导读:本文包含了相关有效场论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:横向Ising模型,相关有效场,Gibbs自由能,内能
相关有效场论文文献综述
宋历[1]（2010）在《横场作用下S=2的Ising模型的相关有效场研究》一文中研究指出Ising模型是近代统计物理学中研究相变问题的具有代表性的简单模型,它的扩展形式以及应用范围,一直是人们关注的课题。利用Ising模型深入研究材料的磁性行为,无论从基础磁性物理还是从材料科学的观点,都具有重要的学术价值。目前,研究最活跃的是所谓的Blume-Capel模型(简单记为BC模型,是只考虑线性交换作用和单离子各向异性的Ising模型)及其扩展模型(引入横场的BC模型和引入无序的BC模型),但关于BC模型及其扩展模型的一级相变的结果还很模糊。本文用相关有效场理论对横场作用下具有晶场的自旋S=2的Ising模型的相变问题进行了系统的研究。分析了横场和晶场对蜂巢点阵晶格、正方点阵晶格和简立方点阵晶格中发生的一级相变及二级相变的影响。主要内容如下：一、本文运用相关有效场理论方法研究了蜂巢点阵晶格、正方点阵晶格和简立方点阵晶格的基态性质,且用内能作为基态一级相变的判据。发现叁种晶格基态时均会发生一级相变和二级相变,且会有叁临界点存在。在这叁种情况下二级相变都是最先发生。一级有序-无序相变出现的顺序不同,蜂巢点阵晶格先出现一级有序-有序相变,而其它两种情况都是先出现一级有序-无序相变。本文也给出了叁种晶格时系统的基态相图,发现蜂巢点阵晶格的叁临界点晶场绝对值最大,而后两种则比较接近。同时也给出了系统的基态能图,发现横场晶场均会降低系统的基态能。二、本文对蜂巢点阵晶格有限温度下的磁矩、内能、比热及自由能进行了研究。并给出了叁种不同的磁矩曲线。除了一级相变和二级相变以外,还有一种有趣的二级有序-有序相变曲线以及重入现象的发生。横场越大,二级有序-有序相变出现的区域就越小,横场会抑制它的发生。一级相变在内能上是一个跳跃,而二级有序-有序相变与二级相变在内能上均为一个拐点。当系统从高对称态向低对称态过渡时,系统的内能会减小,说明系统的对称性会影响内能。二级相变的比热是一个有限的峰,而一级相变则会出现一个无限大的峰,这是因为一级相变有相变潜热。二级相变对自由能的影响不大,是一个连续的取值点,一级相变在自由能曲线上是一个拐点。叁、我们还对正方点阵晶格和简立方点阵晶格进行了研究,也给出了它们的磁矩、相图及自由能图。与蜂巢点阵晶格类似,它们也出现了二级有序-有序、一级有序-有序、一级有序-无序、二级有序-无序相变及重入现象。也给出了两种晶格下的相图,发现叁种晶格相变出现的规律类似。二级有序-无序相变总是最先出现,而在晶场绝对值较大的情况下总是以一级相变结束。在横场取值较大的情况下,系统只出现二级相变。横场值越大,重入现象消失所对应晶场的绝对值也就越小。这也说明晶场会促进一级相变发生,横场会抑制一级相变发生。但我们又发现无论横场取何值,系统的二级有序-无序相变总是存在,这也说明了横场会促进二级相变的发生。分析系统的自由能图,只有一级相变在自由能上有一个拐点的出现,而二级相变和重入现象在自由能曲线中没有很明显的特征。简立方点阵晶格比正方点阵晶格相变发生时晶场的绝对值要大很多,且相变温度也要高很多。在横场值和晶场值取值一样时,简立方点阵晶格的自由能值要明显大于正方点阵晶格的自由能值。(本文来源于《东北大学》期刊2010-06-01）
