导读:本文包含了强非线性混合似变分不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义混合似变分不等式组,辅助原理,迭代算法,收敛性
强非线性混合似变分不等式论文文献综述
邱洋青,何思宇[1]（2013）在《一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)》一文中研究指出利用辅助原理技巧研究了Hilbert空间中一类广义集值强非线性混合似变分不等式组,通过构造新的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性及变分不等式组问题解的存在性.该结果改进和推广了许多已知结果.(本文来源于《南昌工程学院学报》期刊2013年01期）
郑萍萍[2]（2010）在《广义非线性混合似变分不等式的辅助原理和迭代算法》一文中研究指出变分不等式理论已经成为研究在纯数学和应用科学等不同领域中出现的诸多问题的有效工具.近年来,变分不等式为来自优化,平衡和弹性等领域的诸多有意义的问题的讨论提供一个很大的数学框架.广义非线性混合似变分不等式是变分不等式的一个非常重要的部分.本文在Hilbert空间中研究了一类广义非线性混合似变分不等式.本文中的广义非线性混合似变分不等式包括许多着名的变分不等式作为特殊情况,并用辅助原理技术推广研究这类广义非线性混合似变分不等式解的存在性和唯一性.首先,应用KKM理论,证明了广义非线性混合似变分不等式的辅助解的存在性,而且,分别在两个定理中用两种不同的方法给出证明.其次,为了找出这个广义非线性混合似变分不等式的逼近解,文中给出了两种迭代算法.在这两种迭代算法中,一种是带有误差的一阶迭代,另一种是带有误差的二阶Ishikawa迭代,借助于辅助解的存在性结果,分别用这两种带误差的迭代算法来求解这类广义非线性混合似变分不等式.最后,不仅通过应用Banach不动点定理证明了这类广义非线性混合似变分不等式的解的存在性,并且也证明了由这两种算法生成的迭代序列的收敛性.在这一部分中,分别用四个定理以不同的方法证明了这类广义非线性混合似变分不等式的解的存在性和这两种算法生成的迭代序列的收敛性.本文的研究成果推广,改进和统一了文献中一些重要的结果.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2010-04-01）
陈林[3]（2010）在《广义强非线性混合似变分不等式解的存在性和算法》一文中研究指出本文在自反的Banach空间中介绍和研究了一类新的广义强非线性混合似变分不等式,﹤N(Tu,Au,Gu),η(v,u)+b(gu,v)-b(gu,u)a(u,v-u)≥0.为了证明上述广义强非线性混合似变分不等式有解,构造了下面的辅助问题,﹤N(Tw,Aw,Gw),η(v,w)+b(gu,v)-b(gu,w)+a(w,v-w)≥0,利用KKM理论及不动点理论,证明了此类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性.在此基础上,利用辅助原理技术构建了下面2个迭代算法来解广义强非线性混合似变分不等式.﹤h'u_(n+1)-h'(u_n),v-u_(n+1)﹥≥-ρ﹤N(Tu_n,Au_n,Gu_n),η(v,u_(n+1))﹥-ρb(gu_n,v)+ρb(gu_n,u_(n+1))-ρa(u_(n+1),v-u_(n+1)),﹤h'u_(n+1)-h'(u_n),η(v,u_(n+1))﹥≥-ρ﹤N(Tu_n,Au_n,Gu_n),η(v,u_(n+1))﹥-ρb(gu_(n+1),v)+ρb(gu_(n+1),u_(n+1))-ρa(u_(n+1),v-u_(n+1)),上述2个算法引入了一个可导函数h,分别利用这个可导函数的强凸性和η-强凸性及KKM理论证明了2个迭代算法解的存在性和唯一性.最后在适当的假设条件之下,利用数学分析中的单调有界原理讨论了由迭代算法产生的迭代序列的收敛性.文中得到的解的存在性结论涉及了松弛上强制映射,强单调映射,上强制映射,偏松弛单调等映射.本文所得到的结论改进并推广了近期文献中的相应结果.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2010-04-01）
曹寒问,冯丽萍[4]（2009）在《一类广义集值强非线性混合拟变分不等式(英文)》一文中研究指出引进一类广义集值强非线性混合拟变分不等式,并且用投影技巧证明了它解的存在性.推广了广义集值强非线性混合变分不等式的许多结论.(本文来源于《南昌工程学院学报》期刊2009年03期）
赵鑫,王晓敏[5]（2008）在《广义集值强非线性混合变分不等式的一类算法》一文中研究指出文章证明了广义集值强非线性混合变分不等式的辅助问题解的存在性,且利用这个结果构建了一类新的迭代算法.(本文来源于《海南师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
