导读:本文包含了几乎正规子群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几乎,SS-嵌入子群,弱拟正规子群,p-幂零群
几乎正规子群论文文献综述
彭红[1]（2016）在《几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,H≤G,K≤G,如果HK=K H.那么称H和K置换；如果H与G的的任意Sylow子群可置换,那么称H是G的S-拟正规子群；如果H的每个Sylow子群都是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,那么称H是G的S-拟正规可嵌入子群；如果G中存在S-拟正规子群M使得HM是G的S-拟正规子群,且H∩M≤HseG,这里HseG是由包含在H中G的所有S-拟正规嵌入子群生成的群,则称H是G的几乎SS-嵌入子群；如果对于G的任意子群T,存在T的共轭子群Tx(x∈G),满足HTx=TxH,那么称H是G的弱拟正规子群.本文是通过群论中最常用的根据子群的性质刻画有限群的方法研究群的结构和特征.充分利用了群论学者对S-拟正规子群,S-拟正规可嵌入子群,几乎SS-嵌入子群,弱拟正规子群做出的研究成果,对有限群做进一步研究和探索,得出包含S-幂零充分条件的结果.全文共分为两章.第一章主要介绍文章课题的研究背景以及研究过程中所用的重要引理.第二章利用几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群研究有限群的性质.主要结果如下：定理2.1.1设P是G的Sylow p-子群,p是|G|的最小素因子,且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是可解群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子.P是G的Sylow p-子群且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G是有限群,p是|G|的最小素因子且p≠2,P是G的Sylow p-子群.如果NG(P)是p-幂零群并且P的n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,1≤扎≤2,那么G是p幂零群.定理2.2.1设F包含所有少幂零群的饱和群系,G是有限群,p是素数且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7,则G∈F当且仅当G中存在正规子群H满足G/H∈F且H存在Sylow子群P,满足P的每个伽极大子群是G的弱拟正规子群.定理2.2.2设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1, 1≤n≤7如果下列条件之一成立,则G是P-幂零的.(1)p>2或n≥2,G的每个pn阶子群是G的弱拟正规子群；(2)p=2且n=1,G的每个2阶和4阶循环子群是G的弱拟正规子群.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01）
王辉[2]（2014）在《有限群的几乎SS-拟正规和(?)_s-拟正规子群》一文中研究指出本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如G有一个正规子群T,使得HT(?)G且H∩T≤HSSG,这里HSSG表示含在H中G的某一个SS-拟正规子群.设(?)是一个群类.群G的子群M称作在G中(?)s-拟正规,若G存在一个正规子群T,满足MT在G中s-置换并且(M∩T)MG/MG≤Z∞s(G/MG).全文共分为五章第一章介绍一些与本论文有关的研究背景和已经取得的成果.第二章介绍了本论文中一些常用的符号,定义和相关的引理.第叁章利用几乎SS-拟正规子群给出了一些关于p-幂零群和幂零群的新判别准则.第四章利用几乎SS-拟正规子群给出了关于p-超可解群,超可解群及包含超可解群的饱和群系的一些新刻画.第五章利用子群的(?)s-拟正规性,得到了两个关于Sylow塔群的新特征性定理.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2014-06-01）
邱招丰[3]（2012）在《有限群的几乎次正规子群与可解性》一文中研究指出引进几乎次正规子群的概念,应用某些子群的几乎次正规性给出了有限群为可解群的若干充分条件。(本文来源于《科协论坛(下半月)》期刊2012年01期）
侯艳[4]（2011）在《自共轭置换子群和几乎正规子群》一文中研究指出群的结构与子群的性质密切相关,通过对不同子群性质的研究可以得到不同结构的群.本文主要是利用子群的自共轭置换性和几乎正规性来研究群的p-幂零性.有限群G的子群H称为自共轭置换子群,若对任意的x∈G,由HHx=HxH,可推出H=Hx.有限群G的子群H称为几乎正规子群,若存在N(?)G使得HN(?)G且H∩N(?)G.第一章主要介绍了相关问题的研究背景和所涉及到的定义及定理；第二章介绍了一些子群的特殊性质对有限群结构的影响；第叁章利用p阶和4阶循环子群的自共轭置换性讨论了有限群的p-幂零性；第四章利用某些子群的几乎正规性讨论了有限群的p-幂零性.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2011-06-01）
李蕊,钱方生[5]（2009）在《几乎正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出利用了Sylow子群的极大子群的几乎正规性研究了有限群的超可解性以及包含超可解群的局部群系.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2009年05期）
杨高才[6]（2007）在《关于几乎正规子群》一文中研究指出引入了几乎正规子群的概念,应用某些子群的几乎正规性给出了有限群为可解群的两个充要条件和有限群为超可解群的一个充分条件,推广了文献中一些已知的结论.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
宋迎春[7]（2001）在《关于有限群的几乎正规子群》一文中研究指出利用有限群的几乎正规子群的定义 ,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件 .(本文来源于《长沙电力学院学报(自然科学版)》期刊2001年04期）
几乎正规子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如G有一个正规子群T,使得HT(?)G且H∩T≤HSSG,这里HSSG表示含在H中G的某一个SS-拟正规子群.设(?)是一个群类.群G的子群M称作在G中(?)s-拟正规,若G存在一个正规子群T,满足MT在G中s-置换并且(M∩T)MG/MG≤Z∞s(G/MG).全文共分为五章第一章介绍一些与本论文有关的研究背景和已经取得的成果.第二章介绍了本论文中一些常用的符号,定义和相关的引理.第叁章利用几乎SS-拟正规子群给出了一些关于p-幂零群和幂零群的新判别准则.第四章利用几乎SS-拟正规子群给出了关于p-超可解群,超可解群及包含超可解群的饱和群系的一些新刻画.第五章利用子群的(?)s-拟正规性,得到了两个关于Sylow塔群的新特征性定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几乎正规子群论文参考文献
[1].彭红.几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2016
[2].王辉.有限群的几乎SS-拟正规和(?)_s-拟正规子群[D].江苏师范大学.2014
[3].邱招丰.有限群的几乎次正规子群与可解性[J].科协论坛(下半月).2012
[4].侯艳.自共轭置换子群和几乎正规子群[D].哈尔滨师范大学.2011
[5].李蕊,钱方生.几乎正规子群对有限群结构的影响[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2009
[6].杨高才.关于几乎正规子群[J].山西大学学报(自然科学版).2007
[7].宋迎春.关于有限群的几乎正规子群[J].长沙电力学院学报(自然科学版).2001