二重积分的应用论文

问：我的论文是《二重积分的计算与应用》怎么写开题报告？

1. 答：开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要介绍二重积分的起源发展，重要意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。

问：不定积分在实际生活中哪些方面有应用？二重积分在实际生活中有什么用？急切求参考！

1. 答：不定积分，是为定积分打基础的。
   因为大量的定积分，都是通过不定积分+牛顿莱布尼茨公式来解的。
   二重积分的物理意义，
   如果z=f(x,y)是个曲面的话，那么∫∫f(x,y)dxdy表示以z为穹顶的曲面圆柱体的体积。
   当然如果一个平面放置于xoy面上，他的面密度为f(x,y)的话，那么∫∫f(x,y)dxdy表示的就是这个平面的质量。
   还可以，比如在(x,y)∈D的范围内，求f(x,y)的平均值。
   设D的面积为S，那么平均值m=(1/S)∫∫f(x,y)dxdy

问：二重积分在几何物理方面的应用

1. 答：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
   在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。