徐海丽,郭兴明[6]（2007）在《广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和叁步迭代算法》一文中研究指出使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的叁步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的叁个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2007年06期）
方长杰,郑继明,吴慧莲[7]（2007）在《Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法》一文中研究指出对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
曾六川[8]（2006）在《广义集值强非线性混合似变分不等式解的迭代逼近》一文中研究指出延拓辅助原理的技巧研究一类取非紧值的集值映象的广义强非线性混合似变分不等式．证明了这类广义强非线性混合似变分不等式的辅助问题解的存在性．利用该存在性结果,给出了解这类广义强非线性混合似变分不等式的迭代算法,最终证明了这类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性．(本文来源于《系统科学与数学》期刊2006年05期）
曾六川[9]（2006）在《广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文)》一文中研究指出本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2006年02期）
任晓[10]（2005）在《非线性混合似变分不等式解的存在性》一文中研究指出本文介绍了自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式,利用极大极小不等式和辅助变分原理技术,给出了这类非线性混合似变分不等式解的存在性与唯一性的新证法。(本文来源于《涪陵师范学院学报》期刊2005年05期）
强非线性混合似变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
变分不等式理论已经成为研究在纯数学和应用科学等不同领域中出现的诸多问题的有效工具.近年来,变分不等式为来自优化,平衡和弹性等领域的诸多有意义的问题的讨论提供一个很大的数学框架.广义非线性混合似变分不等式是变分不等式的一个非常重要的部分.本文在Hilbert空间中研究了一类广义非线性混合似变分不等式.本文中的广义非线性混合似变分不等式包括许多着名的变分不等式作为特殊情况,并用辅助原理技术推广研究这类广义非线性混合似变分不等式解的存在性和唯一性.首先,应用KKM理论,证明了广义非线性混合似变分不等式的辅助解的存在性,而且,分别在两个定理中用两种不同的方法给出证明.其次,为了找出这个广义非线性混合似变分不等式的逼近解,文中给出了两种迭代算法.在这两种迭代算法中,一种是带有误差的一阶迭代,另一种是带有误差的二阶Ishikawa迭代,借助于辅助解的存在性结果,分别用这两种带误差的迭代算法来求解这类广义非线性混合似变分不等式.最后,不仅通过应用Banach不动点定理证明了这类广义非线性混合似变分不等式的解的存在性,并且也证明了由这两种算法生成的迭代序列的收敛性.在这一部分中,分别用四个定理以不同的方法证明了这类广义非线性混合似变分不等式的解的存在性和这两种算法生成的迭代序列的收敛性.本文的研究成果推广,改进和统一了文献中一些重要的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强非线性混合似变分不等式论文参考文献
[1].邱洋青,何思宇.一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)[J].南昌工程学院学报.2013
[2].郑萍萍.广义非线性混合似变分不等式的辅助原理和迭代算法[D].辽宁师范大学.2010
[3].陈林.广义强非线性混合似变分不等式解的存在性和算法[D].辽宁师范大学.2010
[4].曹寒问,冯丽萍.一类广义集值强非线性混合拟变分不等式(英文)[J].南昌工程学院学报.2009
[5].赵鑫,王晓敏.广义集值强非线性混合变分不等式的一类算法[J].海南师范大学学报(自然科学版).2008
[6].徐海丽,郭兴明.广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和叁步迭代算法[J].应用数学和力学.2007
[7].方长杰,郑继明,吴慧莲.Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2007
[8].曾六川.广义集值强非线性混合似变分不等式解的迭代逼近[J].系统科学与数学.2006
[9].曾六川.广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文)[J].工程数学学报.2006
[10].任晓.非线性混合似变分不等式解的存在性[J].涪陵师范学院学报.2005
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