赵广乐、赵胜凡
摘要：函数的奇偶性概念作为函数的基本性质，在函数问题的解决中应用普遍，考察形式灵活多样。本文从对称观点出发，深入分析函数奇偶性的实质——对称性，并给出一些行之有效的快速判定法则，使学生能够得心应手地应对函数奇偶性问题。
关键词：对称；奇偶性；快速判断法则
在日常生活中，每个人都有照镜子的经历，在照镜子的时，我们会发现镜子中的虚像与我们完全一样，且人与像到镜子的距离相等。如图所示：
三、函数奇偶性快速判断法则及应用
有经验的同学会发现，上述的函数奇偶性判定算法虽然管用，但在解题中却耗时耗力，并不太实用。事实上，我们的长期解题实践中，会发现一些规律。若能将这些规律加以总结并证明、记忆，则会使我们解题的速度和准确度有一个质的飞跃。
1.函数奇偶性快速判断法则
(1)偶函数的和差积商均为偶函数；奇函数的和差为奇函数；奇函数与偶函数之积为奇函数；偶（奇）数个奇函数之积为偶（奇）函数。
通过解题，我们发现，此题的关键在于奇偶性的应用。总之，妙用奇偶性，可以帮助我们更好地解决问题。
(作者单位：赵广乐内蒙古包头市第一中学014040
赵胜凡内蒙古包头市第一中学014040)