导读:本文包含了代数集论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扭模,局部上同调,消失性
代数集论文文献综述
陈锋[1]（2011）在《相对于一对代数集的局部上同调》一文中研究指出设R为含幺交换环,X,Yspec(R).在本文中,我们引入了相对于X,Y的广义局部上同调,并研究了它与一般局部上同调的关系及它的消失性.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
高犇,陈玉福,张智勇[2]（2010）在《计算紧半代数集的同调方法》一文中研究指出提出一个关于计算紧半代数集构成排列的0维Betti-数和1维Betti-数的算法.这个算法的复杂度为单指数复杂度.(本文来源于《中国科学院研究生院学报》期刊2010年06期）
饶秋莎[3]（2009）在《对描述一个代数集所需元素最少个数的研究》一文中研究指出描述n维空间中的一个代数集Y所需元素的最少个数问题,是代数几何学中的一个热点与难点.本文着重从集合论方面对此问题进行了研究,主要围绕特征为0时,其中的几个尚未解决的经典问题展开了探讨.特别的,文中给出了证明单项式空间曲线都是集合论完全交的第叁种方法,从而简化了这一结论的证明过程.同时,也把代数几何中的经典结论:P~3中的所有算术科恩麦考莱单项式空间曲线是集合论完全交,推广到更为一般的代数集中.除此之外,本文也对完全交进行了一些其它的相关探讨.(本文来源于《暨南大学》期刊2009-05-21）
翟雪[4]（2008）在《从代数集到商环单项基的快速算法》一文中研究指出本文主要综述了叁种在字典序下,构造代数集的消逝理想的单项基的快速算法,并做了比较分析.本文第一章介绍了一些代数几何的理论知识.在第二章介绍了MB算法及其应用,并举例说明.第叁章介绍了构造?集算法和字典游戏算法,并分别举例说明.第四章对上述叁种算法在理论依据,算法步骤,算法复杂度等方面做了比较与总结.(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-12）
朱春钢[5]（2005）在《分片代数曲线、分片代数簇与分片半代数集的某些问题研究》一文中研究指出利用多元样条进行散乱数据插值是计算几何中一个非常重要的课题。但由于多元样条空间的结构不但依赖于剖分拓朴性质,而且紧密地依赖于剖分的几何性质,这就使得对样条空间的插值结点的适定性的研究变得十分复杂。目前样条空间的插值(特别是Lagrange插值)适定性问题始终研究的热点问题。王仁宏为解决这一问题提出了分片代数曲线的概念。对于平面上(复或实平面)单连通区域Ω的剖分Δ,曲线 Z(f):={(x,y)|f(x,y)=0,f∈S_n~μ(Δ)} 称为Ω中关于剖分Δ的n次C~μ分片代数曲线。显然,分片代数曲线是经典代数曲线的自然推广。王仁宏指出:样条空间的Lagrange插值结点组适定的充要条件是这些结点不在同一条非零分片代数曲线上。因此,本质上解决插值结点的适定性问题关键在于研究分片代数曲线,在高维空间里就是研究分片代数簇。除此之外,分片代数曲线(簇)也与CAD、CAGD、CAE等领域中均有较为重要的应用。另一方面,人们发现它也是其他学科研究的一种有效工具。分片代数曲线(簇)作为二元(多元)样条的零点集合,它是代数几何与计算几何中一种新的重要概念,显然也是经典代数曲线(簇)的推广与补充。因此,研究分片代数曲线(簇)具有重要的理论与实用价值。本文的主要工作如下: 首先我们对多元样条空间的叁种定义方式进行了回顾,并着重介绍了光滑余因子协调法。给出了分片代数曲线(簇)的定义,并对研究的理论与应用背景进行了阐述。 众所周知,Bezout定理,N(?)ther定理与Cayley-Bacharach定理是经典代数几何的基本定理。将它们推广到分片代数曲线上也有重要的理论与应用意义。王仁宏等对于分片代数曲线的Bezout定理多了大量的研究工作。第二章我们主要是对分片代数曲线的N(?)ther型定理与Cayley-Bacharach定理进行研究。首先对代数曲线的一些概念与主要定理进行了绍,并将一些概念推广到分片代数曲线上。然后对[27]中关于星形剖分下分片代数曲线的N(?)ther型定理改进,并利用贯穿剖分与样条的性质,得到了贯穿剖分下分片代数曲线的N(?)ther型定理。利用此结果与分片代数曲线的Bezout定理,将经典代数几何中的Cayley-Bacharach定理推广到分片代数曲线上,给出了0阶光滑分片代数曲线的Cayley-Bacharach定理分片代数曲线、分片代数簇与分片半代数集的某些问题研究与Hilbert函数,并得到一些有趣的结论. 对分片代数曲线研究的最初根源是二元样条的插值问题,但是将分片代数曲线的理论应用于二元样条插值的研究还非常少.