导读:本文包含了辛本征解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限元,辛本征解,Kirchhoff板,裂纹
辛本征解论文文献综述
王珊[1]（2018）在《基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法》一文中研究指出对于含穿透裂纹的板结构,裂纹尖端应力场及应力强度因子的计算精度对评估板的安全性具有非常重要的影响。基于含裂纹Kirchhoff板弯曲问题中裂纹尖端场的辛本征解析解,该文提出了一个提高裂纹尖端应力场计算精度的有限元应力恢复方法。首先利用常规有限元程序对含裂纹板弯曲问题进行分析,得到裂纹尖端附近的单元节点位移;然后根据节点位移确定辛本征解中的待定系数,得到裂纹尖端附近应力场的显式表达式。数值结果表明,该方法给出的应力分析精度得到较大提高,并具有良好的数值稳定性。(本文来源于《工程力学》期刊2018年05期）
王珊[2]（2013）在《环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论》一文中研究指出通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2013年03期）
王珊,姚伟岸[3]（2012）在《双材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解》一文中研究指出弹性力学辛对偶求解方法是通过引入原变量的对偶变量将问题导入辛空间,从而使得有效的数学物理方法,如分离变量和辛本征函数展开的方法得以实施并得出问题的解析解。本文通过引入弯矩函数和恰当的变换,首先建立了两侧边边界条件自由的双材料环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系。然后,讨论了弯矩函数表示的非齐次边界条件,并给出了叁个有特定物理意义的解,其解在端部的力系是非自相平衡的。对双材料的楔形板而言,这叁个解表示的就是在尖端有集中弯矩、集中扭矩、垂直集中力作用的解。最后,讨论了弯矩函数表示的齐次边界条件,并给出了辛本征值的超越方程以及辛本征解,所有这些解在端部的力系都是自相平衡的。本文的工作为相关问题的解析求解以及辛本征解的进一步应用研究奠定了基础。(本文来源于《应用力学学报》期刊2012年03期）
褚洪杰,徐新生,林志华,江南,马建青[4]（2011）在《弹性梁非线性热屈曲行为与辛本征解展开方法》一文中研究指出基于Hamilton体系,研究了弹性梁在温度荷载下发生的前屈曲和后屈曲问题.在辛空间中,前屈曲问题和后屈曲问题分别归结于系统的零本征值问题和非零本征值问题,而结构屈曲的临界温度和屈曲模态对应Hamilton体系的广义本征值和本征解.采用辛本征解展开方法对非线性大变形的后屈曲问题进行了深入探讨,揭示了从前屈曲到后屈曲变化的整个过程.结果发现梁在屈曲变形过程中向一个特殊的模式过渡,并最终发展为梁在某一平衡位置作周期振荡.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2011年01期）
张维祥,刘起霞[5]（2010）在《空间柱体黏弹性材料辛本征解研究》一文中研究指出本文将辛体系引入到黏弹性力学空间问题。借助于辛体系的性质和积分变换,得到完整的本征解空间,将原问题归结为辛几何空间中的本征值本征解问题,建立了一种有效的数值计算方法。(本文来源于《力学与工程应用（第十叁卷）》期刊2010-08-07）
马晨明[6]（2008）在《固支Mindlin板弯曲问题的辛本征解(英文)》一文中研究指出Hamiltonian system for the problem on clamped Mindlin plate bending was established by introducing the dual variables for the generalized displacements in this letter. By separation of variables, the transverse eigen-problem was derived based on the sympletic geometry method. With the solved sympletic eigen-values, the generalized sympletic eigen-solution was derived through eigenfunction expansion. An example of plate with all edges clamped was given. The sympletic solution system was worked out directly from the Hamiltonian system. It breaks the limitation of traditional analytic methods which need to select basis functions in advance. The results indicate that the sympletic solution method could find its more extensive applications.(本文来源于《Journal of Shanghai University(English Edition)》期刊2008年05期）
