导读:本文包含了压缩导出序列论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:序列密码,整数剩余类环,线性递归序列,本原序列
压缩导出序列论文文献综述
郑群雄[1]（2013）在《整数剩余类环上本原序列压缩导出序列的保熵性》一文中研究指出在欧洲NESSIE计划和eSTREAM计划的带动下,采用非线性驱动部件已成为当前序列密码设计的一个明显趋势.相应地,有关非线性序列的设计与分析自然成为当前序列密码领域研究的一个重要课题.由于整数的进位运算,整数剩余类环上的线性递归序列（简称环上序列）天然蕴含丰富的非线性结构.按照压缩方式的不同,先后提出了两类基于环上序列的非线性序列模型,即权位压缩导出序列和模压缩导出序列.本文分析这两类非线性序列的性质,旨在为它们进一步的应用提供理论支撑和技术参考.设pe是奇素数方幂, f(x)是Z/(p~e)上的强本原多项式, a=a_0+a_1p++a_(e-1) p~(e-1)是由f(x)生成的本原序列, η(x_0, x_1,…, x_(e-2))是Z/(p)上的e-1元多项式函数.本文第一部分研究形如a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))的权位压缩导出序列的局部保熵性,进一步挖掘这类非线性序列的信息分布规律,得到了如下结论:1.若η的x_(e-2)~(p-1) x_1~(p-1)x_0~(p-1)项系数不为(-1)~e(p+1)/2,则对任意的s∈Z/(p)和k∈(Z/(p)),序列a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))在时刻集{t≥0|α(t)=k}上元素s的分布包含了压缩前序列a的所有信息,即若存在由f (x)生成的两条本原序列a和b,使得a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))和b_(e-1)+η(b_0, b_1,…, b_(e-2))在时刻集{t≥0|α(t)=k}上元素s的分布是一致的,则a=b,其中α是Z/(p)上由f(x)和a_0唯一确定的m-序列.此外,还说明了条件中η的x_(e-2)~(p-1) x_1~(p-1)x_0~(p-1)项系数不为(-1)~e (p+1)/2以及k∈(Z/(p))*都是必需的,否则存在反例.本文第二部分研究环Z/(M)上本原序列及其模压缩导出序列的元素分布性质,其中M是无平方因子的奇合数.该部分内容既是对环上序列基础理论的进一步补充,也是第叁部分Z/(M)上模压缩导出序列保熵性研究的基础,得到了如下主要结论:2.利用指数和估计,给出了Z/(M)上任意n阶本原序列包含Z/(M)中所有元素的一个充分条件.理论分析表明对任意给定的M,当n充分大时,该充分条件总是成立的.实验进一步显示,对绝大部分的M而言,当n≥7时即可保证该条件成立.3.估计了Z/(M)上n阶本原序列的模2压缩导出序列在长为L=「μ·T」的一个序列段内0,1出现的频率,其中T是压缩前本原序列的周期,0<μ≤1是任意给定的常数.然后基于此估计说明,对任意给定的M和μ,当n稍大时,0,1出现的频率的偏差约为1/M.但是这种不平衡性并不影响Z/(M)上模2压缩导出序列的密码应用,只要引入少量的异或运算,0,1之间的这种不平衡性很容易降到不可区分的程度.4.给出偶元素出现的猜测:即Z/(M)上的任意1阶本原序列必含有非0偶元素.实验显示,当15≤M <300,000时,该猜想总是成立的.利用指数和及若干数论函数估计,本文给出了该猜想的部分证明:即存在无平方因子奇整数集的一个渐近密度为1的子集,使得该猜想总是成立的.本文第叁部分研究Z/(M)上模压缩导出序列的保熵性.设f(x)是Z/(M)上的n次本原多项式,整数H <M并且含有一素因子与M互素.若对任意由f(x)生成的两条本原序列a和b,都有a=b当且仅当a≡b (mod H),则称由f (x)生成的本原序列是模H保熵的.保熵性对模压缩导出序列的应用具有尤为重要的意义,因此自然成为研究的焦点.此部分本文取得的主要结论如下:5.当M=pq是两个不同奇素数乘积时,给出了Z/(pq)上n次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个新的充分条件.虽然该结论未能完全涵盖2009年陈华瑾等所给出的结论,但与其相比,该结论所能涵盖的本原多项式的比例却得到了大大的提高.6.具有模2保熵性的Z/(2~e-1)上的本原序列被认为特别适合用于构建序列密码的驱动部件.当e∈{4,8,16,32,64}时,本文证明了若Z/(2~e-1)上的n次本原多项式f(x)生成的任意本原序列均包含Z/(2~e-1)中的所有元素,则由f(x)生成的本原序列是模2保熵的.由第二部分元素分布的估计可知,当7≤n≤10000时,所述模2保熵性总是成立的.7.当M是无平方因子的奇合数时,给出了Z/(M)上n次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的首个充分条件.满足该充分条件的本原多项式集合的大小与第二部分中元素分布的研究密切相关.实验分析进一步显示,该集合涵盖了Z/(M)上绝大部分的n次本原多项式.8.当M是无平方因子的奇合数时,证明了若Z/(M)上的本原多项式f (x)生成的任意本原序列均包含Z/(M)中的所有元素,则由f(x)生成的本原序列是模H保熵的,其中H被4整除或者H含有一个奇素数因子与M互素.最后,本文给出了Z/(2~e-1)上本原序列快速生成的若干思考.通过分级多点反馈以及巧用分配律等技巧,有效地提高了Z/(2~e-1)上本原序列的软件生成效率.(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2013-04-15）
