导读:本文包含了空间螺旋面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:螺旋面,主曲率,平均曲率,Gauss曲率
空间螺旋面论文文献综述
纪凤辉,王艳[1]（2010）在《叁维欧氏空间中的一类Weingarten螺旋面》一文中研究指出通过求解相关的非线性常微分方程,构造了叁维欧氏空间中主曲率之差为常数的螺旋面,并证明这类曲面的广泛存在性.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2010年04期）
纪凤辉,刘会立[2]（2009）在《叁维Minkowski空间中满足关系式lH+K=c的螺旋面(英文)》一文中研究指出本文构造了叁维Minkowski空间中平均曲率和Gauss曲率满足线性关系lH+K=c的螺旋面,并证明了这类曲面的广泛存在性.(本文来源于《数学进展》期刊2009年05期）
刘苗苗[3]（2007）在《叁维Minkowski空间中具有逐点高斯映射的螺旋面》一文中研究指出Minkowski空间相对于我们熟悉的欧氏空间,是一个全新的领域,因此研究Minkowski空间中的曲线和曲面以及它们的对应关系是很有意义的.但由于Minkowski空间中度量的不定性,一些在欧氏空间中看起来很容易,很理所当然的问题,往往在Minkowski空间中变得很复杂.在微分几何的局部曲面论中有一类问题是曲面上的对应关系问题,这种对应一般理解成高斯映射满足的对应.例如：在叁维Euclidean和叁维Minkowski空间中,讨论过具有有限型高斯映射和逐点高斯映射的各种曲面,本文就是在这种指导思想下开展的,从叁维Minkowski空间中的螺旋面出发,讨论五类螺旋面.引言介绍微分几何的产生、发展以及研究内容和研究方法.第一章介绍与本文相关的基础知识,例如Minkowski空间,五类螺旋面,曲面上的高斯映射,拉普拉斯算子的定义等等.第二章给出几类具有逐点高斯映射的正规螺旋面.在第叁章和第四章分别对普通的多项式型和有理型螺旋面进行分析并给出结论及其证明.最后一章对本文工作进行总结与展望.(本文来源于《东北大学》期刊2007-10-31）
纪凤辉,金亚培[4]（2007）在《叁维欧氏空间中的螺旋面》一文中研究指出构造了叁维欧氏空间R~3中的螺旋面,该螺旋面平均曲率H和Gauss曲率K满足线性关系lH+K=c(l≠0),并讨论了这类曲面的广泛存在性。(本文来源于《燕山大学学报》期刊2007年04期）
纪凤辉[5]（2006）在《叁维Minkowski空间中的螺旋面和伪全脐曲面》一文中研究指出自Einstein提出相对论以来,其时空模型-Minkowski空间一直备受数学界和物理学界的关注。相对于我们最熟悉的Euclidean空间,Minkowski空间是一个全新的领域。由于度量的不同,导致了一些基本概念有了质的变化,使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean空间相比有着出人意料的结论。这些为Minkowski空间所独有的结论,特别是子流形的几何性质,是我们研究和关注的焦点,因为这些结论更好的反映了Minkowski空间区别于Euclidean空间的本质特征。基于这种思想,本文讨论了叁维Minkowski空间中的两类曲面,即螺旋面和伪全脐曲面。 叁维Minkowski空间中的螺旋面是一条平面曲线经由螺旋运动所生成的曲面。依据旋转轴的向量类型,叁维Minkowski空间中的螺旋运动可分为叁类,其中第叁类螺旋运动,即叁次螺旋运动,是最特殊的。与Euclidean空间中的螺旋运动不同,这类螺旋运动的平移轨迹不是旋转轴方向的直线,而是曲率不为零的类光曲线。 在第叁章中,本文进一步将叁维Minkowski空间中的螺旋面细分为五类,集中讨论了经由叁次螺旋运动所生成的两类螺旋面。事实上,叁维Minkowski空间中任意螺旋面的平均曲率和Gauss曲率都与旋转参数无关。基于这一点,当螺旋面的平均曲率或Gauss曲率为给定光滑函数时,本文选取伪正交标架,使得两类螺旋面的平均曲率和Gauss曲率的表达式相对简化,通过求解一系列的非线性常微分方程,即可确定一族生成曲线,从而最终确定平均血率或Gauss曲率为给定光滑函数的双参数族螺旋面,并在这一过程中解决了Beneki等人留下的一个公开问题。这样结合Beneki等人的工作,本文证明:叁维Minkowski空间中,平均曲率或Gauss曲率为任意给定光滑函数的任意一类螺旋面都是存在的,并给出了具体的参数表达式.在此基础上,讨论了螺旋面的一些几何性质. 叁维Minkowski空间中,平均曲率H和Gauss曲率K满足H~2=K的曲面称为伪全脐曲面(叁维Euclidean空间中,满足这一条件的曲面局部上只有平面和球面),它是全脐曲面和广义全脐曲面(即B-scroll)的推广。在第四章中,通过选取类光坐标曲线,本文证明:叁维Minkowski空间中的任意类时伪全脐曲面均为null scroll,即由单参数族的类光直线构成的类时直纹面。在此基础上,我们给出了伪全脐曲面的一种分类:·类空的情况:双曲空间H~2,类空平面。·类时的情况:Null scroll 一类时全脐曲面:de Sitter空间S_1~2,类时平面。 一广义全脐曲面:B-scroll. 一形状算子的极小多项式形如(x-b)~2(b不为常数)的null scroll。其中后两类类时伪全脐曲面的形状算子不能对角化,它们在叁维Euclidean空间中没有(本文来源于《大连理工大学》期刊2006-03-01）
王志山,毛广卿,Joris,S,M,Vergeest[6]（2005）在《基于空间四边形单元的正螺旋面下料图设计方法》一文中研究指出分析正螺旋面的空间尺寸特点,将计算下料方法和叁角线法相结合,计算组成螺旋叶片的各个空间四边形单元的展开尺寸,将四边形单元的展开图依次拼接即可得到螺旋叶片的展开图。用VisualC++编程,能够快速、较精确地展开各种规格的正螺旋面(包括圆台形螺旋),绘制近似展开图。同时得到DXF文件,供AutoCAD直接调用以便输出下料图。最后给出了设计实例。(本文来源于《农业机械学报》期刊2005年08期）
空间螺旋面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文构造了叁维Minkowski空间中平均曲率和Gauss曲率满足线性关系lH+K=c的螺旋面,并证明了这类曲面的广泛存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
空间螺旋面论文参考文献
[1].纪凤辉,王艳.叁维欧氏空间中的一类Weingarten螺旋面[J].纯粹数学与应用数学.2010
[2].纪凤辉,刘会立.叁维Minkowski空间中满足关系式lH+K=c的螺旋面(英文)[J].数学进展.2009
[3].刘苗苗.叁维Minkowski空间中具有逐点高斯映射的螺旋面[D].东北大学.2007
[4].纪凤辉,金亚培.叁维欧氏空间中的螺旋面[J].燕山大学学报.2007
[5].纪凤辉.叁维Minkowski空间中的螺旋面和伪全脐曲面[D].大连理工大学.2006
[6].王志山,毛广卿,Joris,S,M,Vergeest.基于空间四边形单元的正螺旋面下料图设计方法[J].农业机械学报.2005