导读:本文包含了自伴边条件论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Sturm-Liouville问题,混合边条件,渐近式,特征值的重数
自伴边条件论文文献综述
田瑞卿[1]（2010）在《混合自伴边条件下正则Sturm-Liouville算子的特征值问题》一文中研究指出本文研究了混合自伴边界条件下正则Sturm-Liouville算子特征值的分布和重数问题.首先,证明了当b或c≠0且|δ|<1时,此类问题具有可数个实的特征值、没有有限值的聚点、充分大的特征值都是单重的,并且给出了相应特征值和特征函数的渐近式,得出此类问题的充分大的特征值呈现异于分离型边条件下的此类问题特征值分布的另一种“均匀”分布.其次,我们分别考虑了q(χ)=1和q(χ)=0时混合边条件的Sturm-Liouville问题,当q(χ)=1时我们证明了δ=±1时的特征值全部都为二重特征值,从而解决了文献[4]中提出的问题.当q(χ)=0时我们首先给出了一个特征值是二重特征值的充要条件,由此充要条件给出一个推论,通过该推论给出了混合边条件下的Sturm-Liouville问题的特征值有可能全部都为单重特征值这一结果.最后,我们进一步研究了一类具有混合边条件的不连续Sturm-Liouville算子的特征值问题.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2010-05-01）
向会立,周敏,蹇小平[2]（2008）在《一类具有转移边条件微分算子的自伴性》一文中研究指出微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
向会立[3]（2006）在《Schr（？）dinger算子前两个特征值间距的估计一类具有转移边条件微分算子的自伴性》一文中研究指出本文分为两个相互独立的部分。 第一部分，在势函数为单阱势条件下，给出了一维Schr(?)dinger算子在Neumann边条件下前两个特征值间距的最优下界：G(C)=(?)G(v)=1(SW为单阱势全体构成的集合，C为SW中常函数)。这一结果推广了Lavine的结果，去掉了后者对势函数凸性的要求。 在势函数为常函数的情形下，给出了一般分离型边条件下，一维Schr(?)dinger算子前两个特征值间距的一个上界和下界估计。 第二部分，在新的空间框架下刻画了一类具有转移边条件的微分算子的自伴性，这一结果推广了张爱平，孙炯的结果。(本文来源于《南京理工大学》期刊2006-06-01）
傅守忠,王忠[4]（1998）在《关于J-自伴算子边条件Calkin描述的注记》一文中研究指出在考虑自伴算子的延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＋＝ｋｅｒ（Ａ＊－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＊＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓Ｂ的定义域的维数ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ），其中ｄ（Ａ）表示Ａ的亏指数〔９〕．而在Ｊ－对称算子的延拓问题中，亏子空间只有一个ｋｅｒ（Ａ＊ＪＡ＊Ｊ＋Ｉ），〔９〕的方法不能直接使用，所以刘景麟先生在〔８〕中，利用构造算子序列的方法直接考虑Ｊ－对称算子Ａ的Ｊ－自伴延拓Ｂ的定义域Ｄ（Ｂ）与Ｄ（Ａ）和Ｄ（ＪＡ＊Ｊ）商空间的维数．本文利用〔９〕的思想先计算出子空间ｋ与其共轭空间ｋ＊维数的关系，再推出ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ）的结果，最后把Ａ的Ｊ－自伴延拓定义域的Ｃａｌｋｉｎ描述以向量值的形式给出．(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1998年05期）
蒋志民[5]（1990）在《正则Volterra—Stieltjes微积分算子自伴边条件的初等描述》一文中研究指出我们用边界型来表示 Volterra—Stieltjes 微积分算子的 Lagrange 双线性型,从而求得 V—S微积分算子共轭和自伴的边界条件,并进一步推广到 Krein 空间中 J—共轭和J—自伴的情况.(本文来源于《黄淮学刊(自然科学版)》期刊1990年S2期）
袁小平[6]（1990）在《混合自伴边条件下的正则Sturm-Liouville问题》一文中研究指出(1)我们证明了自伴边条件的系数矩阵可以和下面的两种标准形式之一等价:D_1= D_2,其中a,b,c,d,θ,α,β均为实数,且 ab-6c=1,D_1代表了非分离(混合)边条件,D_2代表了分离边条件.(2)我们给出了由 D_1表示的自伴边条件下的 Sturm-Liouville(S-L)问题的特征值的渐近式,于是得到了任意自伴边条件下的正则 S-L 问题的特征值的渐近式;并且证明了当 b=c=0,|δ|<1时。或当 b 与 c 至少有一不等于0时,其充分大特征值是单重的,当 b=c=0,δ=±1时,其特征值可以全为二重的。其中 d=2cosθ/(a+d).通过特征值的渐近式发现,分离边条件下,其特征值分布是“均匀”的,而混合边条件下,其特征值可以呈现另一种形式的“均匀”分布.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1990年01期）
曹之江[7]（1962）在《非正规边值条件下的二阶非自伴边值问题》一文中研究指出(一)常型的二阶边值问题(E)y″+q(x)y=-λy U_1y=a_(11)y(0)+a_(12)y′(0)+a_(13)y(1)+a_(14)y′(1)=0 U_2y=a_(21)y(0)+a_(22)y′(0)+a_(23)y(1)+a_(24)y′(1)=0 q(x)∈c[0,1]常分为自伴与非自伴二类,在自伴情形(即当 q(x)为实值函数且 U_1y、U_2y 为自伴边值条件时),系一古典问题,此时(E)恒有可数个实的单重特征值,且其特征展开式的收敛性质与它的富氏展开式是同等的。至于(E)在非自伴情形(即当 q(x)是复值函数,U_1y、U_2y 系一般边值条件时),其特征值分布状况及其特征展开式的性质,亦已有所讨论(关于更高阶的一(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1962年01期）
自伴边条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自伴边条件论文参考文献
[1].田瑞卿.混合自伴边条件下正则Sturm-Liouville算子的特征值问题[D].内蒙古大学.2010
[2].向会立,周敏,蹇小平.一类具有转移边条件微分算子的自伴性[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2008
[3].向会立.Schr（？）dinger算子前两个特征值间距的估计一类具有转移边条件微分算子的自伴性[D].南京理工大学.2006
[4].傅守忠,王忠.关于J-自伴算子边条件Calkin描述的注记[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1998
[5].蒋志民.正则Volterra—Stieltjes微积分算子自伴边条件的初等描述[J].黄淮学刊(自然科学版).1990
[6].袁小平.混合自伴边条件下的正则Sturm-Liouville问题[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1990
[7].曹之江.非正规边值条件下的二阶非自伴边值问题[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1962
标签：Sturm-Liouville问题; 混合边条件; 渐近式; 特征值的重数;