本文主要研究内容
作者王威璇（2019）在《无穷区间上分数阶微分方程与Hadamard型分数边值问题的解》一文中研究指出：分数阶微分方程是整数阶微分方程的数学延伸,带有边值问题的分数阶微分方程在理论物理,化学,工程,生物科学等众多领域都着极其重要的应用.近几十年来,随着科学研究的不断深入,用分数阶微分方程边值问题来刻画的数学模型在许多实际中被多次提出.因此,这类问题的研究对促进实际问题的解决有巨大的价值.本文主要研究无穷区间上分数阶微分方程的边值问题以及Hadamard型分数阶微分方程系统边值问题解的存在性和唯一性.全文共有四章,其主要内容安排如下:第一章是绪论部分,介绍了问题的研究背景和现状以及文章的整体布局.第二章在一些新的条件下使用不同的方法,探讨了无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题其中,2<α<3,入>0是一个参数,a:[0,+∞)→[0,+∞)和f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)都是连续函数,0<ζ1<ζ2<…<ζm-2<+∞,βi≥ 0,i=1,2,..,m-2,并m-2且0<(?)βiζiα-1<Γ(α),D0+α-1u(+∞):=tlinnm D0+α-1(t)存在.对于任意固定的λ>0,得到正解的存在性和唯一性.第三章探讨了在无穷区间上的非线性分数阶微分方程m-点边值问题其中,2<α<3,a,b:[0,+∞)→[0,+∞),f,g:[0,+∞)×[0,+∞)→[0,+∞)连续,0<ζ1<ζ2<…<ζm-2<+∞,βi≥0,i=1,2,...,m-2,满足0<(?)βiζiα-1<Γ(α),D0+α-1u(+∞):=limt→+∞D0+α-1u(t):=在半序Banach空间上利用两个算子之和的不动点定理,证明分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性.第四章运用增的φ-(h,r)-凹算子讨论了带有四点边值条件的Hadamard分数阶微分系统其中,a,b 是参数且 0<ab(logη)α-1(logζ)β-1<1,α,β∈(n-1,n]是两个实数以及n≥3,f,g∈C(×(-∞,+∞),(-∞,+∞)).得到系统关于两个常数lf,lg解的存在性和唯一性.在第五章,探讨如下带有分数阶积分条件Hadamard分数阶微分系统其中,f,g ∈ C([1,e)×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),a,b 都是常数,μi,σj>0,i=1,...,m,j=1,...,n,η,ζ>0.运用增的φ-(h,r)-凹算子,不仅得到Hadamard系统解的存在性和唯一性,而且构造收敛序列逼近唯一解.
Abstract
fen shu jie wei fen fang cheng shi zheng shu jie wei fen fang cheng de shu xue yan shen ,dai you bian zhi wen ti de fen shu jie wei fen fang cheng zai li lun wu li ,hua xue ,gong cheng ,sheng wu ke xue deng zhong duo ling yu dou zhao ji ji chong yao de ying yong .jin ji shi nian lai ,sui zhao ke xue yan jiu de bu duan shen ru ,yong fen shu jie wei fen fang cheng bian zhi wen ti lai ke hua de shu xue mo xing zai hu duo shi ji zhong bei duo ci di chu .yin ci ,zhe lei wen ti de yan jiu dui cu jin shi ji wen ti de jie jue you ju da de jia zhi .ben wen zhu yao yan jiu mo qiong ou jian shang fen shu jie wei fen fang cheng de bian zhi wen ti yi ji Hadamardxing fen shu jie wei fen fang cheng ji tong bian zhi wen ti jie de cun zai xing he wei yi xing .quan wen gong you si zhang ,ji zhu yao nei rong an pai ru xia :di yi zhang shi xu lun bu fen ,jie shao le wen ti de yan jiu bei jing he xian zhuang yi ji wen zhang de zheng ti bu ju .di er zhang zai yi xie xin de tiao jian xia shi yong bu tong de fang fa ,tan tao le mo qiong ou jian shang fen shu jie wei fen fang cheng m-dian bian zhi wen ti ji zhong ,2<α<3,ru >0shi yi ge can shu ,a:[0,+∞)→[0,+∞)he f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)dou shi lian xu han shu ,0<ζ1<ζ2<…<ζm-2<+∞,βi≥ 0,i=1,2,..,m-2,bing m-2ju 0<(?)βiζiα-1<Γ(α),D0+α-1u(+∞):=tlinnm D0+α-1(t)cun zai .dui yu ren yi gu ding de λ>0,de dao zheng jie de cun zai xing he wei yi xing .di san zhang tan tao le zai mo qiong ou jian shang de fei xian xing fen shu jie wei fen fang cheng m-dian bian zhi wen ti ji zhong ,2<α<3,a,b:[0,+∞)→[0,+∞),f,g:[0,+∞)×[0,+∞)→[0,+∞)lian xu ,0<ζ1<ζ2<…<ζm-2<+∞,βi≥0,i=1,2,...,m-2,man zu 0<(?)βiζiα-1<Γ(α),D0+α-1u(+∞):=limt→+∞D0+α-1u(t):=zai ban xu Banachkong jian shang li yong liang ge suan zi zhi he de bu dong dian ding li ,zheng ming fen shu jie wei fen fang cheng bian zhi wen ti zheng jie de cun zai xing yu wei yi xing .di si zhang yun yong zeng de φ-(h,r)-ao suan zi tao lun le dai you si dian bian zhi tiao jian de Hadamardfen shu jie wei fen ji tong ji zhong ,a,b shi can shu ju 0<ab(logη)α-1(logζ)β-1<1,α,β∈(n-1,n]shi liang ge shi shu yi ji n≥3,f,g∈C(×(-∞,+∞),(-∞,+∞)).de dao ji tong guan yu liang ge chang shu lf,lgjie de cun zai xing he wei yi xing .zai di wu zhang ,tan tao ru xia dai you fen shu jie ji fen tiao jian Hadamardfen shu jie wei fen ji tong ji zhong ,f,g ∈ C([1,e)×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),a,b dou shi chang shu ,μi,σj>0,i=1,...,m,j=1,...,n,η,ζ>0.yun yong zeng de φ-(h,r)-ao suan zi ,bu jin de dao Hadamardji tong jie de cun zai xing he wei yi xing ,er ju gou zao shou lian xu lie bi jin wei yi jie .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山西大学的王威璇，发表于刊物山西大学2019-11-12论文，是一篇关于分数阶微分方程论文,无穷区间论文,存在性与唯一性论文,正解论文,凹算子论文,山西大学2019-11-12论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山西大学2019-11-12论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：分数阶微分方程论文; 无穷区间论文; 存在性与唯一性论文; 正解论文; 凹算子论文; 山西大学2019-11-12论文;