耿佳佳[2]（2008）在《Ising变磁体的相关有效场理论研究》一文中研究指出近二十年来,对变磁体材料的研究一直受到磁性材料研究学者的关注。在理论上,双子格模型能很好地描述变磁体系统。据我们所知,迄今为止在相关有效场理论框架下,对于横场下的Ising变磁体还没有人在理论上进行过研究。本文利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体模型在外磁场中的相图。分别讨论了外加横向磁场和纵向磁场的基态相图、外加纵向磁场的有限温度相图,以及外加横向磁场和纵向磁场的有限温度相图,并与平均场理论的结果进行比较。主要内容如下：(1)利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的基态磁性质。引入了反映层间和层内自旋耦合强度比的参数v=J2/J1。并给出了hx-hz平面的基态相图以及交错磁矩随着纵向磁场的变化曲线。相图结果表明,当-1000≤v<0时,在0<hx<2.751区间内相变总是一级相变,而在hx>4.36区间内相变总是二级相变。特别地,在hx>14.71,v<-11.89区域,系统发生重入现象。发现用平均场理论得到的相图中存在的四临界点在用有效场理论得到的相图中并不存在。(2)利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz下的有限温度相图和交错磁矩曲线。结果表明,在纵向磁场和温度较低时发生的相变是一级相变,在纵向磁场和温度较高时,相变是二级相变,一级相变线和二级相变线被叁临界点分开。在0<t<3.1233区间内相变总是一级相变,没有叁临界点存在。此外,我们发现用平均场理论得到的相图中存在四临界点和重入现象在用有效场理论得到的相图中并不存在。特别地,由于找到了一种在相关有效场理论框架下数值计算有限温度Gibbs自由能的方法,除了二级相变线,还给出了一级相变线,进而给出了有限温度下的完整相图和交错磁矩曲线的稳定解。(3)利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的叁临界线的变化曲线和有限温度相图。结果表明,对于给定的v值,随着温度t的增加叁临界点的横向磁场hx的值不断降低,且只有一种叁临界线存在。而用平均场理论可得到叁种不同的叁临界线,可见平均场理论得到的叁种相图中,只有第一种是可靠的。原因在于平均场理论完全忽略了各种格点自旋关联效应,而有效场理论部分考虑了格点自旋关联效应。对于一个给定的纵向磁场hz,用有效场理论和平均场理论得到的结果中都存在叁种不同的hx-t曲线。为了研究横场对双子格Ising变磁体相变的影响,还分别给出了横场为0和横场不为0时的t-hz平面的相图。结果表明,当横场不为0时系统存在两种不同的t-hz曲线,而当横场为0时只存在一种t-hz曲线。(本文来源于《东北大学》期刊2008-06-01）
石晓玲[3]（2007）在《动力学Ising模型的相关有效场研究》一文中研究指出近年来,对于周期外场中Ising模型非平衡态下动力学相变的研究引起了很多学者的广泛关注。尤其是1990年Tome和Oliviera等人应用平均场方法得到动力学Ising模型相变的相图后,这个课题更是引起了人们极大的兴趣。对于周期外场中动力学Ising模型非平衡态下动力学相变的研究方法主要分为两种：一种即平均场方法。该方法虽然简单,但是由于忽略了热力学涨落对动力学相变的影响结果不够准确。另一种方法即考虑了系统全部热力学涨落的蒙特卡罗方法。虽然这种方法精度高,结果准确,但是其模拟的结果受系统尺寸的限制,需要花费大量的时间。本文基于平均场方法和蒙特卡罗方法的利弊,提出利用相关有效场方法研究周期外场下动力学Ising模型非平衡态的动力学相变问题。相关有效场方法考虑了自旋间部分关联作用,即考虑了部分热力学涨落,因此其结果将优于平均场的结果。本文利用相关有效场理论推导出正弦周期外场下不同晶格结构的Ising模型所遵循的动力学方程。并给出各物理量如动力学序参量、动力学相关系数、磁滞回线的面积以及李亚普诺夫指数的计算表达式。利用Matlab强大的计算功能对动力学方程进行求解,得到系统的磁化强度,并画出系统的磁滞回线,计算出磁滞回线对称相和非对称相下磁滞回线的面积,发现不同的动力学相对应的动力学机制不同。本文还计算了动力学序参量,动力学相关系数等物理量随温度的变化关系,并与平均场方法得到的结果进行了比较。分析了不同配位数系统中热力学涨落对结果的影响。在定义了动力学相关系数的最小值为动力学相变点后给出了系统动力学相变的相图。分析了外场频率一定的情况下,不同配位数系统的动力学相变线,动力学叁相点的变化趋势,主要分析了热力学涨落对一阶相变的影响。此外还给出了不同外场频率对动力学相图的影响,并与平均场方法及蒙特卡罗方法得到的相图进行了对比和分析。(本文来源于《东北大学》期刊2007-12-01）
