导读:本文包含了极大极小值函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性优化,等式约束优化,不等式约束优化,简单精确光滑罚函数
极大极小值函数论文文献综述
唐加会[1]（2017）在《等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究》一文中研究指出在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无约束优化问题有很大的不同,但此两类问题在某种情况下是可以相互转化的.一般情况下,无约束优化问题比约束优化问题的求解相对容易.本文选择非线性规划中的罚函数方法将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过求解无约束的罚问题来求解带有等式或不等式的约束优化问题.对于传统的罚函数,若是简单光滑的,则一定不精确;若是简单精确的,则不光滑.因此本文的主要工作是改造传统罚函数,使简单罚函数既是精确的,又是光滑的.本文结构安排如下:第一章主要介绍约束优化问题和罚优化问题的基本概念、基础知识以及本文的主要工作.第二章针对等式约束优化问题,通过对约束函数增加变量,提出一类简单罚函数并结合K-K-T条件和Lagrange函数证明这一类简单罚函数在有界闭集上同时具有光滑性和精确性.本章提出一种新的算法解决此类等式约束优化问题并给出数值例子说明算法的可行性.第叁章针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数并证明它是光滑精确的.最后给出数值例子说明本章所给算法的可行性.第四章针对不等式约束优化问题,引入目标罚因子和约束罚因子,提出一类新的简单精确罚函数.此罚函数同时惩罚目标函数和约束函数,使得约束函数的违反度减小的同时目标函数趋近于最优值.基于此类新的罚函数分别给出全局最优求解算法和局部最优求解算法,并且分别证明了算法的收敛性.最后给出数值算例,说明所给算法是可行的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
赵娣[2]（2016）在《基于Hellinger散度函数的极小极大分布鲁棒优化问题》一文中研究指出许多有重要价值的实际问题的数学模型为极小极大分布鲁棒优化模型,该类模型存在的分布通常是不确定的,解决这类数学问题的关键是寻找分布的不确定集,对于不确定集的构造方法倍受关注,其中具有代表性的一个方法是通过恰当的统计得到分布的一个估计0P(称其为额定分布),根据分布P和额定分布0P的距离不大于一个确定常数来构造不确定集.本文基于Hellinger散度函数定义两个分布间的距离,进而构造了分布的不确定集,建立了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式,并用样本均值近似(SAA)法求解了该等价问题.本文的主要内容概括如下:第一章综述极小极大分布鲁棒优化问题的研究背景,并介绍了相关的预备知识.第二章基于Hellinger距离散度函数建立极小极大分布鲁棒优化问题的等价形式.首先,基于Hellinger距离散度函数定义了分布间的距离,进而构造了不确定集;其次,用测度变化的方法把一个关于分布P的优化问题转化为有关似然比的凸优化问题;最后,利用凸优化问题的对偶理论证明了内部极大化问题解的存在性,建立了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式.第叁章应用样本均值近似(SAA)法求解等价问题.构造期望值函数的样本均值近似函数,建立了等价问题的样本均值近似问题,证明了在适当的条件下,当样本数充分大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别依概率1收敛到等价问题的最优值和最优解集。第四章数值实例.将本文的研究结果应用于实例,以说明所提出的求解方法的可行性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2016-05-01）
顾钰[3]（2016）在《基于χ~2-散度函数的极小—极大分布鲁棒优化问题》一文中研究指出许多有重要价值的实际问题的数学优化模型中常存在不确定的参变量.解此类数学模型,通常将其转化为期望值优化模型,该类模型存在的概率分布通常是不确定的.因此解此数学模型的关键是构造概率分布的不确定集,因而不确定集的构造倍受关注,具有代表性的方法是,通过对参变量的一些数据或信息进行恰当的统计,从而得到参变量的一个分布0P(称其为额定分布),建立该额定分布0P的η-邻域,此集合即为概率分布的不确定集.本文主要研究极小-极大分布鲁棒优化问题的求解方法,基于χ~2-散度函数构造了分布的不确定集,建立了极小-极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式,用样本均值近似(SAA)法求解了该等价问题.主要内容如下:第一章综述了极小-极大分布鲁棒优化问题的研究背景,并介绍了相关的预备知识.第二章基于χ~2-散度函数建立了极小-极大分布鲁棒优化问题的一个确定的等价问题.首先,基于χ~2-散度函数,定义了χ~2-散度距离,构造了分布的不确定集;其次,利用测度变换的方法,把极小-极大分布鲁棒优化问题的内部极大化问题转化为关于似然比(L(ξ))的凸优化问题;最后,利用凸优化问题的Lagrange对偶理论,对Lagrange对偶问题的内部问题进行了求解,证明了内部极大化问题解的存在性,建立了极小-极大分布鲁棒优化问题的一个确定的等价问题.第叁章应用样本均值近似(SAA)法对等价问题进行了求解.构造了期望值函数的样本均值近似函数,建立了等价问题的样本均值近似问题,证明了在适当的条件下,当样本数充分大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别依概率1收敛到等价问题的最优值和最优解集.第四章数值实例.将本文的研究结果应用于具体的极小极大分布鲁棒优化问题,以说明所提出的方法的可行性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2016-05-01）
任咏红,赵娣,顾钰,池慧[4]（2016）在《基于Helinger函数的极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式》一文中研究指出许多有重要价值的实际问题的数学模型为极小极大分布鲁棒优化模型,该类模型常存在的分布是不确定的,基于Hellinger距离散度,探讨了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式.基于Hellinger距离散度函数构造了不确定集;用测度变换的方法把一个关于分布的优化问题转化为关于似然比的凸优化问题;利用凸优化问题的对偶理论证明了内部极大化问题解的存在性;建立了内部极大化问题的等价形式.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
