导读:本文包含了全矩阵代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:交换半环,全矩阵代数,广义Jordan导子,广义内导子
全矩阵代数论文文献综述
庄金洪[1]（2018）在《交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子》一文中研究指出探讨了交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子是否能退化成广义导子的问题.令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数M_n(R)上的每个广义Jordan导子都是广义内导子,进而它也是一个广义导子.(本文来源于《宁德师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
庄金洪[2]（2018）在《交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子》一文中研究指出探讨了交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子的刻画问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个局部Jordan导子都是内导子。(本文来源于《福建商学院学报》期刊2018年02期）
高凤霞,高雪琴,杨士林[3]（2015）在《二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构》一文中研究指出设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年05期）
周津名[4]（2015）在《对合矩阵决定的若当全矩阵代数》一文中研究指出定义了对合矩阵决定的矩阵代数的概念,并用代数方法和技巧证明了若当全矩阵代数是由对合矩阵决定的。作为该结论的一个应用,得出了全矩阵代数上的稳定单位阵和保对合矩阵的可逆线性映射一定是若当自同构。(本文来源于《合肥师范学院学报》期刊2015年03期）
赵延霞[5]（2014）在《可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)》一文中研究指出令R表示含单位元1的可换环,2是R的可逆元,Mn(R)表示由R上所有n×n阶阵形成的代数.证明了Mn(R)的每一个若当导子是内导子,每一个局部若当导子是内导子.作为应用,证明了Mn(R)的每一个局部导子是内导子.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
赵士银,周克元[6]（2013）在《二阶全矩阵代数的模代数结构》一文中研究指出研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构的同构分类。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年08期）
吕芳芳[7]（2010）在《局部环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等线性算子》一文中研究指出刻画矩阵集之间保持不变量的映射结构问题被称为保持问题,通过对保持问题的研究可以得到关于矩阵的不变量、函数、集合和关系等重要理论成果。从映射的角度来说,保持问题可分为:线性保持问题、加法保持问题和更一般的保持问题。从保持的不变量的角度来说,保持问题可分为:保持子集、保持关系、保持变换和保持函数。线性保持问题是矩阵论研究领域中一个十分活跃的课题,它主要刻画矩阵集之间保持某些函数、子集、关系、变换等不变量的线性算子。线性保持问题在微分方程,系统控制等领域都有广泛的应用,近年来也取得了丰硕的成果。本文在介绍线性保持问题的背景和发展概况之后,讨论了局部环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等的线性算子。主要结果如下:设R为交换的局部环,n和m是正整数,且n≤m。设f为R上阶对称矩阵模到S_n(R)R上m阶矩阵代数M_m(R)上的保立方幂等的线性映射。本文刻画了从S_n(R)到M_m(R)上的保立方幂等的线性映射的形式。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2010-06-01）
刘凡华[8]（2010）在《主理想整环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等的线性算子》一文中研究指出设R是交换主理想整环,2、3、5为R中的可逆元,n和m是正整数且n≤m.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵Mm(R)上的线性映射,若X∈Sn(R),满足X3=X,则有f3(X)=f(X),则称f为保立方幂等的线性映射.本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保立方幂等线性映射的形式.(本文来源于《苏州大学》期刊2010-05-01）
陈晓娟[9]（2010）在《叁阶全矩阵代数的S_3-分次》一文中研究指出矩阵是一个重要的数学概念,也是数学研究的一个重要工具。矩阵有着广泛的应用,例如,它们是计算机科学家和控制论科学家爱不释手的工具。另一方面,分次代数,尤其是矩阵代数的分次结构是代数学重要研究内容之一,有许多数学工作者从事这方面的研究。例如,Dascalescu,Ion,Nastasescu和Montes在文献[12]中研究了全矩阵代数的好分次结构;Boboc和Dascalescu在文献[13]中研究了矩阵代数的循环群分次;Bahturin,Sehgal和Zaicev在文献[14]中描述了代数闭域上矩阵代数的交换群分次;Bahturin和Zaicev还在文献[15]中研究了全矩阵代数给定有限群分次结构的张量积分解。关于矩阵代数的群分次,Nastasescu和Oystaeyen在文献[2]中做了较为系统的总结。本硕士学位论文主要研究叁阶全矩阵代数的S 3-分次代数结构,这里S 3为叁元对称群。本文分叁部分,第一部分主要介绍Hopf代数上模代数、余模代数、代数的群作用和群分次等基本概念,给出这些概念之间的相互联系以及有关的已知结论。第二部分首先讨论任意域上3×3矩阵的弱相似关系,分别给出平方和叁次方为纯量矩阵的全体3×3可逆矩阵的弱相似等价类代表元,然后利用所得结论给出( )M 3k的所有kC 2-模代数结构和kC3 -模代数结构的同构分类。在第叁部分中,假设域k的特征不为2和3,且k含有一个叁次本原单位根,我们首先利用第二部分的结论分别给出( )M 3k的所有C 2-分次代数结构和C3 -分次代数结构的同构分类,然后将( )M 3k的C 2-分次结构和C3 -分次结构进行细化得出( )M 3k的所有S 3-分次代数结构的同构分类。(本文来源于《扬州大学》期刊2010-04-01）
吴校贵,张建华[10]（2009）在《全矩阵代数上保Jacobi恒等式的线性映射》一文中研究指出设R是一个含单位元的可交换2-无挠素环,且Mn(R)表示R上的n×n阶全矩阵代数。引入了保Jacobi恒等式的映射的概念,并对Mn(R)(n≥4)上保Jacobi恒等式的线性映射的形式进行了考虑,得到了具体的刻画形式。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2009年01期）
全矩阵代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
探讨了交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子的刻画问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个局部Jordan导子都是内导子。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全矩阵代数论文参考文献
[1].庄金洪.交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子[J].宁德师范学院学报(自然科学版).2018
[2].庄金洪.交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子[J].福建商学院学报.2018
[3].高凤霞,高雪琴,杨士林.二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构[J].吉林大学学报(理学版).2015
[4].周津名.对合矩阵决定的若当全矩阵代数[J].合肥师范学院学报.2015
[5].赵延霞.可换环上全矩阵代数的若当导子和局部若当导子(英文)[J].南开大学学报(自然科学版).2014
[6].赵士银,周克元.二阶全矩阵代数的模代数结构[J].山东大学学报(理学版).2013
[7].吕芳芳.局部环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等线性算子[D].哈尔滨工业大学.2010
[8].刘凡华.主理想整环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等的线性算子[D].苏州大学.2010
[9].陈晓娟.叁阶全矩阵代数的S_3-分次[D].扬州大学.2010
[10].吴校贵,张建华.全矩阵代数上保Jacobi恒等式的线性映射[J].山东大学学报(理学版).2009
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