相关有效场论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近二十年来,对变磁体材料的研究一直受到磁性材料研究学者的关注。在理论上,双子格模型能很好地描述变磁体系统。据我们所知,迄今为止在相关有效场理论框架下,对于横场下的Ising变磁体还没有人在理论上进行过研究。本文利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体模型在外磁场中的相图。分别讨论了外加横向磁场和纵向磁场的基态相图、外加纵向磁场的有限温度相图,以及外加横向磁场和纵向磁场的有限温度相图,并与平均场理论的结果进行比较。主要内容如下：(1)利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的基态磁性质。引入了反映层间和层内自旋耦合强度比的参数v=J2/J1。并给出了hx-hz平面的基态相图以及交错磁矩随着纵向磁场的变化曲线。相图结果表明,当-1000≤v<0时,在0<hx<2.751区间内相变总是一级相变,而在hx>4.36区间内相变总是二级相变。特别地,在hx>14.71,v<-11.89区域,系统发生重入现象。发现用平均场理论得到的相图中存在的四临界点在用有效场理论得到的相图中并不存在。(2)利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz下的有限温度相图和交错磁矩曲线。结果表明,在纵向磁场和温度较低时发生的相变是一级相变,在纵向磁场和温度较高时,相变是二级相变,一级相变线和二级相变线被叁临界点分开。在0<t<3.1233区间内相变总是一级相变,没有叁临界点存在。此外,我们发现用平均场理论得到的相图中存在四临界点和重入现象在用有效场理论得到的相图中并不存在。特别地,由于找到了一种在相关有效场理论框架下数值计算有限温度Gibbs自由能的方法,除了二级相变线,还给出了一级相变线,进而给出了有限温度下的完整相图和交错磁矩曲线的稳定解。(3)利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的叁临界线的变化曲线和有限温度相图。结果表明,对于给定的v值,随着温度t的增加叁临界点的横向磁场hx的值不断降低,且只有一种叁临界线存在。而用平均场理论可得到叁种不同的叁临界线,可见平均场理论得到的叁种相图中,只有第一种是可靠的。原因在于平均场理论完全忽略了各种格点自旋关联效应,而有效场理论部分考虑了格点自旋关联效应。对于一个给定的纵向磁场hz,用有效场理论和平均场理论得到的结果中都存在叁种不同的hx-t曲线。为了研究横场对双子格Ising变磁体相变的影响,还分别给出了横场为0和横场不为0时的t-hz平面的相图。结果表明,当横场不为0时系统存在两种不同的t-hz曲线,而当横场为0时只存在一种t-hz曲线。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
相关有效场论文参考文献
[1].宋历.横场作用下S=2的Ising模型的相关有效场研究[D].东北大学.2010
[2].耿佳佳.Ising变磁体的相关有效场理论研究[D].东北大学.2008
[3].石晓玲.动力学Ising模型的相关有效场研究[D].东北大学.2007