险模型由复合泊松过程刻画,而股票价格过程采用跳扩散模型进行描述.假设总索赔过程和股票价格过程是有关联的,风险厌恶系数以及风险资产的一些参数由马尔可夫链驱动,并且要求市场不允许卖空.本章的一个主要创新在于文中考虑了time-delay的影响,即假设决策者所做的决策不仅取决于当前市场状况,还依赖于过去一些信息,这导致问题的求解更加的困难.在均值-方差效用准则下,利用博弈论等方法,文中推导出最优策略和值函数的清晰解.5.第七章研究了动态一致性下的最优再保险与投资问题.不同于之前章节的风险模型,这一章站在一个只含有风险资产的金融市场里.由于金融市场里不含证券等无风险资产,常用的变量分离方法下得到的微分方程组是高度非线性的使得难以保证其解的存在性和唯一性,从而变量分离的方法在本章不再适用.为此,本文采用另一种方法来求解扩展的HJB方程,不仅给出了最优策略和值函数的形式解,而且证明了解的存在唯一性.同时,对于该风险模型的一些特殊情形,文中也给出了相应的最优结果,并通过数值例子说明了参数对最优策略的影响.与现有的文献相比,本文得到了一些完全不同且有意义的结论.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-06）
麦吾鲁代·热扎克[2]（2017）在《带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略》一文中研究指出对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略并刻画最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热门问题。公司股东作为金融或保险公司的的出资人(或投资者),主要以盈利为目的。公司的经营管理者将依据公司盈利情况将其部分盈余作为红利向公司股东分红。在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险。其中Brownian风险代表了让公司产生小额资金运动的风险,而Poisson风险刻画了使得公司产生大额资金运动的风险。公司经营管理者为提高公司的偿付能力,往往选择在金融市场中投资,并对公司向股东分红的时间和数额进行控制。为了充分考虑公司经营的安全性,本文定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b(10)kt的时刻(而非首次低于0的时刻),从而推广了传统的破产时刻定义方式,这种推广兼具理论和实际意义。在历史文献中,这种破产时刻的定义首次见于参考文献[1],不过该文献考虑的是破产问题,而考虑最优分红问题的文献尚未出现过,所以本文将致力于最优分红问题的求解。简而言之,本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题。通过求解一组含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画了最优的分红值函数和最优的的分红策略。结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略。即,当公司的盈余水平低于某线性门槛ktx(10)0时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出。本文的具体内容可分为五章:第一章:概述本文的国内外研究背景、提出本文所研究的问题、叙述研究目的、指出目标问题的意义;第二章:综述历史文献,在此基础上给出本论文的研究内容和方法;第叁章:将目标问题抽象化,给出数学模型;第四章:刻画最优公司价值函数和最优红利分配策略;第五章:结语,展望;(本文来源于《新疆财经大学》期刊2017-06-30）
李金芸[3]（2017）在《扩散风险模型最优分红与融资及再保险策略》一文中研究指出保险公司都致力于寻找相应的方法来减少公司所承担的风险.其中再保险就是是保险公司减少风险的一种行之有效的办法.但是如果保险公司为了降低风险而签订了再保险协议,那么该公司的收益也会随之降低.近几年,考虑如何通过再保险策略和分红策略来权衡公司的风险和收益成为一个热点问题.本文运用了随机控制理论、最优策略理论和HJB方程等数学理论来研究保险公司的最优再保险、分红和融资的决策.文章中分别考虑了一般的扩散过程和带有负债型扩散过程的比例再保险、有界分红和融资的最优策略.我们的目标是找到使得破产时期望分红与期望融资的差达到最大的策略,并给出相应策略的显示表达式.在一般的扩散模型的基础上,模型的风险和收益的增加或减少可以通过控制比例再保险、有界分红和强制融资策略来达到,当资产到达某个给定值的时候进行分红,使得破产时期望分红与期望融资的差值最大,即找到最优的值函数(期望折现分红减去期望折现融资的最大值).通过求解模型相应的HJB方程,我们得到了最优值函数和最优策略的显示表达式.在带有负债型扩散模型的基础上,考虑了通过控制比例再保险、有界分红和融资权衡模型的风险和收益,当资产到达某个给定值的时候进行分红,使得破产时的期望分红减去期望融资最大,即找到最优的值函数(期望折现分红减去期望折现融资的最大值).考虑了两个不同的最优控制问题,第一个是在不融资情况下,找到相应的值函数和最优策略,第二个是在融资的条件下,找到相应的值函数和最优策略.最后分析两种情况,得到了一般情况下的随机控制问题的解,给出了什么条件下选择融资,什么条件下选择不融资最有利.(本文来源于《海南师范大学》期刊2017-05-01）
胡蕾蕾[4]（2017）在《跳扩散模型下具有违约风险的房产期权定价》一文中研究指出期权作为一种重要的金融衍生工具除了在金融市场中的广泛运用,在实物市场也被大量地运用,而房产期权就是实物市场中期权运用的一个典型案例.我国房产销售基本上实行的是预售制.预售制指的是房地产开发商将尚未建成的房产与购房者约定,由购房者交付定金或预付款,使购房者在未来约定的时间拥有此套房产的一种交易行为.很多研究者曾在经典的Black-Scholes期权定价模型下对房产期权进行讨论,本文描述房产价格的模型是对经典的Black-Scholes模型进行了改进,构造了一类指数O-U跳扩散过程来描述房产价格,从而建立新的房产期权定价模型,另外,还考虑了违约风险这一影响房产期权定价的主要因素,并对模型进行求解,获得相应的解析式.最后,运用鞅定价方法及保险精算方法分别计算这类模型下的房产期权价值的解析公式.(本文来源于《南京师范大学》期刊2017-03-12）
麦吾鲁代,王文元[5]（2016）在《带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略（英文）》一文中研究指出对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题.在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险.公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间.为了充分考虑公司经营的安全性,文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+κt的时刻,而非首次低于0的时刻,参见文献[1].本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.通过求解一个含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略.结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略.即,当公司的盈余水平低于某线性门槛x_0+κt时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出.(本文来源于《应用概率统计》期刊2016年04期）
