陈安成
（河北省临城县石家栏中学054300)
学生创造力培养最主要的途径是课堂教学，而数学教学的核心是学生的再创造，让学生经历知识的再创造过程，培养学生的创造性思维。通过解应用题，可以培养学生从数学的角度去思考和解决生活中的实际问题，使他们能更加深刻地感受到数学与现实生活的密切联系，提高自己分析问题和解决问题的能力。针对初中数学应用题教学的实际，我注意了以下问题：
一、通过直观分析，解决数学问题。
数学问题的解决，不像常规的数学习题求解那样可以通过记忆、模彷、归类而完成，它需要调动学生的积极性和主动性，用创造性的工作，个性化地解决问题。教师在应用题教学时，要不断地、反复地改造问题，让学生的思路随着问题的不断变化而出现不同的情景。改造问题要体现出情况的探索性，结论的开放性，问题的应用性，结构的新颖性，解法的灵活法。如：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的工资分别为600元和1000元，现要求乙种工中的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可以使得工程队每月付出的工资最少？这种题目是与生活紧密联系的，解决此类问题的关键在于要充分理解题意及有关名词的含义，将实际问题中内在的、本质联系转化为数学问题，并根据题意建立方程不等式，从而求解，。教材中的例题有很多鲜活和有趣的案例，可以提高学生的兴趣，解应用题，不仅要使学生理解应用题中所给的情景，还要学会整理和分析应用题给出的信息，并把题目给出的信息翻译成数学语言、生活语言，并用数学问题去解决。
二、强化数学建模，化形象为抽象
新教材下的应用题非常注重数学建模思想，这就要求数学老师要真正地领会课标和教材精神，并贯穿到生活中。数学建模实际上就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学学习的一种新方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。以勾股定理为例，有两棵树相距4米，一树高10米，一树高3米，一只猴子从一棵树的树梢跳到另一棵树的树梢，至少要跳多少米？对于呈现的问题，学生需要根据问题的情景去寻求解决的模型——勾股定理，将题目中的信息转化成勾股定理中的量的关系，是对实际问题的抽象过程，这个问题的解决会令学生有一种学以致用的体验和满足。又如：某商店购进一批单价为20元的日用商品，若按每件30元销售时，半日能卖出400件，为获得更大利润，商店准备提高每件销售价。经试销发现，在原销售每件售价的基础上，销售价每提高1元，销售量就减少20件，试问应如何提高销售价才能获得最大利润？获得最大利润时销售价每件多少？半日内获得的最大利润是多少？对于这个问题，教师首先要引导学生阅读并理解题意，有层次地完成文字语言到数学符号之间转化，把实际问题抽象概括成数学问题，一步一步地由列函数式到解方程，最终求解，这个过程就是利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，从而得出结论，然后再把得到的数学结论返回到实际问题中得以检验。为此，要求我们的教师要具有创新能力，在平时教学中善于挖掘课本例题、习题，潜在的应用功能，巧妙地将课本中有典型意义的数学问题，回归生活的原型，创设一个实际背景，改造成一个有深刻内涵的实际问题，以增强应用意识，发展数学建模能力。
三、注重发散思维，解决跨学科问题。
新课改下应用题的取材不仅仅只限于教材中的工程、行程、浓度、比率等问题，还进一步涉及到经济学、心理学、军事、物理、材料、旅游、房地产等更加广阔的学科和领域。而且，近几年中考数学应用题热点题型包括了生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放、探索、跨学科等等。因此，培养学生的发散思维能力，增强学生发散思维意识是数学教学中特别是应用题教学中一个不能忽视的重要环节，求新、求异，独立思考，一题多答，一题多解，一题多变等都是培养学生发散思维能力的有效方法。据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳动物类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响到20世纪末这两类动物种类共灭绝1.9%，其中哺乳动物类灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%，（1）问20世纪初哺乳动物类和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类，到本世纪末如果要把哺乳动物的灭绝种类控制在0.9%以内，其中哺乳动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6:7，为实现这个目标，鸟类动物灭绝的种数不能超过多少种（结果精确到十位0、这是一道跨学科、跨门类的数学问题，如果我们用收敛思维方法去解决这个问题，效果是甚微的，一旦我们开发了学生的发散思维，这些问题便迎刃而解。因此，教师在教学过程中应将丰富、有意义的素材通过多种形式呈现出来，让学生以多样化方式进行练习，同时教师应创造性的使用教材。
总之，数学应用题教学能较好地考察学生的阅读理解能力与日常生活的体验，考察学生获取信息后的抽象概括与建模能力以及判断决策力，对促进中学数学教育，强化学生数学知识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质都具有重要意义。