导读:本文包含了单参数二次基伪素数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Baillie-PSW测试,单参数二次基伪素数,单参数二次基测试(OPQBT)
单参数二次基伪素数论文文献综述
周方敏[1]（2005）在《单参数二次基伪素数的初步研究》一文中研究指出Jacobi-Sum算法和椭圆曲线素性证明算法(ECPP)是几乎多项式时间严格素性证明算法。印度计算机科学家M.Agrawal,N.Kayal和N.Saxena于2002.8.6在他们的网站http://www.cse.iitk.ac.in/上公布了全球第一个多项式时间严格素性证明算法(AKS算法),在国际引起轰动,但AKS算法因多项式时间方次较高还不实用。人们目前普遍使用的是理论简单,算法易于实现且速度快的Rabin-Miller概率素性测试和Baillie-PSW概率素性测试。但人们对Baillie-PSW概率素性测试出错概率尚无准确结果。张振祥[Mathematics of Computation,71(2002),1699-1734.MR 2003f:11191]先定义了单参数二次基伪素数和强伪素数.设u是大于2的整数,并记T_u=T(modT~2-uT+1),则对任一不整除u~2-4的素数n有T_u~(n-ε)≡1(mod n),其中ε为u~2-4对于n的Jacobi符号。若合数n满足上式,就称n是基为T_u的(单参数二次基)伪素数,记作psp(T_u)。张振祥接着又提出Baillie-PSW测试的单参数二次基版本,简称单参数二次基测试(OPQBT),给出了OPQBT的出错概率计算公式,并根据n的素因子个数给出了出错概率的上界。 本文对张振祥关于单参数二次基伪素数的未讨论的性质作初步研究。先证明了对于任意给定u>2有无穷多个psp(T_u);然后讨论了乘法半群(Z[T_u]/(n),·,1)的可逆元构成的群的阶及结构;并给出了两个二次基的乘积T_a·T_b是第叁个二次基T_c(mod n)的充分必要条件;最后给出一个流程寻找10~8以下的所有的psp(T_3),共1460个,并对这些数进行统计分析。(本文来源于《安徽师范大学》期刊2005-04-01）
周方敏,季益贵[2]（2004）在《单参数二次基伪素数的一些性质》一文中研究指出在张振祥[1]的研究基础上,讨论并给出了单参数二次基伪素数的一些性质,主要包括:由该伪素数生民的代数整数环的剩余类环中的单位构成的群的阶及结构、两个单参数二次基伪素数基的乘积仍是单参数二次基伪素数基的条件.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
单参数二次基伪素数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在张振祥[1]的研究基础上,讨论并给出了单参数二次基伪素数的一些性质,主要包括:由该伪素数生民的代数整数环的剩余类环中的单位构成的群的阶及结构、两个单参数二次基伪素数基的乘积仍是单参数二次基伪素数基的条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单参数二次基伪素数论文参考文献
[1].周方敏.单参数二次基伪素数的初步研究[D].安徽师范大学.2005
[2].周方敏,季益贵.单参数二次基伪素数的一些性质[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2004