徐新生,张维祥,李雪[7]（2007）在《粘弹性厚壁筒问题的辛本征解方法》一文中研究指出将哈密顿体系引进到粘弹性力学厚壁筒问题中,在辛体系下重新描述了基本问题,即建立了正则方程组。借助于积分变换,得到了拉伸、扭转和弯曲等问题的解以及有边界局部效应的解。将原问题归结为辛几何空间中的零本征值本征解和非零本征值本征解问题,从而建立了一种有效的分析问题方法和数值方法。为解决同类问题提供了一条可行的路径。(本文来源于《计算力学学报》期刊2007年02期）
徐新生,王尕平[8]（2006）在《Stokes流问题中的辛本征解方法》一文中研究指出通过引入哈密顿体系,将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题．利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法．研究结果表明零本征值本征解描述了基本的流动,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点．数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子．这些数值例子说明了端部非规则流动的衰减规律．为研究其它问题提供了一条路径．(本文来源于《力学学报》期刊2006年05期）
徐新生,贾宏志,孙发明[9]（2005）在《横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法》一文中研究指出针对横观各向同性弹性柱体问题构造了对偶体系.在辛几何空间中直接描述正则方程和对应的边条件.将问题归结为零本征值及其约当型和非零本征值本征解.采用辛子体系的方法获得了所有本征解的解析表达式,得到了完备的本征解空间.揭示了由圣维南原理所覆盖且体现端部效应的本征解,即本征值对应衰减系数和本征解对应端部非均匀受力下各物理量的变化规律.这种辛方法为解决类似问题提供了一种直接的途径,同时也为工程问题的简化提供了依据.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2005年04期）
李雪[10]（2005）在《粘弹性力学中辛本征解研究》一文中研究指出本论文以工程结构模型的蠕变现象和应力松弛现象为背景,对粘弹性问题的叁种基本问题(平面问题、柱体问题以及厚壁筒问题)的辛本征解进行了研究。研究工作得到了国家自然科学基金(19902014和10202024)的资助。论文通过研究,建立了叁种情形下粘弹性问题的哈密顿基本理论体系,即对偶体系。在辛体系下建立了一种辛本征解直接方法,将粘弹性力学求解方法和思路上升到一个新的平台。 论文首先分别讨论了叁种情况下粘弹性力学本构关系(Maxwell模型,Kelvin模型和叁体固体模型)。通过拉普拉斯变换,将粘弹性问题归结为相空间中类似弹性力学问题。在相空间中引入对偶变量,使问题化为以混合变量组成的全状态辛空间中的控制正则方程和初值边界条件,借助现代辛数学等工具,如辛正交关系和展开原理等对问题进行求解。在相空间中得到了问题的零本征值本征解和非零本征值的本征解,利用对应原理,经过反拉普拉斯变换得到了粘弹性力学的解。 针对粘弹性问题的叁种情形下的零本征值和非零值的解析解,讨论了粘弹性平面问题零本征解的拉伸解以及非零本征解,别以Maxwell模型,Kelvin模型和叁体固体模型为例,其解的实部和虚部随本征值变化的曲线关系;讨论了粘弹性柱体和厚壁筒扭转问题以叁种模型为例的蠕变现象以及应力松弛现象。所得到的应变应力曲线吻合了粘弹性材料的性质,验证了模型的合理性以及解答的正确性,同时也说明了该方法处理此类问题的有效性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2005-03-06）
辛本征解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辛本征解论文参考文献
[1].王珊.基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法[J].工程力学.2018
[2].王珊.环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论[J].大连理工大学学报.2013
[3].王珊,姚伟岸.双材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解[J].应用力学学报.2012
[4].褚洪杰,徐新生,林志华,江南,马建青.弹性梁非线性热屈曲行为与辛本征解展开方法[J].大连理工大学学报.2011
[5].张维祥,刘起霞.空间柱体黏弹性材料辛本征解研究[C].力学与工程应用（第十叁卷）.2010
[6].马晨明.固支Mindlin板弯曲问题的辛本征解(英文)[J].JournalofShanghaiUniversity(EnglishEdition).2008
[7].徐新生,张维祥,李雪.粘弹性厚壁筒问题的辛本征解方法[J].计算力学学报.2007
[8].徐新生,王尕平.Stokes流问题中的辛本征解方法[J].力学学报.2006
[9].徐新生,贾宏志,孙发明.横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法[J].大连理工大学学报.2005
[10].李雪.粘弹性力学中辛本征解研究[D].大连理工大学.2005
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