郑群雄[2]（2009）在《环Z/（p~e）上压缩导出序列局部保熵性研究》一文中研究指出设p是素数,整数e≥2, Z/(pe)是整数模pe的剩余类环.环Z/(pe)上的任一序列a都有唯一的p-adic权位分解(?)其中ai是{0, 1,…, p ? 1}上序列,它们可自然视为Galois域GF(p)上的序列.上世纪八十年代中期,我国学者提出环Z/(pe)上本原序列的压缩导出序列,几乎同时,前苏联学者也提出了这一非线性序列模型.经过20余年的研究,目前在这一类非线性序列研究领域,已取得了丰硕成果.本文研究了Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出序列的局部保熵性,取得了以下主要成果:1.当p为奇素数时,若η(x0, x1,…, xe-2)的xe (?)…x1 p-1 x0p?1项系数不为(p + 1)/2,则Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(pe)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(pe)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(p),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(p)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.2.当p = 2时, Z/(2e)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(2e)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(2),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(2)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2009-04-10）
戚文峰,王锦玲[3]（2001）在《Z/(2~e)上本原序列不同压缩映射的导出序列》一文中研究指出设 f( x)是 Z/ ( 2 e)上 n次强本原多项式 ,对形如 xe- 1 +η( x0 ,… ,xe- 2 )的二个 e元布尔函数 Φ( x0 ,… ,xe- 1 )和 Ψ( x0 ,… ,xe- 1 )及二条序列 a,b∈G( f( x) ) e,若Φ( a0 ,… ,ae- 1 ) =Ψ ( b0 ,… ,be- 1 ) ,给出了函数Φ ( x0 ,… ,xe- 1 )和Ψ ( x0 ,… ,xe- 1 )之间的关系与序列 a和 b之间的关系 .所给出的结论进一步说明了导出的二元序列具有良好的密码性质(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊2001年04期）
压缩导出序列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设p是素数,整数e≥2, Z/(pe)是整数模pe的剩余类环.环Z/(pe)上的任一序列a都有唯一的p-adic权位分解(?)其中ai是{0, 1,…, p ? 1}上序列,它们可自然视为Galois域GF(p)上的序列.上世纪八十年代中期,我国学者提出环Z/(pe)上本原序列的压缩导出序列,几乎同时,前苏联学者也提出了这一非线性序列模型.经过20余年的研究,目前在这一类非线性序列研究领域,已取得了丰硕成果.本文研究了Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出序列的局部保熵性,取得了以下主要成果:1.当p为奇素数时,若η(x0, x1,…, xe-2)的xe (?)…x1 p-1 x0p?1项系数不为(p + 1)/2,则Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(pe)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(pe)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(p),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(p)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.2.当p = 2时, Z/(2e)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(2e)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(2),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(2)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
压缩导出序列论文参考文献
[1].郑群雄.整数剩余类环上本原序列压缩导出序列的保熵性[D].解放军信息工程大学.2013
[2].郑群雄.环Z/（p~e）上压缩导出序列局部保熵性研究[D].解放军信息工程大学.2009
[3].戚文峰,王锦玲.Z/(2~e)上本原序列不同压缩映射的导出序列[J].高校应用数学学报A辑(中文版).2001