导读:本文包含了近似吸引子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一致吸引子,分数阶长短波方程组,随机吸引子,整体解
近似吸引子论文文献综述
刘娜[1]（2018）在《分数阶长短波方程组的吸引子和近似惯性流形》一文中研究指出本文集中讨论了分数阶长短波方程组的动力学理论.第一,主要探究广义形式的分数阶长短波方程组,验证其有整体解且是唯一的.第二,验证随机分数阶长短波方程组存在随机吸引子.第叁,考虑了在非自治的情况下的(2+1)维分数阶长短波方程组,主要研究了吸引子以及近似惯性流形的存在性.全文分成四个章节.第一章,简要陈述与分数阶微积分有关的定义以及来源,分数阶长短波方程组和随机微分方程的考察背景及其有关基本知识.回顾已有的科研结果,并且说明了本文的工作.第二章,主要讨论了广义情况的分数阶长短波方程组.第一步使用基本的不等式做先验估计,然后我们能够用标准的Gal?rkin法,来获得解的存在性并且可以验证其仍然能够满足唯一性.第叁章,主要探究随机分数阶长短波方程组的动力学行为,并且可以验证存在随机吸引子.第四章,讨论了在非自治的情况下的(2+1)维分数阶长短波方程组.第一步是获得先验估计,并且可以由Gal?rkin方法来获得解的存在性并且可以验证其唯一性.第二步结合非自治动力系统已有的结论能够验证存在吸引子.第叁步,通过对相平面进行拓展和算子投射法得到了近似惯性流形.(本文来源于《鲁东大学》期刊2018-06-01）
艾成飞[2]（2017）在《一类Kirchhoff方程的整体吸引子及其近似惯性流形》一文中研究指出本文首先研究了一类具有非线性强阻尼项的Kirchhoff方程初边值问题的整体解,进而证明了该类方程所对应的无穷维动力系统的整体吸引子和近似惯性流形的存在性。具体方程如下:utt-ε1Δut +α｜ ut｜p-1 ut+β ｜ u｜q-1 u-φ(|| ▽uu||2)Δu = f(x)(x,t)∈Ω × R+,u(x,0)= u0(x);ut(x,0)= u1(x)x∈Ω,u(x,t)｜(?)Ω = 0;Δu(x,t)｜(?)Ω = 0 x∈Ω.其中φ(||▽u||2)是非线性函数,f(x)∈(Ω)是外力项,ε1,α,β是正常数,Ω是RN中具有光滑边界(?)Ω的有界区域。首先,我们通过一致先验估计和使用Galerkin方法证明了上述问题整体解的存在唯一性,进而利用算子半群的理论获得其整体吸引子。为了构造近似惯性流形,我们利用所研究问题中的主线性微分算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了整体解具有更高的光滑性及其所对应的无穷维动力系统的整体吸引子的正则性。最后,构造了其近似惯性流形。(本文来源于《云南大学》期刊2017-04-01）
罗少轩,何博侠,乔爱民,王艳春[3]（2015）在《基于参数切换算法的混沌系统吸引子近似及其电路设计》一文中研究指出基于参数切换算法和离散混沌系统,设计一种新的混沌系统参数切换算法,给出了两算法的原理.采用混沌吸引子相图观测法,研究了不同算法下统一混沌系统和R(o|¨)ssler混沌系统参数切换结果,最后引入方波发生器,设计了R(o|¨)ssler混沌系统参数切换电路.结果表明,采用参数切换算法可以近似出指定参数下的系统,其吸引子与该参数下吸引子一致;基于离散系统的参数切换结果更为复杂,当离散序列分布均匀时,只可近似得到指定参数下的系统;相比传统切换混沌电路,参数切换电路不用修改原有系统电路结构,设计更为简单,输出结果受方波频率影响,通过加入合适频率的方波发生器,数值仿真与电路仿真结果一致.(本文来源于《物理学报》期刊2015年20期）
孙凯[4]（2015）在《（2+1）维非自治长短波方程组的吸引子与近似惯性流形》一文中研究指出本文主要研究了(2+1)维(即2维空间+1维时间)非自治长短波方程组.在一维非自治和二维自治长短波动力系统的理论基础上，得到了广义(2+1)维非自治长短波方程周期边值问题光滑解的存在唯一性、(2+1)维非自治长短波方程强紧吸引子的存在性以及其近似惯性流形.本文共分四个章节.第一章，介绍了无穷维动力系统的有关概念，即自治系统和非自治系统的定义，有关吸引子以及近似惯性流形的理论.介绍了长短波方程的物理背景及其发展现状和本文研究的主要工作.第二章，考虑了一类广义(2+1)维非自治长短波方程组.通过一致先验估计和Gal rkin方法，得到了其周期初边值问题整体光滑解的存在性.第叁章，研究了具有平移紧外力项的非广义(2+1)维非自治长短波方程组.首先,利用一致先验估计和Gal rkin方法，证明了该方程解的存在唯一性.其次，运用动力系统一致吸引子的有关理论得到了该方程强紧一致吸引子的存在性.第四章，研究了非广义(2+1)维非自治长短波方程组.利用拓展相平面和算子投射的方法得到了其方程的近似惯性流形.(本文来源于《鲁东大学》期刊2015-04-01）