陈璐[6]（2016）在《跳扩散相依风险资产模型下的最优投资组合问题：鞅方法》一文中研究指出本文探讨的是非完全市场下跳扩散相依风险资产模型的最优投资组合问题.在终值期望效用最大化的原则下,我们尝试采取鞅方法来解决这个问题.等价鞅测度是用鞅方法处理金融市场问题的关键,它可以使贴现资产价格在新的测度下变成一个鞅,从而方便问题的解决.考虑到非完全市场下等价鞅测度并不是唯一的,我们需要通过对偶问题找到最优等价鞅测度,进而通过一系列讨论得出本文的一个重要结论：如果投资策略满足定理3.2.1中与等价鞅测度的参数相关的非线性方程组,那么这个策略就是要找的非完全市场下跳扩散相依风险资产模型的最优策略.我们将这个结论应用到幂效用情形下得出了最优投资组合的表达式并证明了它的存在唯一性.但我们也通过比较发现随机控制方法在处理非完全市场下的最优投资组合问题时要比鞅方法更为简便且应用更为广泛.最后,我们还通过数值分析来说明了风险资产模型中的参数对决策的影响.(本文来源于《南京师范大学》期刊2016-02-25）
顾聪,李胜宏[7]（2015）在《马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率》一文中研究指出本文研究了一类带布朗运动扩散项的复合泊松风险模型,即跳扩散风险模型,利用谱负Levy过程的性质,得到了其破产概率的表达式.在此基础上,定义了马尔科夫环境过程,对在马尔可夫环境下的跳扩散风险模型进行了深入研究,给出了马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率满足的积分微分方程,并用Laplace变换的方法进一步得到最终破产概率所满足的Volterra积分方程组.最后用两状态的马尔科夫环境过程,对模型的结论进行了算例说明.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年05期）
王永茂,王丹,龙梅,贠小青[8]（2015）在《跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略》一文中研究指出研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2015年01期）
卓文焱,封林云,陈旭[9]（2014）在《随机观察和随机回报的扩散风险模型中的Gerber-Shiu函数研究》一文中研究指出文章讨论了具有随机观察和随机回报的扩散风险模型中的Gerber-Shiu函数.得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及其边界条件。由于该方程无显示解,文章采用sinc逼近的方法得到了数值解,基于sinc数值解,进一步研究了在索赔额服从指数分布时随机回报对破产概率的影响。(本文来源于《统计与决策》期刊2014年23期）
顾聪,高冉[10]（2014）在《Erlang(2)扩散风险模型的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数》一文中研究指出将由布朗运动刻画的随机干扰项加入到Erlang(2)风险模型中,在模型中引入了由Gerber和Shiu定义的期望折现惩罚函数,并给出了这类模型的Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年13期）
跳扩散风险模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略并刻画最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热门问题。公司股东作为金融或保险公司的的出资人(或投资者),主要以盈利为目的。公司的经营管理者将依据公司盈利情况将其部分盈余作为红利向公司股东分红。在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险。其中Brownian风险代表了让公司产生小额资金运动的风险,而Poisson风险刻画了使得公司产生大额资金运动的风险。公司经营管理者为提高公司的偿付能力,往往选择在金融市场中投资,并对公司向股东分红的时间和数额进行控制。为了充分考虑公司经营的安全性,本文定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b(10)kt的时刻(而非首次低于0的时刻),从而推广了传统的破产时刻定义方式,这种推广兼具理论和实际意义。在历史文献中,这种破产时刻的定义首次见于参考文献[1],不过该文献考虑的是破产问题,而考虑最优分红问题的文献尚未出现过,所以本文将致力于最优分红问题的求解。简而言之,本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题。通过求解一组含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画了最优的分红值函数和最优的的分红策略。结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略。即,当公司的盈余水平低于某线性门槛ktx(10)0时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出。本文的具体内容可分为五章:第一章:概述本文的国内外研究背景、提出本文所研究的问题、叙述研究目的、指出目标问题的意义;第二章:综述历史文献,在此基础上给出本论文的研究内容和方法;第叁章:将目标问题抽象化,给出数学模型;第四章:刻画最优公司价值函数和最优红利分配策略;第五章:结语,展望;
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
跳扩散风险模型论文参考文献
[1].张彩斌.复杂跳扩散风险模型中均值方差准则下的最优投资与最优再保险问题的研究[D].南京师范大学.2019
[2].麦吾鲁代·热扎克.带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略[D].新疆财经大学.2017
[3].李金芸.扩散风险模型最优分红与融资及再保险策略[D].海南师范大学.2017
[4].胡蕾蕾.跳扩散模型下具有违约风险的房产期权定价[D].南京师范大学.2017
[5].麦吾鲁代,王文元.带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略（英文）[J].应用概率统计.2016
[6].陈璐.跳扩散相依风险资产模型下的最优投资组合问题：鞅方法[D].南京师范大学.2016
[7].顾聪,李胜宏.马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率[J].应用数学学报.2015
[8].王永茂,王丹,龙梅,贠小青.跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略[J].郑州大学学报(理学版).2015
[9].卓文焱,封林云,陈旭.随机观察和随机回报的扩散风险模型中的Gerber-Shiu函数研究[J].统计与决策.2014
[10].顾聪,高冉.Erlang(2)扩散风险模型的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数[J].数学的实践与认识.2014