第叁章中,我们首先给出了沿分片代数曲线插值的概念.利用第二章中得到的分片代数曲线的N仪her型定理与,我们得到了一种崭新的构造二元样条Lagrange插值适定结点组的方法.它类似于构造一般多项式Lagrange插值适定结点组的迭代方法. 与代数曲线类似,在进行分片代数曲线的绘制时也会遇到很多问题.目前,一般都借助计算机来绘制分片代数曲线.实际上,计算机绘制出来的图形某些时候是不一定准确的.例如,当计算机屏幕显示不出来图形时,你并不能确定曲线就是空集,而且曲线在奇点附近的显示也是非常不精确的.因此对实分片代数曲线进行理论上的研究是非常必要和重要的.第四章主要对实分片代数曲线进行了研究.首先给出了实分片代数曲线的一些性质,然后定义了实二元样条的特征,利用实代数几何与代数学的基本知识,对某些二元样条及其定义的实分片代数曲线进行了研究,并给出了一种实分片代数曲线孤立点的判断方法.为了研究实代数曲线在叁角域上的拓扑结构提出了代数曲线局部G一P的概念,利用实多项式的Sturm一Habicht序列,分析了实代数曲线在叁角形:域上的正则点与关键点,并给出一种生成实分片代数曲线线性拓扑图的算法. 分片代数簇作为一些多元样条的公共零点集合,同样也是代数几何中一种新的重要概念,是经典代数簇的推广,丰富和发展.它不仅与许多实际问题如:多元样条插值,代数簇的光滑拼接,CAD,CAM和CAGD紧密相联,而且还为研究经典代数几何提供了理论依据.第五章中,我们利用代数几何的有关结果,对分片代数簇进行了研究,得到了分片代数簇的一些性质与维数公式,并且对分片代数簇的坐标环、正则函数与同构定理进行了研究. 半代数集为一些实多项式等式与不等式的公共零点集合.半代数集与半代数函数为实代数几何中的重要内容,在很多方面具有应用(如多项式实根计数,实体造型等).第六章中我们首次引入了分片半代数集的概念.对它的投影稳定性,维数等问题近行了初步的讨论,并给出了分片半代数集的Tarski一Seidenberg基本定理与维数公式.关键词:分片代数曲线;分片代数簇;样条插值;二元样条;多元样条一n一(本文来源于《大连理工大学》期刊2005-04-01）
张传林,于凯[6]（2000）在《半代数集的一个计数定理及其应用》一文中研究指出给出半代数集基数的计数原理和不可约紧代数流形上Ｅｕｌｅｒ示性数及亏格的算法．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2000年02期）
王明生,王明生,刘卓军[7]（1999）在《基于吴方法判断代数集上多项式自同态是否为同构》一文中研究指出给出仿射代数集上多项式自同态为同构的Ｇｒｏｂｎｅｒ基准则，井利用Ｗｕ－Ｒｉｔｔ算法进行了计算，同时给出一些具体例子．(本文来源于《系统科学与数学》期刊1999年03期）
欧业林[8]（1999）在《多项式调和同态与代数集的拓扑(英文)》一文中研究指出研究由多项式调和同态定义的代数集在奇点邻域的拓扑，所获结论推广了Ｍｉｌｎｏｒ［６］及Ｗａｎｇ［１０］等人的有关结果(本文来源于《广西民族学院学报(自然科学版)》期刊1999年02期）
曾广兴[9]（1992）在《半代数集的维数与实线性映射定理》一文中研究指出本文建立了一个所谓的实线性映射定理,同时借助于线性映射给出了半代数集的维数的一个刻划.在此基础上,我们还考虑了实闭域上仿射代数的“凸”素理想链.(本文来源于《数学学报》期刊1992年06期）
代数集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出一个关于计算紧半代数集构成排列的0维Betti-数和1维Betti-数的算法.这个算法的复杂度为单指数复杂度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数集论文参考文献
[1].陈锋.相对于一对代数集的局部上同调[J].苏州大学学报(自然科学版).2011
[2].高犇,陈玉福,张智勇.计算紧半代数集的同调方法[J].中国科学院研究生院学报.2010
[3].饶秋莎.对描述一个代数集所需元素最少个数的研究[D].暨南大学.2009
[4].翟雪.从代数集到商环单项基的快速算法[D].吉林大学.2008
[5].朱春钢.分片代数曲线、分片代数簇与分片半代数集的某些问题研究[D].大连理工大学.2005
[6].张传林,于凯.半代数集的一个计数定理及其应用[J].数学研究与评论.2000
[7].王明生,王明生,刘卓军.基于吴方法判断代数集上多项式自同态是否为同构[J].系统科学与数学.1999
[8].欧业林.多项式调和同态与代数集的拓扑(英文)[J].广西民族学院学报(自然科学版).1999
[9].曾广兴.半代数集的维数与实线性映射定理[J].数学学报.1992