李晓辉,田志远,刘秋阳,鲁泽杰[5]（2015）在《用NCP函数滤子法求解极大极小问题》一文中研究指出针对极大极小问题提出了一种新的滤子方法,此方法结合了序列二次规划方法。通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难。同时还利用NCP函数构造滤子,使得最优点满足非线性互补条件。证明算法具有全局收敛性。数值计算结果表明算法有效。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
王海军[6]（2015）在《集值型两个函数的极小极大定理》一文中研究指出极小极大定理是非线性分析研究的重要内容.它已广泛应用于博弈论,数量经济学,最优化理论,变分不等式,微分方程,不动点理论等许多领域.利用非线性标量化函数得到新的集值型的两个函数的极小极大定理.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年08期）
郑芳英[7]（2014）在《求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法》一文中研究指出构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。(本文来源于《浙江理工大学学报》期刊2014年09期）
朴勇杰[8]（2013）在《FC-空间上实值函数族的Fan-Kneser型极大极小不等式》一文中研究指出利用古典的KKM定理建立FC-空间上的KKM型定理并给出了若干个全交定理;然后证明了FC-空间上的变分不等式定理.最后作为应用,讨论了FC-空间上的实值函数族的FanKneser型极大极小不等式问题.所得结果推广和改进了一些已有结论.(本文来源于《数学进展》期刊2013年06期）
阳连武[9]（2013）在《不同损失函数下分布族参数的极小极大估计》一文中研究指出针对一类尺度分布族参数的估计问题,在参数的先验分布为均匀分布、而损失函数为加权平方损失、MLINEX损失和对称熵损失函数下,研究了该分布族参数的Bayes估计和Minimax估计问题.最后,通过Monte Carlo数值模拟,通过计算各估计的均方误差,给出了几种估计的比较结果.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
马骋,李迅,姚家晖,张连生[10]（2012）在《一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数》一文中研究指出提出了一种新的精确光滑罚函数求解带约束的极大极小问题.仅仅添加一个额外的变量,利用这个精确光滑罚函数,将带约束的极大极小问题转化为无约束优化问题.证明了在合理的假设条件下,当罚参数充分大,罚问题的极小值点就是原问题的极小值点.进一步,研究了局部精确性质.数值结果表明这种罚函数算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2012年02期）
极大极小值函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
许多有重要价值的实际问题的数学模型为极小极大分布鲁棒优化模型,该类模型存在的分布通常是不确定的,解决这类数学问题的关键是寻找分布的不确定集,对于不确定集的构造方法倍受关注,其中具有代表性的一个方法是通过恰当的统计得到分布的一个估计0P(称其为额定分布),根据分布P和额定分布0P的距离不大于一个确定常数来构造不确定集.本文基于Hellinger散度函数定义两个分布间的距离,进而构造了分布的不确定集,建立了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式,并用样本均值近似(SAA)法求解了该等价问题.本文的主要内容概括如下:第一章综述极小极大分布鲁棒优化问题的研究背景,并介绍了相关的预备知识.第二章基于Hellinger距离散度函数建立极小极大分布鲁棒优化问题的等价形式.首先,基于Hellinger距离散度函数定义了分布间的距离,进而构造了不确定集;其次,用测度变化的方法把一个关于分布P的优化问题转化为有关似然比的凸优化问题;最后,利用凸优化问题的对偶理论证明了内部极大化问题解的存在性,建立了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式.第叁章应用样本均值近似(SAA)法求解等价问题.构造期望值函数的样本均值近似函数,建立了等价问题的样本均值近似问题,证明了在适当的条件下,当样本数充分大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别依概率1收敛到等价问题的最优值和最优解集。第四章数值实例.将本文的研究结果应用于实例,以说明所提出的求解方法的可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极大极小值函数论文参考文献
[1].唐加会.等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究[D].曲阜师范大学.2017
[2].赵娣.基于Hellinger散度函数的极小极大分布鲁棒优化问题[D].辽宁师范大学.2016
[3].顾钰.基于χ~2-散度函数的极小—极大分布鲁棒优化问题[D].辽宁师范大学.2016
[4].任咏红,赵娣,顾钰,池慧.基于Helinger函数的极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2016
[5].李晓辉,田志远,刘秋阳,鲁泽杰.用NCP函数滤子法求解极大极小问题[J].青岛大学学报(自然科学版).2015
[6].王海军.集值型两个函数的极小极大定理[J].数学的实践与认识.2015
[7].郑芳英.求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法[J].浙江理工大学学报.2014
[8].朴勇杰.FC-空间上实值函数族的Fan-Kneser型极大极小不等式[J].数学进展.2013
[9].阳连武.不同损失函数下分布族参数的极小极大估计[J].安徽大学学报(自然科学版).2013
[10].马骋,李迅,姚家晖,张连生.一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数[J].应用数学和力学.2012