导读:本文包含了张量积代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:支撑函数,剖分,积分,胞腔
张量积代数论文文献综述
张丽娜[1]（2016）在《非张量积代数B样条曲面的重构算法的研究》一文中研究指出近年来,随着科学技术的迅猛发展,来自各种科学计算、工程计算、测量等方面的数据日益增大,所要求的精度日益精确,待处理的问题规模越来越大,因而,研究大规模散乱数据的曲面重构日益成为迫切要解决的问题。本文对基于大规模的散乱数据的曲面重构问题进行了研究。首先,构造了一个拟合函数进行隐式曲面的重构。其次,通过采用积分构造样条函数方法和样条函数空间的Ⅲ-型剖分,构造出了Box样条的分段多项式形式作为拟合函数的基函数。然后,通过运用最小二乘法的思想,将Box样条函数引入到曲面重构中,求解出拟合函数的控制系数。最后,根据拟合函数进行曲面重构,同时进行分析讨论了该算法计算效率和时间复杂度,并通过实例分析验证了算法的效率和拟合结果。具体研究工作如下:(1)完成对Box样条的构造。基于Ⅲ-型剖分对样条函数空间进行处理,通过积分方法求得样条函数的局部支集。(2)通过构造的非张量积代数Box样条函数,对隐函数进行重构。在张量积代数B-样条曲面重构算法的基础上,将叁个一维B样条相乘,转换成一个Box样条基函数,大大减少了运算量;而且,将叁个一维B样条无法拟合的点,在相同的阶次上进行了拟合。(本文来源于《中国石油大学(北京)》期刊2016-05-01）
鲍炎红[2]（2010）在《张量积代数与遗传代数表示理论中的箭图方法》一文中研究指出本文主要利用箭图方法研究了张量积代数的表示型与遗传代数的余秩.其研究方法来源于组合数学,特别是图论方法在有限维结合代数的表示理论中应用.论文包含以下叁个方面的工作.一、张量积代数是代数表示理论中重要研究对象之一.这是因为一方面它包含了Hochschlid上同调理论中有着重要作用的包络代数,以及叁角矩阵代数Tn(A)等重要代数类.另一方面是因为任意两个代数上的双模范畴都与对应张量积代数上的右(或左)模范畴等价,这一转化在某些涉及双模的问题上带来很大的方便,如形式叁角矩阵代数.利用箭图方法研究代数及其模范畴的结构,第一步就是要确定代数的Gabriel箭图及其admissible理想.鉴于此,本文首先严格证明了一般张量积代数的Gabriel箭图及其admissible理想的形式,给出了一般双模范畴在对应张量积代数箭图上的表现,第二章最后讨论了张量积代数的Cartan矩阵与Coxeter矩阵.二、表示型问题是代数表示理论中的一个基本问题.对于表示有限型的代数,我们很容易画出代数的AR箭图,从而对整个模范畴就有了系统的了解.本文第叁章讨论了张量积代数的表示型,主要是给出了几种表示有限型张量积代数的完全分类.我们用禁用子图法,覆盖理论与单点扩展理论等方法得到两个路代数的张量积代数与Nakayama代数上叁角矩阵代数为表示有限型的一些充分必要条件,从而结合前人的一些工作,我们给出了这两类代数表示型问题的完整回答.最后,考虑了一般张量积代数为表示有限型的若干条件.叁、根向量与余秩是其表示理论中两个重要的不变量,尤其是对于Eu-clidean型遗传代数.本文第四章,我们利用遗传代数上Euler二次型的根向量与其箭图底图上的加法函数的关系,我们将代数问题转化为图论问题,运用组合的方法,在底图为树的情形下,给出了具有非零余秩的遗传代数的结构与余秩计算公式.(本文来源于《安徽大学》期刊2010-04-01）
张量积代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要利用箭图方法研究了张量积代数的表示型与遗传代数的余秩.其研究方法来源于组合数学,特别是图论方法在有限维结合代数的表示理论中应用.论文包含以下叁个方面的工作.一、张量积代数是代数表示理论中重要研究对象之一.这是因为一方面它包含了Hochschlid上同调理论中有着重要作用的包络代数,以及叁角矩阵代数Tn(A)等重要代数类.另一方面是因为任意两个代数上的双模范畴都与对应张量积代数上的右(或左)模范畴等价,这一转化在某些涉及双模的问题上带来很大的方便,如形式叁角矩阵代数.利用箭图方法研究代数及其模范畴的结构,第一步就是要确定代数的Gabriel箭图及其admissible理想.鉴于此,本文首先严格证明了一般张量积代数的Gabriel箭图及其admissible理想的形式,给出了一般双模范畴在对应张量积代数箭图上的表现,第二章最后讨论了张量积代数的Cartan矩阵与Coxeter矩阵.二、表示型问题是代数表示理论中的一个基本问题.对于表示有限型的代数,我们很容易画出代数的AR箭图,从而对整个模范畴就有了系统的了解.本文第叁章讨论了张量积代数的表示型,主要是给出了几种表示有限型张量积代数的完全分类.我们用禁用子图法,覆盖理论与单点扩展理论等方法得到两个路代数的张量积代数与Nakayama代数上叁角矩阵代数为表示有限型的一些充分必要条件,从而结合前人的一些工作,我们给出了这两类代数表示型问题的完整回答.最后,考虑了一般张量积代数为表示有限型的若干条件.叁、根向量与余秩是其表示理论中两个重要的不变量,尤其是对于Eu-clidean型遗传代数.本文第四章,我们利用遗传代数上Euler二次型的根向量与其箭图底图上的加法函数的关系,我们将代数问题转化为图论问题,运用组合的方法,在底图为树的情形下,给出了具有非零余秩的遗传代数的结构与余秩计算公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
张量积代数论文参考文献
[1].张丽娜.非张量积代数B样条曲面的重构算法的研究[D].中国石油大学(北京).2016
[2].鲍炎红.张量积代数与遗传代数表示理论中的箭图方法[D].安徽大学.2010