导读:本文包含了的自反解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:矩阵方程,(P,Q)广义自反解,(P,Q)广义反自反解,最佳逼近解
的自反解论文文献综述
何金花[1]（2019）在《矩阵方程A~HXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解》一文中研究指出利用广义奇异值分解得到了矩阵方程AHXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后得到了最小范数解.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
厉洁,王卿文[2]（2018）在《矩阵方程组的{P,Q,k+1}-自反解（英文）》一文中研究指出主要研究了矩阵方程组AX=C,XB=D, AXB=E的{P, Q, k+1}-自反解和反自反解.通过奇异值分解,得到了以上方程组有{P,Q,k+1}-自反解和反自反解的充要条件,并给出了解的表达式.更进一步地,考虑了一般情况下方程组的最小二乘{P,Q,k+1}-自反解和反自反解.最后,给出了一个算法,且通过两个算例验证了其有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
梁志艳,张凯院,宁倩芝[3]（2016）在《非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法》一文中研究指出针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2016年04期）
王婧,刘喜富[4]（2015）在《矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近》一文中研究指出给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2015年03期）
宁倩芝,张凯院[5]（2015）在《含分数逆幂的矩阵方程对称自反解的双迭代算法》一文中研究指出1引言含分数逆幂的矩阵方程在控制理论、梯形网络和动态规划等领域中有重要的应用~([1-3]).考虑有代表性的一类含分数逆幂的双变量矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+E_1X_1~(-1/2)F_1+E_2X_2~(-2/3)F_2=G,(1)其中A_i,B_i,E_i,F_i,X_i,G∈R~(n×n)(i=1,2).替换方程(1)中的X_1~(1/2)为X_1,X_2~(1/3)为X_2可得A_1X_1~2B_1+A_2X_2~3B_2+E_1X_1~(-1)F_1+E_2X_2~(-2)F_2=G.(2)近年来,人们对这种类型的非线性矩阵方程进行了许多研究,并建立了一些有效的算法.例如,Li J等~([1])研究了方程X-A~HX~(-p)A=Q唯一正定解的存在性问题,并给出了方(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年02期）
张凯院,王娇[6]（2015）在《一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法》一文中研究指出本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年02期）
杨家稳,孙合明[7]（2015）在《矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法》一文中研究指出利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2015年05期）
王娇,张凯院,李书连[8]（2013）在《多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法》一文中研究指出基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2013年01期）
王贵初[9]（2012）在《一类矩阵方程组自反解的迭代算法》一文中研究指出线性矩阵方程已经广泛应用于控制理论.神经网络设计,结构设计与应用,线性最优控制等领域中.线性矩阵方程求解问题的研究引起了国内外很多的学者的关注,通过对它的研究得到了丰硕的成果.本文以共轭梯度法为基础,通过构造新的迭代算法分别从不同角度研究了线性矩阵方程(组)的求解问题,利用矩阵范数和迹的性质证明了算法的收敛性,并用数值例子说明了算法的有效性.本文主要内容有以下几个方面：第一章介绍了线性矩阵方程及其解的应用背景和研究的现状,给出本文所涉及的一些基本符号、定义.第二章研究矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2-F2的反对称解.以共轭梯度法的思想为基础,构造了一种迭代算法,给出了方程组相容时的反对称解以及方程组的最佳逼近解.最后用数值例子说明本文所给算法的有效性.第叁章我们分别研究了矩阵方程AXB+CXD=F与矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2=F2的自反解,以共轭梯度法的思想为基础,设计了一种比较适用的算法,给出了它们的自反解及最小二乘自反解.最后用数值例子说明了所给算法的有效性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2012-04-20）
邓符花,尤传华[10]（2010）在《矩阵方程组AX=B,CXD=E的广义自反解及其最佳逼近》一文中研究指出对于给定的A∈Ct×m,B∈Ct×n,C∈Cp×m,D∈Cn×q,E∈Cp×q,通过奇异值分解和广义奇异值分解,我们得到了AX=B,XCD=E有广义自反解的充要条件,给出了一般解的表达式,在此基础上我们给出了最佳逼近解的表达式。(本文来源于《长春大学学报》期刊2010年10期）
的自反解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究了矩阵方程组AX=C,XB=D, AXB=E的{P, Q, k+1}-自反解和反自反解.通过奇异值分解,得到了以上方程组有{P,Q,k+1}-自反解和反自反解的充要条件,并给出了解的表达式.更进一步地,考虑了一般情况下方程组的最小二乘{P,Q,k+1}-自反解和反自反解.最后,给出了一个算法,且通过两个算例验证了其有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
的自反解论文参考文献
[1].何金花.矩阵方程A~HXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[2].厉洁,王卿文.矩阵方程组的{P,Q,k+1}-自反解（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].梁志艳,张凯院,宁倩芝.非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法[J].工程数学学报.2016
[4].王婧,刘喜富.矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近[J].华东交通大学学报.2015
[5].宁倩芝,张凯院.含分数逆幂的矩阵方程对称自反解的双迭代算法[J].高等学校计算数学学报.2015
[6].张凯院,王娇.一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法[J].数学杂志.2015
[7].杨家稳,孙合明.矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法[J].计算机工程与应用.2015
[8].王娇,张凯院,李书连.多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法[J].数值计算与计算机应用.2013
[9].王贵初.一类矩阵方程组自反解的迭代算法[D].湘潭大学.2012
[10].邓符花,尤传华.矩阵方程组AX=B,CXD=E的广义自反解及其最佳逼近[J].长春大学学报.2010