张伟斌,向新民[5]（2014）在《带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)》一文中研究指出对非线性Schrdinger-Boussinesq方程的初边值问题,一般采用有限差分方法在空间方向离散该方程,已经得到了近似解的误差估计,证明了近似吸引子的存在性和上半连续性。在此基础之上,进一步研究带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的几何结构,证明近似吸引子的Hausdorff和分形维数是有限的。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年06期）
Z.Rohani,T.D.Narang,H.Mazaheri[6]（2014）在《距离空间中具广义循环吸引子的最佳近似对的逼近（英文）》一文中研究指出本文考虑单一或二个映射的邻近时的逼近.我们应用对单一映射不动点的逼近并讨论邻近对的存在性.定义了距离空间中广义循环吸引子并获得有关近似最佳邻近对的存在性结果.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2014年02期）
罗宏,蒲志林,陈光淦[7]（2002）在《非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形》一文中研究指出研究了非线性强阻尼波动方程utt=αuxxt+σ(ux) x-f(u) +g(x)的初边值问题 ,利用线性主算子在相空间生成的解析半群的性质 ,证明了解的光滑性 ,得到了吸引子的正则性 ,构造了近似惯性流形 ,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入该流形的小邻域中 .(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年05期）
黄煜[8]（1997）在《一类非线性抛物型变分不等方程的全局吸引子及弱近似惯性流形》一文中研究指出对由一类非线性抛物型变分不等方程所描述的无穷维动力系统，给出了存在全局吸引子及弱近似惯性流形的充分条件．(本文来源于《数学进展》期刊1997年04期）
郭志椿[9]（1983）在《关于混沌运动奇异吸引子的近似解析式和几何形状》一文中研究指出对由差分方程所定义的非线性变换,通过几何对应规律把微扰近似的解析表达式和其几何图形有机地联系起来,从而使高级近似的奇异吸引子形状可通过几何方法逐级求得,同时对消除各级近似中在分枝点上误差较大这一困难也有了较直观的处理。(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊1983年01期）
近似吸引子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先研究了一类具有非线性强阻尼项的Kirchhoff方程初边值问题的整体解,进而证明了该类方程所对应的无穷维动力系统的整体吸引子和近似惯性流形的存在性。具体方程如下:utt-ε1Δut +α｜ ut｜p-1 ut+β ｜ u｜q-1 u-φ(|| ▽uu||2)Δu = f(x)(x,t)∈Ω × R+,u(x,0)= u0(x);ut(x,0)= u1(x)x∈Ω,u(x,t)｜(?)Ω = 0;Δu(x,t)｜(?)Ω = 0 x∈Ω.其中φ(||▽u||2)是非线性函数,f(x)∈(Ω)是外力项,ε1,α,β是正常数,Ω是RN中具有光滑边界(?)Ω的有界区域。首先,我们通过一致先验估计和使用Galerkin方法证明了上述问题整体解的存在唯一性,进而利用算子半群的理论获得其整体吸引子。为了构造近似惯性流形,我们利用所研究问题中的主线性微分算子在相空间中生成的解析半群的性质,证明了整体解具有更高的光滑性及其所对应的无穷维动力系统的整体吸引子的正则性。最后,构造了其近似惯性流形。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似吸引子论文参考文献
[1].刘娜.分数阶长短波方程组的吸引子和近似惯性流形[D].鲁东大学.2018
[2].艾成飞.一类Kirchhoff方程的整体吸引子及其近似惯性流形[D].云南大学.2017
[3].罗少轩,何博侠,乔爱民,王艳春.基于参数切换算法的混沌系统吸引子近似及其电路设计[J].物理学报.2015
[4].孙凯.（2+1）维非自治长短波方程组的吸引子与近似惯性流形[D].鲁东大学.2015
[5].张伟斌,向新民.带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[6].Z.Rohani,T.D.Narang,H.Mazaheri.距离空间中具广义循环吸引子的最佳近似对的逼近（英文）[J].南京大学学报(数学半年刊).2014
[7].罗宏,蒲志林,陈光淦.非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形[J].四川师范大学学报(自然科学版).2002
[8].黄煜.一类非线性抛物型变分不等方程的全局吸引子及弱近似惯性流形[J].数学进展.1997
[9].郭志椿.关于混沌运动奇异吸引子的近似解析式和几何形状[J].安徽大学学报(自然科学版).1983