导读:本文包含了欧几里德几何体系论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:欧几里德几何体系,运动会理体系,中学数学教学,运动群
欧几里德几何体系论文文献综述
强毅[1]（2009）在《欧几里德几何体系中运动与中学教学》一文中研究指出在中学数学课程的不断调整过程中,如何处理几何教程中的公理一直是个有争议的问题。本文讨论“边、角、边”定理,在希尔伯特公理体系中这是作为一条公理的(即合同公理),而在欧几里德几何体系中是用运动的直观来证明的,这样的证明后来受到很多非议,主要是说它不严格。在教科书中取消这个证明后,就不再涉及运动的直观,事实上这样做的效果并不好。实际上,运动的概念也完全可以严格地公理化,而且并不困难。本文的目的是说明在全等的教学中实际上必然涉及运动的直观,而且这在欧几里德几何体系中已经有了,而搞清运动的概念不仅有助于教师对这部分内容的把握,而且用于教学也是可行的和有益的。特别是由于允许借助直观,欧几里德的《几何原本》较易为初学者接受,成为第一部几何学的入门教科书,而希尔伯特的《几何基础》则无法成为初学者的教程,不是学习几何的基础。欧几里德的系统中运动是基本的概念,合同是图形由运动搬到迭合时候的结果,所以是由运动派生而得的概念。但是希尔伯特便不这样做,作为基本的概念是图形的合同,运动是合同的图形相互迭合起来的动作,所以运动是由合同产生出来的概念。我们知道这样两种方法都是正确的,没有谁优劣之分。当然对中学数学教育而言,运动概念显然要比合同概念更加适合学生理解。我们通过较严格的证明,阐述运动公理的替换合同公理后所得到的公理化体系的相容性、独立性、完备性。还给出平面和空间运动群的严格定义和相关内容。最后通过3个例子的说明,绝对几何中合同公理用运动公理代替不影响其完备性。运动公理的引入更加说明欧几里德几何公理的语言更加利于教学,更加利于学生接受。运动公理引入一些问题后使得问题具有启发性。(本文来源于《首都师范大学》期刊2009-04-05）
李春泰[2]（2004）在《对欧几里德几何体系之可能世界的考察——以纯粹演绎的观点为基础》一文中研究指出莱布尼兹的可能世界与现实或存在的关系 ,是在限定的“必然的实体中”讨论的。而演绎逻辑是从真前提到真结论之间具有必然性的 ,欧几里德几何原本所追求的正是这种必然性 ,他试图从有限的公理逻辑地推出所有定理 ;但是其前提并不充分 ,因而其所谓定理构成的可能世界具有虚幻性或非逻辑性。后来 ,希尔伯特在公理系统的不矛盾性和独立性中提出一种给已知系统找到其可能的实现的方法 ,不过它只有相对的意义 ,而哥德尔的否定性结果表明 ,欧几里德几何的可能世界有很多逻辑无法深入的地方(本文来源于《安徽理工大学学报(社会科学版)》期刊2004年02期）
欧几里德几何体系论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
莱布尼兹的可能世界与现实或存在的关系 ,是在限定的“必然的实体中”讨论的。而演绎逻辑是从真前提到真结论之间具有必然性的 ,欧几里德几何原本所追求的正是这种必然性 ,他试图从有限的公理逻辑地推出所有定理 ;但是其前提并不充分 ,因而其所谓定理构成的可能世界具有虚幻性或非逻辑性。后来 ,希尔伯特在公理系统的不矛盾性和独立性中提出一种给已知系统找到其可能的实现的方法 ,不过它只有相对的意义 ,而哥德尔的否定性结果表明 ,欧几里德几何的可能世界有很多逻辑无法深入的地方
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
欧几里德几何体系论文参考文献
[1].强毅.欧几里德几何体系中运动与中学教学[D].首都师范大学.2009
[2].李春泰.对欧几里德几何体系之可能世界的考察——以纯粹演绎的观点为基础[J].安徽理工大学学报(社会科学版).2004