导读:本文包含了次线性方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶变系数齐次线性微分方程,通解,降阶法
次线性方程论文文献综述
黄飞,耿杰[1]（2018）在《一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题》一文中研究指出目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d~2)/(dx~2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。(本文来源于《河北北方学院学报(自然科学版)》期刊2018年09期）
刘瑞龙,武海辉[2]（2018）在《几个n阶非齐次线性方程的解法研究》一文中研究指出微分方程是伴随微积分的产生和发展成立的学科,是数学专业一门重要的专业基础课,本文研究两个二阶常微分方程,并对第一个方程进行了两个推广,得到了相应的结果,主要方法有:常数变易法、n阶线性微分方程的通解公式法、复数法.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年15期）
陈玉松[3]（2016）在《临界点理论在几类次线性方程中的应用》一文中研究指出这篇论文,主要有两个问题组成.首先,关心次线性薛定谔泊松方程:其中λ是一个参数,V∈C(R~3,[0,+∞)),f∈C(R~3×R,R)以及V-1(0)有非空内部.对f做合适的假设,在空间紧嵌入丢失的情况下,证明了此方程非平凡解的存在性.此外,当λ→∞,在V-1(0)上解的集中性也得到了研究.另一个问题是得到了非自治二阶哈密顿的周期解的存在性和多重性:利用极小作用原理和极小极大原理,得到了一些新的存在定理和多重定理.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-04-08）
许尔伟,李曼生[4]（2014）在《变系数二阶齐次线性方程在一定条件下的解》一文中研究指出考察了变系数二阶齐次线性方程a(x)y″+b(x)y′+c(x)y=0(1)得到了方程在满足条件a(x)α2+b(x)α+c(x)=0时的通解.(本文来源于《甘肃高师学报》期刊2014年05期）
刘妙华[5]（2014）在《高阶常系数齐次线性方程通解之初等证明》一文中研究指出利用初等方法可证明,在特征方程具有重根时,高阶常系数齐次线性微分方程对应的通解形式.(本文来源于《高等数学研究》期刊2014年01期）
韩祥临,欧阳成,戴孙圣[6]（2012）在《用积分因子的思想和分部积分法求解常系数非齐次线性方程》一文中研究指出用积分因子的思想和分部积分法求解了常系数非齐次线性方程,给出了一般的常系数非齐次线性方程的求解方法.(本文来源于《大学数学》期刊2012年01期）
陈秋杰,董玉革[7]（2011）在《可靠性逼近中次线性方程的计算方法》一文中研究指出用线性极限状态方程逼近非线性极限状态方程是提高可靠性分析精度的一种有效方法,如何选择合适的线性极限状态方程及其数量是保证逼近精度的关键。文章提出了一种计算次线性方程的有效方法,即在已获得的主或次线性方程的基础上,通过迭代优化,根据相邻2个线性方程的相关系数来判断求得的次线性方程是否合适,从而得到下一个线性极限状态方程的展开点及次线性方程;算例验证了所讨论的方法具有较好的精度。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
陈秋杰[8]（2010）在《可靠性逼近中次线性方程的计算方法》一文中研究指出非线性极限状态方程可靠性分析在工程实际中有重要应用。改进的一次二阶矩法在一定程度上解决了非线性极限状态方程的失效概率计算问题,但是改进的一次二阶矩法计算精度有限。如何提高非线性极限状态方程的可靠性分析精度,一直以来都是人们关注的焦点。采用线性逼近的方法,将非线性可靠性分析问题转化为相关线性系统的可靠性分析问题,是提高非线性可靠性分析精度的有效方法。文章在分析和比较现有线性逼近方法的基础上,指出如何选择用于逼近的线性极限状态方程及其数量,是线性逼近方法的核心问题,对计算精度和效率有重要影响。文章提出了一种计算次线性方程的有效方法,即在已获得的主或次线性方程的基础上,通过迭代优化,根据相临两个线性方程的相关系数来判断求得的次线性方程是否合适,从而得到下一个线性极限状态方程的展开点及次线性方程。最后,建立了精度较高的线性逼近模型,提高了非线性可靠性分析中线性逼近方法的计算效率和精度。通过分析和算例,可知本文所研究的方法是可行有效的,具有一定的理论价值,对解决工程实际问题具有一定的意义,也为以后非线性可靠性分析方法研究和改进提供了参考。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2010-03-01）
张素玲[9]（2007）在《二阶变系数齐次线性方程的求解问题》一文中研究指出二阶变系数齐次线性方程:d2ydx2+p(x)ddyx+q(x)y=0,(其中p(x),q(x)c′)……(1)与相应的黎卡提方程:ddxy+p(x)y+y2+q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文[1]中结论相同。(本文来源于《焦作大学学报》期刊2007年04期）
姜凤华,李彦双,朱丽红[10]（2007）在《一类非齐次线性方程的周期解》一文中研究指出本文针对一类非齐次线性方程给出大范围Lipschitz稳定性概念,再由相应的引理及线性方程解的性质,建立其周期解存在定理.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
次线性方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微分方程是伴随微积分的产生和发展成立的学科,是数学专业一门重要的专业基础课,本文研究两个二阶常微分方程,并对第一个方程进行了两个推广,得到了相应的结果,主要方法有:常数变易法、n阶线性微分方程的通解公式法、复数法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次线性方程论文参考文献
[1].黄飞,耿杰.一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题[J].河北北方学院学报(自然科学版).2018
[2].刘瑞龙,武海辉.几个n阶非齐次线性方程的解法研究[J].数学学习与研究.2018
[3].陈玉松.临界点理论在几类次线性方程中的应用[D].曲阜师范大学.2016
[4].许尔伟,李曼生.变系数二阶齐次线性方程在一定条件下的解[J].甘肃高师学报.2014
[5].刘妙华.高阶常系数齐次线性方程通解之初等证明[J].高等数学研究.2014
[6].韩祥临,欧阳成,戴孙圣.用积分因子的思想和分部积分法求解常系数非齐次线性方程[J].大学数学.2012
[7].陈秋杰,董玉革.可靠性逼近中次线性方程的计算方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2011
[8].陈秋杰.可靠性逼近中次线性方程的计算方法[D].合肥工业大学.2010
[9].张素玲.二阶变系数齐次线性方程的求解问题[J].焦作大学学报.2007
[10].姜凤华,李彦双,朱丽红.一类非齐次线性方程的周期解[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2007
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